Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Как и Мопертюи, Пьер Буге (10.02.1698-15.08.1758) родился в Бретани. Его отец Жан Буге — королевский профессор гидрографии в портовом городке Кроассик — считался одним из известнейших гидрографов того времени, был прекрасным математиком, автором «Полного трактата по навигации» («Traité complet de navigation»), позднее переработанного и дополненного его сыном. Первыми словами, произнесенными юным Пьером, были математические термины, его первыми игрушками были астрономические и гидрографические приборы отца, его талант формировался в атмосфере научных изысканий. «Он был хорошим математиком еще до того, как расстался с детством» [260, с. 62]. Это быстро обнаружилось в иезуитском коллеже города Ванне, где он получал образование. Когда Пьер учился в пятом классе, один из его учителей, обнаружив обширность математических познаний ученика, брал у него уроки математики. А через два года тринадцатилетний Пьер осмелился не согласиться с одним из выводов его профессора математики, который воспринял это как оскорбление его профессионального достоинства. Буге принял вызов и публично доказал свою правоту. Это обстоятельство вынудило профессора покинуть коллеж. Отец умер в 1713 г. еще до того, как Пьер окончил коллеж, оставив своим двум сыновьям очень скромное состояние. Это обстоятельство побудило Буге добиваться разрешения занять место его отца. По поручению министра пятнадцатилетний претендент был экзаменован королевским профессором гидрографии Обертом, который удостоил экзаменуемого наивысших похвал. Так, несмотря на то, что большинство учеников были старше Буге, он получил должность профессора в Кроассик и начал свои научные разработки. Случайная встреча с Шарлем-Рене Рейно В 1732 г. Буге опубликовал мемуар «О новых кривых, которые могут быть названы кривыми преследования» [144]. Задача состояла в определении кривой, по которой должно двигаться судно, преследующее другое судно, совершающее прямолинейное движение, если отношение скоростей судов постоянно. Такую кривую Буге назвал «кривой преследования» Получив из геометрических (кинематических) соображений дифференциальное уравнение Буге записывает его решение, определяющее кривую преследования, в виде Дальнейший анализ кривой сводится к перебору соотношений между В том же томе «Мемуаров» за 1732 г. помещена короткая заметка Мопертюи Значительное место в научном наследии Буге занимают работы по теории корабля, в частности, по кинематике и динамике его движения, написанные после перуанской экспедиции. В подтверждение этого можно привести список его публикаций по этой тематике в «Мемуарах»: Этот список следует пополнить книгами: Очевидно, что все перечисленные работы не являются сугубо теоретико-механическими. Но как и некогда задачи о равновесии рычага, о движении падающих тел, планет, теории удара и колебании тел, задачи о движении и маневрах судов были одновременно и объектом для практического приложения известных механических теорий, и средством для проверки, уточнения их истинности, и источником возникновения новых механических понятий и математических методов. Таким образом, являясь по своей сути прикладными, работы Буге имели значение и для развития теоретической механики, как в плане ее адаптации к новому кругу задач, так и в плане расширения ее теоретической базы. Остановимся на первом из названных мемуаров [145], завершенном Буге в 1748 г., после смерти И. Бернулли. По-видимому, именно в этом году Буге доложил Академии основное содержание этой публикации, начинающейся с высокой оценки вклада И. Бернулли в развитие математики и, особенно, анализа. Как уже упоминалось, в 1714 г. И. Бернулли издал большой трактат «Новая теория управления кораблем» [139]. Актуальность и новизна целой гаммы проблем, связанных с движением и устройством корабля, привлекла многих механиков, математиков и инженеров. В частности, Рено, Вариньона, Мэрана, Лани И. Бернулли, с которым он вел переписку, и дать собственный взгляд на проблему управления движениєм парусных судов. Рассматривая равномерное движение судна, Буге, как и И. Бернулли, утверждает, что все действующие на корабль силы (приложенная к парусам сила ветра, сила тяжести, приложенные к корпусу корабля силы сопротивления воды и выталкивающие («архимедовы») силы) должны в итоге уравновешиваться. Это условие далее используется для построения уравнения движения судна. Еще в работах древних механиков использовалось понятие «гипомоклион» — это точка, относительно которой рассматривается равновесие тела, оплот равновесия покоящегося тела. В случае рычага гипомоклионом является точка опоры, которая покоится, даже если рычагу придали какое-то перемещение. Что следует считать гипомоклионом для равномерно двигающегося корабля? Буге считает, что это центр тяжести Как опытный практик, Буге утверждает, что для жизнеспособности корабля наиболее опасны резкие порывы ветра (импульсы прикладываемой к парусам силы ветра) и периоды разгона судна (от начала движения до выхода на постоянную скорость). И в том, и в другом случае возможно опрокидывание судна или, пользуясь современной терминологией, возможно возникновение его неустойчивости. Действие сил ветра и сопротивления воды ассоциируется с ударными силами. Буге определяет время разгона или развития неустойчивости из следующих соображений. Если В случае неожиданного сильного порыва ветра отплывающее судно, особенно, если отплытие происходит по криволинейной траектории, приобретает сильный крен. При этом, как показывает опыт, сила ветра в меньшей мере влияет на увеличение скорости корабля и в большей мере на увеличение его крена. Объясняя этот феномен, Буге пишет: «Это в точности тот случай, когда тело толкается силой, приложенной не в центре тяжести тела,… тело поворачивается около точки, известной механикам под названием центра конверсии (обращения)» ся тем, насколько убедительно И. Бернулли доказывает преимущество (для сохранения равновесия судна) ускоренного движения перед равномерным, сторонником которого был сам Буге. В конце работы он сравнивает задачу движения судна с задачей, решение которой уже известно, — о движении тела под действием пружины, и дает конкретные рекомендации по управлению парусником в экстремальных условиях. Исследования по теории корабля И. Бернулли, Буге, Камю получили дальнейшее теоретическое и экспериментальное развитие в работах Даламбера, Кондорсе, Боссю [100]. Их прикладной аспект, в связи с прогрессом судостроения и прочих разделов техники, ныне утратил свою актуальность. Но их теоретическое значение как сферы применения понятий и законов механики, как источника формирования понятий устойчивости и неустойчивости равновесия и движения тел, ставших позднее основой теории устойливости движения, по-прежнему велико. Легко заметить определенную схожесть судеб и научных интересов Мопертюи и Буге. Оба родились в Бретани, в один год, получили прекрасное математическое образование, проявили интерес к астрономии, геодезии, ньютоновской теории притяжения тел, оптике, теории фигур небесных тел, чисто математическим проблемам геометрии и теории дифференциальных уравнений, участвовали в географических экспедициях, были видными учеными, академиками-пансионерами Парижской академии наук и умерли с интервалом в один год. Эта общность интересов и жизненных событий, естественно, не была абсолютной, у каждого из них был свой жизненный путь. Но схожесть судеб, повидимому, была не случайной. Они оба объективно выражали интересы своего времени, отражали особенности французского научного менталитета начала XVIII в.
|
1 |
Оглавление
|