4.2.5. Короткий диод

Шум в коротком диоде сам по себе не имеет какого-то особого практического значения. Тем не менее вопрос представляется важным, так как в биполярных транзисторах область базы является очень узкой по сравнению с длиной диффузии неосновных носителей. Конечно, имеется разница между тем, что происходит в триоде и диоде. В диоде металлический контакт обеспечивает граничное условие при и, кроме того, является источником основных носителей для нейтрализации потенциалов в -области. Эти две функции в транзисторе разделены между коллекторным переходом, который обеспечивает необходимые условия на границе, и контактом с базой, через который инжектируются основные носители. Но механизмы возникновения шума в этих двух случаях идентичны, и поэтому если рассмотреть такой процесс в коротком диоде, то можно сделать определенные выводы и о шумовых свойствах транзисторов.

Сначала рассмотрим генерационно-рекомбинационный шум в таком диоде. При низких частотах, когда эффекты, связанные с накоплением заряда, незначительны и условие выполняется, легко показать, что

и

откуда следует, что выходящий поток неосновных носителей, обусловленный единичным актом рекомбинации или генерации, который описывается уравнением (4.25), имеет вид

и

Эти уравнения показывают, что полный поток, связанный с одним актом, эквивалентен одному заряду носителя, как обычно и считают. Этот выходящий поток вызывает отклонение от равновесия, которое восстанавливается потоком основных носителей, протекающим через металлический контакт в случае диода или через базовый контакт в случае триода. Отсюда сразу же следует, что, если составляющая тока базы, возникающая за счет генерационно-рекомбинационных процессов, вызывает дробовой шум.

Для современных транзисторов с большими коэффициентами усиления влиянием рекомбинации в объемной области на эмитерно-коллекторный токовый шум можно обычно пренебречь. И шум в этом случае целиком обусловлен тепловыми флуктуациями в потоке неосновных носителей (мы предполагаем, что имеем дело с идеальным прибором, у которого рекомбинация в обедненном слое несущественна). Для этого случая мы можем еще раз использовать низкочастотное условие чтобы получить выражение

из которого следует, что

Очевидно, в этом случае спектральная плотность флуктуаций тока при одинакова, что (как мы уже отмечали) справедливо не всегда; различие объясняется потоком основных носителей при

Интегрирование выражения для распределения концентрации дырок в уравнении (4.38) в этом случае не представляет трудности, так как величина линейно зависит от координаты: когда то из уравнения диффузии имеем

Интеграл от этого выражения, взятый по -области, равен и из уравнения (4.38) следует

или, записывая по-другому через диффузионный ток

С целью проверки выражения (4.40а) легко показать, что при его правая часть равна независимому от частоты члену в выражении (4.34), как и следовало ожидать.

В биполярных транзисторах с обратно смещенным коллекторным переходом концентрация неосновных носителей в точке равна нулю. Легко видеть из уравнения (4.406) что в этом случае шум при является просто дробовым шумом, обусловленным током коллектора. Этот вывод, очевидно, имеет ясный физический смысл, так как он следует из факта

допущения независимости движения носителей через коллекторный переход. Другой интересный аспект выражения (4.406) состоит в том, что оно правильно описывает высокий уровень шума транзистора в режиме насыщения, когда