1.3.5. Коллективы решающих правил.
В прикладных исследованиях для классификации наблюдений - иногда одновременно используется не одно, а несколько решающих правил. При этом, естественно, встает вопрос о выборе правила объединения частных заключений и как ответ на него возникает двухуровневая схема принятия решения (рис. 1.6). На рисунке первый уровень - блоки
второй — блок синтеза. В изложенном выше алгоритме «Кора», если считать отдельными правилами отобранные конъюнкции, решение принимается большинством «голосов», осуществившихся при X конъюнкциях. В системах, в которых используются высокоспецифические (см. п. 1.2.1) правила риска, объединение возможно по принципу «максимум предсказанного риска».
Во втором методе области компетентности
строятся локально путем построения алгоритма, с помощью которого для каждого наблюдения можно вычислить, какой области
оно принадлежит. Пусть для каждого
можно ввести семейство вложенных друг в друга расширяющихся окрестностей. Фиксируем какое-либо число k и для
найдем наименьшую окрестность
которая включает в себя не менее k точек последовательности (1.46). Пусть далее
, если
наблюдение последовательности классифицировано
алгоритмом правильно, и
в противном случае;
где суммирование проводится по всем точкам, принадлежащим
и
.
Тогда точка
объявляется принадлежащей области компетентности правила
Чтобы обойти случаи, когда максимум в (1.55) достигается не на одном, а на нескольких значениях
положим I равным наименьшему из них. Если на R определено расстояние между точками р, то окрестности можно задавать с помощью расстояний и в определении си вместо 1 брать
, где g — некоторая убывающая функция от положительного аргумента. Например,
, где
. В [131] предлагается для выделения областей компетентности использовать также метод потенциальных функций.