следовательно, в диаграмме
адиабаты всегда (для всех тел при любых состояниях) спадают к оси объемов круче, чем изотермы.
Выведем несколько формул для разности теплоемкостей
Приравняв правые части уравнений
и рассматривая полученное выражение при
получаем соответственно
Если то же самое выражение, получившееся приравниванием правых частей уравнений
мы рассмотрим при
то найдем, что
или, учитывая (4.5),
Это соотношение между скрытыми теплотами можно было бы также получить из (4.30) или же сопоставляя друг с другом уравнения Клапейрона — Клаузиуса и Томсона» В связи с этим представляется безразличным, из какой формулы (4.30) исходить для вывода дальнейших формул для
Возьмем, например, первую формулу и совместим ее с уравнением Клапейрона — Клаузиуса (4.20) или же вторую формулу совместим с уравнением Томсона (4.28); в обоих случаях получим
Этой формулой часто приходится пользоваться в приложениях, в особенности при сопоставлении данных опыта, которые обычно относятся к
с выводами молекулярной теорий, которые проще сделать для
Формула (4.32) становится еще более удобной для расчетов, если подставить в нее значение производной
или
Разделив последнее уравнение на
и введя отношение теплоемкостей
находим
Из уравнений (4.29) и (4.34) получаем удобное уравнение для вычисления адиабатного модуля упругости
Обратимся теперь к выводу нескольких формул для вычисления изоэнтропийных производных
Что касается последней из этих трех производных, то для ее вычисления может служить формула (4.29), которую, если вспомнить определение модулей упругости, можно записать так:
Рассматривая уравнение
при
(когда
и пользуясь
(4.30), чтобы исключить I, находим
Аналогично, рассматривая уравнение
при
и исключая
получаем
Очевидно, если ввести символы адиабатных коэффициентов
то (4.37) и (4.38) можно переписать так: