§ 37. Мощность тока
Рассмотрим произвольный участок цепи постоянного тока, к концам которого приложено напряжение U. За время t через каждое сеченне проводника проходит заряд 
Это равносильно тому, что заряд 
переносится за время t из одного конца проводника в другой. При этом силы электростатического поля и сторонние силы, действующие на данном участке, совершают работу
(напомним, что напряжение U определяется как работа, совершаемая электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда; см. формулу (33.6)).
Разделив работу А на время t, за которое она совершается, получим мощность, развиваемую током на рассматриваемом участке цепи:
Эта мощность может расходоваться на совершение рассматриваемым участком цепи работы над внешними телами (для этого участок должен перемещаться в пространстве), на протекание химических реакций и, наконец, на нагревание данного участка цепи.
Отношение мощности 
, развиваемой током в объеме проводника 
, к величине этого объема называется удельной мощностью тока 
, отвечающей данной точке проводника. По определению удельная мощность равна
Условно говоря, удельная мощность есть мощность, развиваемая в единице объема проводника.
Выражение для удельной мощности тока можно получить, исходя из следующих соображений. Сила 
развивает при движении носителя тока мощность, равную
Усредним это выражение по носителям, заключенным в объеме AV, в пределах которого Е и Е можно считать постоянными. В результате получим
(напомним, что 
).
Мощность 
, развиваемую в объеме 
, можно найти, умножив 
на число носителей тока в этом объеме, которое равно 
(
— число носителей в единице объема).
Таким образом,
(см. (34.4)). Отсюда
Это выражение представляет собой дифференциальную форму интегрального выражения (37.2).
