§ 144. Нормальные семейства алгеброидных функций.

Семейству алгеброидных функций порядка соответствует семейство систем из функций Если это семейство систем нормально и ограничено в рассматриваемой области то из всякой бесконечной последовательности систем можно выбрать подпоследовательность, сходящуюся равномерно к системе функций:

ограниченных в области Рассмотрим алгеброидную функцию и порядка V, определенную уравнением:

Для определенного значения эта функция имеет значений и эти значения суть пределы значений, взятых в той же самой точке для алгеброидов, последовательность которых соответствует сходящейся последовательности систем это есть непосредственное следствие теоремы о непрерывности корней алгебраического уравнения. Кроме того, сходимость равномерна около каждой точки следовательно, во всякой области, лежащей полностью внутри Мы будем говорить в этом случае вместе с Ремуйдосом 1), что семейство алгеброидов нормально в области

Например, если различные значения и ограничены в области, то семейство нормально.