Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
10.4. Лавинный шумКак мы видели, лавинное умножение имеет место в областях сильного электрического поля, где кинетическая энергия свободных носителей заряда достаточна для ионизации атомов кристаллической решетки. Коэффициент ионизации для электронов а определяют как среднее число ионизирующих столкновений на единичном расстоянии дрейфа электрона. Коэффициент ионизации дырок определяется аналогично. Вообще говоря, а и Ионизирующее соударение высвобождает дырку и электрон, которые начинают перемещаться по полупроводнику в противоположных направлениях под влиянием элактрического поля, высвобождая во время дрейфа следующие пары дырка — электрон. Лавинный ток складывается из первичного така, а также вторичного, третичного и т.д. таков, обусловленных ударной ионизацией. В общем случае различных коэффициентов ионизации дырок и электронов алгебраическое исследование процесса умножения весьма громоздко. Однако специальный случай Так как электрическое поле и, следовательно, коэффициент ионизации а могут изменяться в области пространственного заряда, удобно ввести среднее значение а по лавинной зоне длины
Каждый подвижный носитель (дырка или электрон), пересекающий лавинную зону, высвобождает в среднем
Где
— коэффициент умножения. Когда стремится к бесконечности и происходит лавинный пробой. Так как а очень резко изменяется в зависимости от электрического поля, достаточно совсем небольшого изменения приложенного напряжения, чтобы вызвать лавину в диоде, что объясняет очень резкий характер изменения пробоя. Ионизирующие процессы, лежащие в основе процесса умножения, происходят случайно, создавая таким образом шум в токе лавинной ионизации. При низких частотах, значительно ниже частоты лавины, шум имеет «белый» спектр, который изменяется как коэффициент умножения в третьей степени. Ключ для понимания низкочастотных шумовых флуктуаций лавинного тока заключается в том, что любая пара дырка — электрон, появившаяся в лавинной зоне, приводит к образованию в среднем М подобных пар. Спектральную плотность лавинного шума определяют, рассматривая изменение электронного (или дырочного) тока на отрезке расстояния
где
Полагая, что процессы рождения пары по всему диоду независимы, спектральную плотность шума полного лавинного тока можно получить, интегрируя выражение (10.14) и суммируя его с вкладом от дробового шума, связанного с первичным током
где использованы формулы (10.11) и (10.12). Выражение (10.15) для спектральной плотности лавинного шума в случае равных коэффициентов ионизации для дырок и электронов вывел Тейджер [54]. В дальнейшем Мак-Интайр [37] обобщил это выражение на случай, когда коэффициенты ионизации для дыроок и электронов, хотя и не равны, но изменяются с изменением электрического поля таким образом, что
а если из электронов, то —
Аппроксимации в этих выражениях справедливы при 1. Заметим, что выражения (10.16) симметричны в том отношении, что одно из них преобразуется в другое заменой Если принять за норму спектральный уровень, определяемый формулой (10.15), из выражений (10.16) становится очевидно, что шум уменьшается, когда первичный ток состоит из дырок и коэффициент ионизации для дырок больше, чем для электронов (т. е. При выводе выражений (10.15) и (10.16) неявно подразумевается, что число ионизирующих столкновений при пролете носителя через лавинную область очень велико. Это позволяет исследовать лавинное умножение как непрерывный по пространству процесс. Ван-Влайет и Ракер [57, 58] ослабили условие непрерывности и исследовали процесс умножения как дискретное явление. Детали этой теории находятся вне сферы данного рассмотрения, но интересно отметить, что в современных лавинных диодах число ионизирующих столкновений за пролет носителя часто мало (порядка 2 или 3) [34]. В таких случаях может быть применима теория ван-Влайета и Ракера, а в предельном случае большого числа ионизирующих столкновений их данные согласуются с результатами Мак-Интайра.
|
1 |
Оглавление
|