20. Модели ползучести и вязкоупругости

Как уже указывалось в разд. 15, ползучестью материала называется возрастание деформаций с течением времени при постоянном нагружении. Ползучесть металлов возникает главным образом в теплонапряженных элементах конструкций, при работе в условиях повышенных температур. Для полимерных и композиционных материалов, бетонов и др. ползучесть проявляется и при нормальной температуре. Для подобных материалов обычно используются модели вязкоупругости.

Практическая важность проблемы приводит к необходимости оценки влияния ползучести на работоспособность конструкции. Ползучесть влияет на перераспределение напряжений в элементах конструкций, а в ряде случаев приводит к недопустимому возрастанию деформаций. Разберем сначала модели ползучести металлических конструкционных материалов.

Основы моделей ползучести. Модели ползучести основаны на следующих допущениях. Общие деформации, вызываемые действующими напряжениями и нагревом, представляют сумму деформаций упругости, пластичности, ползучести и температурной деформации:

Верхние индексы указывают природу деформации ( — упругость, — пластичность, с — ползучесть); — коэффициент линейного расширения; Т — температура.

На рис. 5.16 дана схематическая модель материала, соответствующая равенству (94).

Рис. 5.16. Схематическая модель материала

Материал рассматривается как последовательное соединение элементов. Тепловое воздействие вызывает тепловое расширение, а также влияет на параметры всех элементов (уменьшение модуля упругости в результате нагрева и т. п.).

Часто деформацию упругости и пластичности объединяют (деформационная теория пластичности), относя к ним и температурную деформацию. Равенство (94) справедливо и в дифференциальной форме:

В практических расчетах под понимают приращение деформации за малый промежуток времени .

Второе допущение, используемое при построении моделей ползучести, состоит в том, что скорости деформаций ползучести или суммарные деформации пропорциональны составляющим девиатора напряжений.

Модели ползучести переносят результаты простых экспериментов (растяжение стержня при постоянных температуре и напряжении) на общий случай деформирования.