ГЛАВА V. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

§ 31. Электрический ток

Если через некоторую воображаемую поверхность переносится суммарный заряд, отличный от нуля, говорят, что через эту поверхность течет электрический ток. Ток может течь в твердых телах (металлы, полупроводники), в жидкостях (электролиты) и в газах.

Для протекания тока необходимо наличие в данном теле (или в данной среде) заряженных частиц, которые могут перемещаться в пределах всего тела. Такие частицы называются носителями тока. Ими могут быть электроны, либо ионы, либо, наконец, макроскопические частицы, несущие на себе избыточный заряд (например, заряженные пылинки и капельки).

Ток возникает при условии, что внутри тела существует электрическое поле. Носители заряда принимают участие в молекулярном тепловом движении и, следовательно, движутся с некоторой скоростью v и в отсутствие поля. Но в этом случае через произвольную площадку, проведенную мысленно в теле, проходит в обе стороны в среднем одинаковое количество носителей любого знака, так что ток равен нулю. При включении поля на хаотическое движение носителей со скоростью v накладывается упорядоченное движение со скоростью . Таким образом, скорость носителей будет Так как среднее значение v (но не w) равно нулю, то средняя скорость носителей равна :

Из сказанного следует, что электрический ток можно определить как упорядоченное движение электрических зарядов.

Количественной характеристикой электрического тока служит величина заряда, переносимого через рассматриваемую поверхность в единицу времени. Ее называют силой тока. Отметим, что сила тока есть по существу поток заряда через поверхность (ср. с потоком жидкости, потоком энергии и т. п.).

Если за время через поверхность переносится заряд то сила тока равна

Электрический ток может быть обусловлен движением как положительных, так и отрицательных носителей. Перенос отрицательного заряда в одном направлении эквивалентен переносу такого же по величине положительного заряда в противоположном направлении. Если ток создается носителями обоих знаков, причем за время через данную поверхность положительные носители переносят заряд в одном направлении, а отрицательные — заряд в противоположном, то

За направление тока принимается направление, в котором перемещаются положительные носители.

Электрический ток может быть распределен по поверхности, через которую он течет, неравномерно. Более детально ток можно охарактеризовать с помощью вектора плотности тока j. Этот вектор численно равен силе тока через расположенную в данной точке перпендикулярную к направлению движения носителей площадку отнесенной к величине этой площадки:

За направление j принимается направление вектора скорости упорядоченного движения положительных носителей (или направление, противоположное направлению вектора ).

Поле вектора плотности тока можно изобразить с помощью линий тока, которые строятся так же, как и линии тока в текущей жидкости, линии вектора Е и т. д.

Зная вектор плотности тока в каждой точке пространства, можно найти силу тока I через любую поверхность S:

Из (31.3) следует, что сила тока есть поток вектора плотности тока через поверхность (см. формулу (11.7)).

Пусть в единице объема содержится положительных носителей и отрицательных. Алгебраическая величина зарядов носителей равна соответственно Если под действием поля носители приобретают средние скорости то за единицу времени через единичную площадку пройдет положительных носителей которые перенесут заряд Аналогично отрицательные носители перенесут в противоположную сторону заряд Таким образом, для плотности тока получается следующее выражение:

Этому выражению можно придать векторную форму:

(оба слагаемых имеют одинаковое направление: вектор направлен противоположно вектору j, при умножении его на отрицательный скаляр получается вектор одинакового направления с ).

Произведение дает плотность заряда положительных носителей аналогично дает плотность заряда отрицательных носителей Следовательно, выражение (31.5) можно написать в виде

Ток, не изменяющийся со временем, называется постоянным. Для постоянного тока справедливо соотношение

где q — заряд, переносимый через рассматриваемую поверхность за конечное время

В СИ единица силы тока ампер (А) является основной. Ее определение будет дано позже (см. § 39). Единица заряда кулон определяется как заряд, переносимый за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока в 1 А.

За единицу силы тока в СГСЭ-системе принимается сила такого тока, при котором через данную поверхность переносится за 1 с одна СГСЭ-едкница заряда. Из соотношений (31.7) и (3.3) следует, что

(31.8)