ПРИЛОЖЕНИЕ 1. РЕЗУЛЬТАТЫ СИНТЕЗА И АНАЛИЗ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ НЕЙРОКОНТРОЛЛЕРА

Объект управления — инерционное звено второго порядка (8). Параметры динамического объекта: .

Цель управления — подавление колебательности объекта.

Закон управления:

Дискретность управления:

Активационная функция нейронов скрытого слоя:

Количество нейронов в скрытом слое: 5.

Рис. П1.1 Структура нейроконтрол-лера на базе многослойного пер-цептрона

Рис. П1.2 Схема работы нейроконтрол-лера

Таблица П1.1 (см. скан) Параметры нейроконтроллера

Рис. П1.3 Реакция системы управления (кривая 2) с нейроконтроллером на входное воздействие (кривая 1) в виде гармонического сигнала с единичной амплитудой и частотой а) 0; б) 0,08; в) Гц

Для оценки параметрической чувствительности системы был введен интегральный функционал качества:

Здесь — количество экспериментов, — время интегрирования переходного процесса в системе, — ступенчатое входное задание амплитудой -1, 0 и 1. Значение функционала, полученное при оптимальной настройке нейроконтроллера, равно

На рис. П1.4 представлен график изменения функционала качества при изменении каждого из 26 параметров нейроконтроллера в диапазоне . Как видно, изменение любого из 26 параметров в пределах нс приводит к существенному ухудшению качества работы системы (статическая ошибка перерегулирование колебания переходного процесса). Такой допустимый диапазон дрейфа

параметров от заданного оптимального значения вполне может быть обеспечен при использовании стандартных полупроводниковых приборов.

Рис. П1.4. Зависимость качества работы системы управления от изменения параметров нейроконтроллера

Тем не менее, из рис. П1.4 видно, что разные параметры нейронной сети оказывают различное влияние на эффективность ее работы. Так, изменение параметров номер 10, 11 и 24 (веса первой и второй связей третьего нейрона скрытого слоя и вес связи с ним выходного нейрона, соответственно) вызывает наибольшие нарушения в работе нейроконтроллера. В то же время 100%-ое изменение 4, 17 и 22 параметров (вес третьей связи первого и смещение пятого нейронов скрытого слоя и вес первой связи выходного нейрона, соответственно) практически не сказывается на эффективности управления.

На рис. П1.5 представлено семейство переходных функций системы управления при изменении значения 11-го параметра нейроконтроллера в диапазоне от -100% до 100%. Изменения в пределах 50% оказывают влияние в основном на статическую ошибку, большие же изменения нарушают также и динамические свойства системы, увеличивая колебательность. Семейство, представленное на рис. П1.6, показывает, что изменение 17-го параметра сказывается лишь на статической ошибке системы.

Рис. П1.5. Переходные функции системы управления при различных изменениях 11-го параметра нейроконтроллера

Рис. П1.6. Переходные функции системы управления при различных изменениях 17-го параметра нейроконтроллера

Помимо оценки изменений, вызванных варьированием значений настроечных параметров нейроконтроллера, большой интерес представляет анализ влияния на его работу аварий в виде обрыва межслойных связей, выходе из строя нейронов или обрыва обратных связей всей системы управления.

На рис. П1.7 представлен график изменения функционала качества работы системы управления при последовательном, в произвольном порядке, выходе из строя межслойных соединений (сигналы от поврежденных связей считаются нулевыми). Благодаря тому, что информация передается и обрабатывается нейронами параллельно, при обрывах межслойных связей наблюдается не резкая утеря, а постепенная деградация работоспособности системы.

Рис. П1.7. Изменение качества работы системы управления при последовательном выходе из строя связей нейронной сети (кривая 1 — функционал качества для поврежденной системы, кривая 2 — для системы без повреждений)

Распределение функций между отдельными нейронами скрытого слоя можно выяснить, сравнив переходные процессы в системе при их отключении (на выходе нейрона нулевой сигнал). Рис. П1.8 показывает, что

ключевая роль в данном нейроконтроллере принадлежит третьему нейрону скрытого слоя. При его аварии (рис. П1.8в) сеть теряет способность различать входной сигнал управления . (т. е. его амплитуду и полярность), и нейроконтроллер выдает постоянный сигнал. Четвертый и пятый скрытые нейроны определяют, прежде всего, динамические свойства нейроконтроллера, так как при их поломке (рис. П1.8г,д) резко увеличивается колебательность системы. Роль первого и второго нейронов, очевидно, из—за некоторой избыточности структуры нейроконтроллера менее значительна, и их выход из строя заметен только при определенных величинах входного сигнала (рис. П1.8а,б). Таким образом, отдельные нейроны в сети не только делят между собой процесс вычисления, но и выполняют различные функции.

Рис. П1.8. Переходные процессы в системе при подаче на вход сигнала задания с отключенными а) 1-м, б) 2-м, в) 3-м, г) 4-м, д) 5-м нейронами скрытого слоя

Другой достаточно часто встречающейся аварийной ситуацией является обрыв обратных связей в системе управления. На рис. П1.9 представлены переходные процессы при различных вариантах аварий, при этом, как

и ранее, считается, что сигналы в поврежденных линиях нулевые. Как показывают эксперименты (рис. П1.9а), в случае обрыва обратной связи по выходному сигналу система сохраняет динамические свойства объекта управления, но резко ухудшается ее статическая характеристика. Обрыв обратной связи по задержанному выходному сигналу приводит к возникновению в системе устойчивого колебательного процесса с частотой, в три раза превышающей собственную частоту объекта управления. В случае аварии в обоих каналах обратной связи по нейроконтроллер превращается в линейный усилитель с коэффициентом усиления 3,8.

Рис. П1.9. Переходные процессы в системе при подаче на вход сигнала задания с оборванными обратными связями: а) по по одновременно по

Таким образом, анализ эффективности работы нейроконтроллера при различных параметрических возмущениях доказывает возможность его аппаратной реализации и использования в реальных системах автоматического управления.