§ 144. Нормальные семейства алгеброидных функций.
Семейству алгеброидных функций порядка 
соответствует семейство систем из 
функций 
Если это семейство систем нормально и ограничено в рассматриваемой области 
то из всякой бесконечной последовательности систем можно выбрать подпоследовательность, сходящуюся равномерно к системе 
функций:
ограниченных в области 
Рассмотрим алгеброидную функцию и порядка V, определенную уравнением:
Для определенного значения 
эта функция имеет 
значений 
и эти значения суть пределы значений, взятых в той же самой точке 
для алгеброидов, последовательность которых соответствует сходящейся последовательности систем 
это есть непосредственное следствие теоремы о непрерывности корней алгебраического уравнения. Кроме того, сходимость равномерна около каждой точки 
следовательно, во всякой области, лежащей полностью внутри 
Мы будем говорить в этом случае вместе с Ремуйдосом 1), что семейство алгеброидов нормально в области 
Например, если различные значения и 
ограничены в области, то семейство нормально.
