16.3. Шкалирование индивидуальных различий (ШИР)

В этом случае имеется таблиц удаленностей или расстояний (если используется метрическое шкалирование).

Будем обозначать различия между объектами для таблицы ) через . В случае матриц расстояний структурная модель (ШИР) предполагает, что расстояния между точками для матрицы могут быть представлены в виде взвешенного евклидова расстояния

(16.14)

В неметрическом случае структурная модель будет

(16.15)

В метрическом случае и в предположении об отсутствии ошибок можно обобщить подход, рассмотренный в § 16.1. Именно процедура двойного центрирования применяется для каждой из k матриц, что дает в результате набор уравнений где векторы центрированы.

Значения Z и V (V — матрица значений весов размером ) получаются из минимизации, например, следующей функции потерь

(16.16)

Вычислительные процедуры для ШИР приведены, например, в работах [317, 329, 152].