Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И АНТИЧАСТИЦЫСогласно нерелятивистской квантовой механике, если частица, пребывающая в некотором состоянии
Выражение Предположим теперь, что состояние частицы возмущалось дважды — первый раз в момент времени равна
(Для простоты я здесь считаю, что амплитуды первого порядка, отвечающие переходам из состояния
Здесь
и
Рис. 1. Диаграммное представление вкладов прямого (а) и непрямого (б) переходов целью явно отразить релятивистские свойства, ибо величина Проанализируем полученное соотношение в некоторых специальных случаях. Я собираюсь сначала рассмотреть некоторые очень простые примеры, а затем перейду к более общему случаю. Надеюсь, вы разберетесь в этих примерах, поскольку, осмыслив их, вы сразу же схватите суть дела; по крайней мере, ко мне понимание приходит именно таким путем. Амплитуда перехода через промежуточное состояние отвечает рассеянию частицы из А вот теперь сюрприз: если оценить амплитуды для некоторых Если функция
то она не может обращаться в нуль на конечных интервалах t, если только она тождественно не равна нулю. Я предпочел бы не останавливаться здесь на доказательстве этой теоремы, которое опирается на использование свойств функции Вероятно, эта теорема вызовет у вас удивление, поскольку вы знаете, что можно взять функцию, обращающуюся в нуль на конечном интервале, и вычислить ее фурье-образ. Дело в том, что наряду с положительными частотами вы всегда будете получать и отрицательные. Я же настаиваю на том, что имеются только положительные частоты. Чтобы использовать эту теорему в нашем случае, зафиксируем точки со скоростями больше скорости света, и никакая суперпозиция состояний с одними положительными энергиями не сможет исправить это положение. Следовательно, если Если события Как будут выглядеть эти события в новой системе отсчета? До наступления
Рис. 2. Один и тот же процесс, наблюдаемый из различных систем отсчета: а — исходная система отсчета Таким образом, теория относительности и требование положительности энергии заставляют нас допустить возможность рождения и аннигиляции пар, в которых одна из частиц движется вспять во времени. Чтобы понять, какой физический смысл имеет движение частицы вспять во времени, предположим, что у нее есть заряд. На рис. 2, б частица перемещается из точки поэтому все выглядит так, будто отрицательный заряд переносится из в х. Другими словами, порядок наступления событий зависит от выбора системы отсчета, и то, что одному кажется частицей, другому будет представляться как античастица. Фактически это и означает, что античастицы обязательно должны существовать. Подводя итог сказанному, можно утверждать следующее: 1) должны существовать античастицы, а также процессы рождения и уничтожения пар; 2) поведение античастиц определяется поведением обычных частиц. Впоследствии мы тщательно проанализируем второе из этих утверждений, однако сейчас ограничимся следующими замечаниями. Если изменить на противоположные знаки координат х, у, z и времени t, то частица, первоначально двигавшаяся вперед во времени, окажется движущейся во времени вспять. Если обозначить через Р оператор пространственной инверсии, изменяющий знаки трех пространственных координат, через Т — операцию обращения времени, изменяющую направление его течения, и через С — оператор зарядового сопряжения, превращающий частицы в античастицы и наоборот, то окажется, что действие операторов Р и Т на некоторое состояние приводит к тому же результату, что и действие оператора С, т. е. РТ — С.
|
1 |
Оглавление
|