4.6. Низкочастотная эквивалентная схема с учетом сопротивления базы

Эквивалентная схема, представленная на рис. 4.8, точно описывает шумовые свойства собственно транзисторов в достаточно широком диапазоне частот, однако во многих практических случаях она является достаточно сложной. Для частот, значительно меньших величины эту схему можно упростить, если считать, что генераторы тока и напряжения на рис. 4.8 являются «белыми» и некоррелированными, т. е. [сравни с уравнениями (4.85а) и (4.856)]

и

где нормализованная кросс-спектральная плотность между данными генераторами.

Здесь как раз удобное место для введения в рассмотрение сопротивления базы транзистора; оно включается в

эквивалентную схему, представленную на рис. 4.10, где введен генератор напряжения теплового шума обусловленного наличием Низкочастотный коэффициент шума транзистора в этом приближении можно получить непосредственно из расчета этой схемы в сочетании с уравнениями (4.92).

Рис. 4.10. Эквивалентная схема транзистора с учетом сопротивления базы,

Считая действительным полный адмиттанс источника, имеем

где Если удовлетворить условиям

то выражение для коэффициента шума сводится к виду

Теперь запишем его следующим образом:

где

и

Из этих выражений легко видеть, что можно интерпретировать как шумовые сопротивления некоррелированных последовательно соединенных генераторов напряжений и параллельно соединенных генераторов тока на выводах эмиттер — база. Следует отметить, что влияние сопротивления базы на коэффициент шума учитывается просто добавлением сопротивления последовательно к шумовому сопротивлению транзистора.

Условия согласования шума реализуются в том случае, когда сопротивление источника имеет оптимальную величину, описываемую выражением

что соответствует минимальному коэффициенту шума

Ясно, что когда , т. е. влияние сопротивления базы пренебрежимо мало, то выражение для минимального коэффициента шума сводится к выражению

что, вообще говоря, и следовало ожидать на основе уравнений (4.90) и (4.91).

Рабочий диапазон, при котором второе из неравенств (4.94) имеет место, нагляднее всего можно проиллюстрировать на примере, рассмотренном Фолкнером [5]. Напомним, что и, следовательно, когда Ом при комнатной температуре. Для малошумящего планарного кремниевого транзистора, который используется для звуковых частот, величина Ом. В этом случае гегь для величин тока вплоть до При таком рабочем токе параллельное и последовательное шумовые сопротивления в выражениях Ом (при что приводит на основе уравнения (4.98) к оптимальному сопротивлению источника [уравнение (4.98)]. Соответствующее минимальное значение коэффициента шума на основе уравнения (4.99) составляет

Улучшения величины можно достичь, если уменьшить на порядок и более, в этом случае в уравнении (4.99) становится значительно меньше члена и минимальное значение коэффициента шума рассчитывается по формуле (4.100). Считая опять получим, что в этом случае

Интересная особенность проведенного выше анализа шумовых свойств в области низких частот была отмечена Фолкнером [5]. Он обратил внимание на то, что входное сопротивление на низких частотах в схеме с общим эмиттером примерно такое же, что и подключенное параллельно шумовое сопротивление так как обычно находится в интервале Это означает, что биполярный транзистор в схеме с общим эмиттером не обладает хорошим коэффициентом шума, если схему не использовать как усилитель напряжения, т. е. пока его входное сопротивление не будет существенно

большим, чем сопротивление источника. Это противоречит сложившемуся мнению, неоднократно высказывавшемуся и в литературе о том, что биполярный транзистор является главным образом усилителем тока, и которое, как отмечает Фолкнер, ведет к большому непониманию.