5.2. Рабочие характеристики полевых транзисторов с p-n-переходом

За исключением случая противоположной полярности, и -канальные ПТ с -переходом действуют почти одинаковым образом. Чтобы избежать излишнего дублирования, в дальнейшем мы рассмотрим работу транзисторов только первого типа.

Поперечное сечение -канального ПТ представлено на рис. 5.1. Выводы на каждом из концов -области являются истоком и стоком; они обычно присоединены к областям сильнолегированного полупроводникового материала -типа. Ток

через ПТ протекает через эти два вывода, как показано на рис. 5.1, а третий вывод (затвор) присоединен к слоям -типа, образующим двойной слой в материале -типа.

ПТ с -переходом работает при обратном смещении на -переходах. Так как -области гораздо сильнее легированы по сравнению с -областями, пространственный заряд областей переходов почти полностью находится внутри -области, как это показано штриховкой на рисунке. При подаче на сток и исток разности потенциалов обратное поле смещения в пределах -переходов меняется вдоль координаты х, соответствующей основному направлению в приборе, и, следовательно, толщина областей пространственного заряда также зависит от х.

Рис. 5.1. Поперечное сечение -канального полевого транзистора с -переходом (области объемного заряда заштрихованы).

Так как концентрация носителей в области пространственного заряда мала, ток течет по каналу, т. е. в материале -типа, причем границы этого канала формируются границами областей пространственного заряда. Следует отметить, что ток, протекающий в приборе, состоит почти исключительно из основных носителей (дырок в случае ПТ с -каналом), факт, который дал возможность Шокли назвать такой прибор униполярным в отличие от точечных транзисторов и транзисторов с -переходом, которые в этом смысле являются биполярными [52].

Шокли первоначально дал расчет характеристик ПТ с -переходом для случая малых сигналов, анализируя геометрию проводящего канала. Гров [12] обобщил анализ Шокли, и его работа дала возможность получить рабочие характеристики таких ПТ. Ниже мы кратко обсудим некоторые из аспектов функционирования таких ПТ, но с точки зрения их влияния на шумовые свойства этих приборов.

Допустим, что потенциал в точке х в канале описывается функцией тогда падение потенциала на переходах в этой

точке описывается функцией

где (которое приблизительно равняется 1 В для кремния) — напряжение, обусловленное наличием перехода, обратное напряжение на клемме затвора. Решая уравнение Пуассона для резко асимметричного перехода, можно получить зависимость потенциала от ширины областей пространственного заряда

где заряд электрона; -плотность акцепторов в канале -типа; диэлектрическая постоянная и проницаемость свободного пространства. Если в любой точке х ширина канала равняется нулю, т. е. говорят, что канал «смыкается». Этот процесс является нормальным при работе ПТ с -переходом. Если считать, что в уравнении (5.2), можно определить соответствующее напряжение смыкания

и, следовательно, ширину канала, которая используется в уравнении (5.2), можно выразить в виде

где

Потенциал растет от истока к стоку, область же смыкания канала, если таковая существует, как правило, находится ближе к стоку с протяженностью небольшой, но в то же время и не столь незначительной по сравнению с полной длиной канала. Основная часть падения напряжения в таком случае происходит в области смыкания, и тогда ток через прибор почти не зависит от напряжения стока. В тех случаях, когда подобные условия выполняются, говорят, что ПТ действует в области насыщения.

Ток, текущий по каналу, не зависит от х, и его можно определить следующим соотношением:

где проводимость канала, ширина ПТ, т. е. размер, перпендикулярный плоскости рис. 5.1. Если провести

интегрирование левой части уравнения (5.5) по в пределах от до а правой части — по потенциалу в пределах от до то» можно получить следующее выражение для тока:

Предполагая, что канал не сомкнут, считаем для справедливыми соотношения где напряжения истока и стока соответственно. Тогда

(здесь полагаем

— проводимость однородного канала шириной 2а в отсутствие объемного заряда. Отметим, что для обеспечения обратного смещения перехода по всей длине канала необходимо, чтобы

Уравнение (5.7) является фундаментальным в теории полевых транзисторов с -переходами. Оно применимо при условии, что Если это неравенство не выполняется, то это соответствует случаю смыкания канала и работе прибора в области насыщения. Начало этого режима работы имеет место, когда

что соответствует току насыщения, описываемому выражением

До начала режима насыщения, когда величина сравнительно невелика и состояние канала далеко от смыкания, т. е. его ширина слабо зависит от координаты ведет себя как резистор. Такой режим называют обычно работой в линейной области. Омическую связь между в этой линейной области можно оценить из уравнения (5.7), если провести разложение его правой части в ряд Тейлора, ограничиться членом первого порядка по и считать, что В итоге имеем

Следует отметить, что сопротивление канала, которое является обратной величиной множителя при в правой части этого

выражения, увеличивается с возрастанием Это сопротивление становится очень большим, когда достигает величины которую называют напряжением выключения. Выключение имеет место в том случае, когда обратное смещение на затворе такое, что канал представляет собой полностью обедненную носителями область по всей своей длине.

Проводимость канала определяется производной

Следовательно, сразу же из уравнения (5.11) имеем

Крутизна ПТ определяется производной

и снова из уравнения (5.11) имеем

При работе в области насыщения из уравнения (5.10) следует, что эта крутизна описывается выражением

Если сравнить уравнения (5.13) и (5.15) между собой, то видно, что проводимость канала при работе в линейной области равна крутизне при работе в области насыщения.

Наконец, перед тем как перейти к рассмотрению шумовых свойств ПТ с -переходом, вычислим значение входной емкости С прибора. Вывод основан на рассмотрении изменения пространственного заряда в областях переходов и влияния на это изменение величины

Пространственный заряд в обедненных слоях между координатами описывается выражением

и, следовательно, формула для полного заряда по всей длине ПТ, если предположить, что канал не сомкнут, принимает вид

Так как заряд, наведенный на затворе, равен входная емкость описывается формулой

Интеграл, входящий в выражения для и для С, можно вычислить, используя выражения (5.4) и (5.5) и имея в виду, что не зависит от х:

где используем подстановку

В выражении (5.19) в неявной форме подразумевается работа ПТ в области до насыщения. Если выполнить дифференцирование уравнения (5.19) по и подставить результат в выражение (5.18), можно найти входную емкость ПТ при его работе в области до насыщения

В тех случаях, когда канал начинает смыкаться, выражение (5.17) для полного заряда по длине ПТ сохраняет смысл, если только верхний предел в интеграле заменить на координату соответствующую положению границы области смыкания со стороны истока. Однако Робинсон [48] показал, что поскольку основное падение напряжения происходит в области смыкания канала, то и в этом случае в качестве верхнего предела интеграла можно использовать не Поэтому для области насыщения, когда смыкание канала имеет место, из уравнения (5.19) при имеем

что приводит к соответствующему выражению для входной емкости