12.5.3. Шум в резистивно-зашунтированном контакте

Исследование шума в резистивно-зашунтированном контакте важно в связи с расчетом чувствительности сквидов и других приборов с джозефсоновскими контактами. Дробовым шумом

Рис. 12.5. Вольт-амперная характеристика в отсутствие шумов (сплошная линия) и в их присутствии (штриховая линия).

тока, протекающего через контакт, можно пренебречь при условии, что туннельный ток мал по сравнению с током, текущим через шунтирующее сопротивление. Тогда единственным значительным источником шума становятся тепловые флуктуации в шунте. Эти флуктуации создают шумовое напряжение на если через него протекает постоянный ток источника.

Спектральная плотность флуктуаций напряжения на через который протекает постоянный ток смешения, была рассчитана теоретически Лихаревым и Семеновым [19], а также Выставкиным с сотр. [27] в предположении, что контакт имеет нулевую емкость и что шунтирующее сопротивление генерирует тепловой шум в классическом пределе, т. е. джозефсоновская частота удовлетворяет условию где — абсолютная темпертура; постоянная Планка; постоянная Больцмана. Это ограничение было снято Кохом с сотр. [14], которые показали, что предельный уровень шума при приближении к нулю абсолютной температуры обусловливается нулевыми флуктуациями в шунтирующем сопротивлении.

Подход Коха с сотр. позволяет установить неоднородное нелинейное уравнение Ланжевена для фазы, в котором член, описывающий тепловые флуктуации, входит как часть входного сигнала. В квантовом пределе (т. е. при на частоте много меньшей, чем джозефсоновская частота, найденная ими спектральная плотность напряжения шумов на описывается формулой

где шунтирующее сопротивление; критический ток контакта; V — среднее напряжение на контакте. Из этой теории также можно получить выражение для спектральной плотности флуктуаций напряжения и при некоторых других ограничениях.

Кроме создания шумового напряжения в приборах с джозефсоновскими контактами, тепловые флуктуации приводят к другому эффекту: возникновению явления, известного как

«шумовое скругление» на вольт-амперной характеристике . В отсутствие шумов характеристика описывается уравнением (12.11). Вводя нормированное напряжение и нормированный ток ее можно записать в следующем виде:

Графическое изображение этой зависимости представлено на рис. 12.5 (сплошная линия). В присутствии шумов вольт-амперная характеристика изменяется, приобретая другую форму, схематично ее вид изображен на том же рисунке штриховой линией. с сотр. провели количественный расчет шумового скругления вольт-амперной характеристики при различных условиях, используя численные методы для решения соответствующих нелинейных дифференциальных уравнений. Экспериментальное подтверждение их теории, в том числе и явления шумового сглаживания, было получено недавно при использовании контактов с шунтирующим сопротивлением из величиной около 0,1 Ом [15].