Расчет температур перегрева перехода СПП в рабочем режиме.

Температура перегрева перехода СПП с охладителем по отношению к температуре охлаждающей среды определяется мощностью потерь в СПП и переходным тепловым сопротивлением переход—среда. Определение температуры перегрева производят графоаналитическим методом [4.2], при Этом используют приведенные в информационных материалах графические зависимости переходных тепловых сопротивлений СПП от времени и скорости охлаждающей среды (см. рис. 4.1).

Поскольку зависимость от времени тока , соответствующая техническому заданию на ПУ, как правило, имеет ступенчатую форму (см. рис. 4.2), то и зависимость от времени полной мощности потерь в СПП, определяемая этим током, и усредненная по каждому периоду импульса тока, также будет иметь ступенчатую форму, т. е. будет состоять из последовательности прямоугольных импульсов.

Прямоугольный одиночный импульс средней суммарной мощности потерь в СПП (скачок нагрузки) вызывает изменение температуры перехода, пропорциональное величине этого импульса (рис. 4.15), а зависимость температуры перехода от времени определяется переходным тепловым сопротивлением переход—среда :

Для упрощения обозначим как .

Максимальное повышение температуры перехода от одного прямоугольного импульса мощности имеет место в момент окончания импульса (рис. 4.15, в) и определяется по формуле

где находят по зависимости для времени

Для определения повышения температуры перехода от импульса мощности в момент условно принимают, что импульс мощности положителен и действует на интервале от до (рис. 4.15, б), а на интервале действует тот же импульс по величине , но имеющий обратный знак

Повышение температуры в этом случае находят наложением обоих скачкообразных функций:

где - переходные тепловые сопротивления по зависимости для времени .

Рис. 4.15. К определению температуры перегрева от одиночного импульса мощности по методу суперпозиции

Рис. 4.16. К определению температуры перегрева от последовательности импульсов мощности по методу суперпозиции

Температуру перегрева перехода при произвольной последовательности импульсов, показанной на рис. 4.16, например, в момент , находят по формуле

В общем виде формула (4.49) может быть записана следующим образом:

где - температура перегрева перехода в конце последней ступени мощности потерь расчетного интервала времени; - порядковый номер ступени мощности, изменяющийся от 1 до суммарная мощность потерь в приборе на ступени; - переходное тепловое сопротивление переход—среда, соответствующее интервалу времени от конца последней ступени до начала ступени и от конца последней ступени до конца ступени соответственно.

Для расчета перегрева по формуле (4.50) необходимо построить зависимость от времени средней суммарной мощности потерь на расчетных интервалах времени. Для этого вначале необходимо определить длительность и расположение относительно кривой тока расчетных интервалов времени.

Длительность расчетного интервала времени для расчета всех трех температур перегрева принимают одинаковой и равной времени, необходимому для достижения переходным тепловым сопротивлением переход—среда выбранного СПП с типовым охладителем установившегося значения при принятой скорости охлаждающей среды (см. рис. 41).

При определении расчетный интервал времени следует располагать относительно кривой тока так, чтобы окончание интервала совпадало с окончанием ступени тока, имеющей наибольшее значение тока и наибольшую длительность, а также чтобы среднее значение тока в пределах было наибольшим (см. рис. 4.2). Если указанные условия одновременно не выполняются, то расчет проводят для нескольких вариантов расположения интервала , при которых условия наиболее близки к указанным. Из полученных при этом результатов расчета выбирают максимальное значение .

При определении расчетный интервал времени следует располагать относительно кривой тока так, чтобы окончание интервала совпадало с окончанием ступени тока, имеющей наибольшее значение тока и наибольшую длительность в данном циклическом режиме (см. рис. 4.2). Если указанные условия одновременно не выполняются, то расчет проводят для нескольких вариантов расположения интервалов , при которых условия наиболее близки к указанным. Из полученных при этом результатов расчета выбирают максимальное значение .

При определении расчетный интервал времени следует располагать относительно кривой тока так, чтобы окончание интервала совпадало с окончанием ступени тока, имеющей минимальное значение тока при наибольшей длительности в данном циклическом режиме.

Если указанные условия одновременно не выполняются, то расчет проводят для нескольких вариантов расположения интервалов , при которых условия наиболее близки к указанным. Из полученных при этом результатов расчета выбирают минимальное значение .

При расчетах на каждом расчетном интервале времени для каждой ступени тока , где , строят зависимость от времени средней величины суммарной мощности потерь в СПП.

Рис. 4.17. Пояснение к построению зависимостей мощности потерь и эквивалентных по нагреву мощности а — зависимость от времени усредненной по периоду суммарной мощности потерь в СПП; б, в — упрощенные кривые зависимости от времени суммарной мощности потерь , эквивалентной на расчетном интервале и на расчетном интервале соответственно

Зависимость , так же как и зависимость , имеет ступенчатую форму (рис. 4.17).

Полную мощность потерь на ступени можно представить в следующем виде:

для диода

для тиристора

(4.516)

где -средняя мощность прямых потерь в открытом состоянии диода, и тиристора соответственно на ступени; — средняя мощность потерь на ступени, обусловленная обратным током; - средняя мощность потерь при выключении на ступени; - средняя мощность потерь в закрытом состоянии тиристора на ступени; - средняя мощность потерь при включении тиристора на ступени; - средняя мощность на управляющем электроде тиристора.

Рис. 4.18. Зависимость средней мощности потерь от тока и угла проводимости

При расчетах температур перегрева потери мощности , можно не учитывать, так как их сумма по сравнению со значением остальных учитываемых потерь мала.

При и естественной коммутации СПП напряжением источника питания расчет производится по формулам:

для диода

(4.52а)

для тиристора

(4.52б)

При Гц, а также при и принудительной емкостной коммутации расчет проводится по формулам: для диода

(4.53а)

для тиристора

(4.53б)

Мощность потерь определяют по приведенным в информационном материале выбранного СПП зависимостям соответственно, заданным при различных углах проводимости р, при синусоидальной и прямоугольной формах тока (рис. 4.18).

Средний ток в открытом состоянии на ступени для диода

где - ток на ступени зависимости , — коэффициенты для тока , определяемые по графикам рис. 4.3 и 4.5.

Средний ток в открытом состоянии на ступени для тиристоров определяют также по формуле (4.54).

Если значения тока или на ступени больше тока, для которого в информационном материале для выбранного СПП заданы зависимости , что возможно в режиме изменяющегося рабочего тока, то мощность определяют по формулам: для диода

(4.55а)

для тиристора

Рис. 4.19. Зависимость коэффициента формы от угла проводимости (5 и угла опережения выключения у при синусоидальной форме тока ) и при трапецеидальной форме

(4.55б)

где — коэффициент формы тока (рис. 4.19).

Средняя мощность потерь при включении тиристора на ступени определяется приближенно из выражения

или

где - напряжение на тиристоре в закрытом состоянии на ступени непосредственно перед включением; - ток тиристора в открытом состоянии на ступени сразу после включения; — время нарастания при включении тиристора по управляющему электроду; -сопротивление нагрузки.

Выражения (4.56) и (4.57) получены при допущении, что нагрузка активная, а нарастание тока и уменьшение напряжения на интервале коммутации происходят по экспоненте с одинаковой постоянной времени (рис. 4.20). Такое допущение приемлемо, так как при индуктивном характере нагрузки скорость нарастания тока невелика, а напряжение на приборе падает относительно быстро, и, следовательно, мощность потерь меньше, чем при активной нагрузке.

Рис. 4.20. Процесс включения тиристора на активную нагрузку (сплошные линии) и активно-индуктивную (штриховые линии); - анодные прямые напряжение и ток; и а, — анодные напряжения и ток на интервале включения тиристора

Рис. 4.21. Упрощенная зависимость анодного тока и напряжения от времени при выключении тиристора: - анодные прямые напряжение и ток тиристора на интервале выключения; — обратные напряжение и ток тиристора на интервале выключения; — амплитуда тока обратного восстановления; — постоянная времени спада тока обратного восстановления

При емкостном характере нагрузки скорость нарастания тока может быть значительно большей, чем при активной нагрузке. Это могло бы привести к заметному увеличению мощности потерь при включении, однако в этом случае, как правило, производят ограничение скорости нарастания тока при включении, например, токоограничивающими дросселями.

При наличии в схеме токоограничивающих дросселей, резко снижающих ток в начальной части интервала включения, потери малы, и их можно не учитывать.

Средняя мощность потерь при выключении СПП на ступени определяется приближенно по формуле

где - обратное напряжение во время выключения на ступени (скачок обратного напряжения); — амплитуда тока обратного восстановления на ступени; — постоянная времени спада тока обратного восстановления на ступени.

Выражение (4.58) получено при условии, что токи и напряжения изменяются так, как это показано на рис. 4.21, где их изменение соответствует активной нагрузке, и отсутствию коммутационных колебаний напряжения . Если же последнее ярко выражено, то мощность потерь может быть выше, чем та, которая определена по формуле (4.58).

Рис. 4.22. Суммарная энергия потерь одного импульса тока в зависимости от величины и длительности импульса

Выражение (4.58) приближенно можно представить в следующем виде:

где -заряд обратного восстановления, заданный в информационном материале СПП графически в функции скорости спада прямого тока на ступени.

При Гц мощность потерь может быть определена по формуле

где -энергия потерь от одного импульса тока на ступени.

Значение определяют по приведенной в информационном материале выбранного СПП зависимости энергии потерь Е от одного импульса тока в функции длительности импульса , а также формы и амплитуды импульса тока (рис. 4.22).

Ток на ступени определяют по формуле

Ток определяют также по формуле (4.61).

Построенные по формуле (4.52) или (4.53) зависимости мощности потерь на расчетных интервалах времени во многих случаях имеют вид, соответствующий приведенным в табл. 4.1, при этом расчет температур перегрева производят по полученным на основании (4.50) формулам:

а) непрерывная нагрузка (табл. 4.1, п. 1)

б) короткий одиночный импульс (табл. 4.1, п. 2): , определяется по формуле (4.47), формуле

в) короткая последовательность импульсов нагрузки разной амплитуды (табл. 4.1, п. 3): определяется по формуле (4.50);

г) короткая последовательность импульсов, например 3 импульса с одинаковой амплитудой (табл. 4.1, п.4):

Таблица 4.1. Формы кривых мощности потерь и температуры перегрева перехода СПП при разных видах нагрузки

д) длительная последовательность импульсов с одинаковой амплитудой (табл. 4.1, п. 5):

е) продолжительная нагрузка с последующим прямоугольным импульсом (табл. 4.1, п. 6):

(4.65)

ж) продолжительная нагрузка с последующими периодическими импульсами одинаковой амплитуды (табл. 4.1, п. 7):

Если зависимость на расчетном интервале отличается от показанных в табл. 4.1 и имеет чрезмерно большое число ступеней, например, как показано на рис. 4.17, а, то расчет целесообразно проводить по зависимостям упрощенной формы (рис. 4.17, б, в), эквивалентным по нагреву перехода фактической кривой: .

При построении графических зависимостей пять последних ступеней мощности зависимости на интервалах и сохраняют неизменными, а остальные ступени мощности усредняют на интервале их расположения.

Принятый способ замены фактической кривой мощности потерь эквивалентными кривыми исходит из характера изменения во времени переходного теплового сопротивления серийно выпускаемых диодов и тиристоров и позволяет получить достаточно высокую точность расчета по формуле (4.50). Температуры перегрева структуры и определяют в моменты окончания расчетных интервалов зависимости , а температуры перегрева — в моменты окончания расчетных интервалов зависимости .

Температуру от одиночного импульса тока, входящую в (4.44), определяют по формуле: для диодов

для тиристоров

(4.676)

где — максимально допустимый средний ток в открытом состоянии выбранного диода и тиристора соответственно (классификационное значение при заданной температуре корпуса );

- напряжение на СПП в открытом состоянии, соответствующее или по ВАХ выбранного СПП; тепловое сопротивление переход—корпус выбранного СПП, соответствующее с.

Для определения температуры перегрева , входящей в формулу (4.44), строят зависимость мощности потерь в приборе на интервале протекания одного импульса тока последней ступени 8 расчетного интервала , по формуле

где -мгновенное значение импульса анодного тока на ступени 8 (рис. 4.23, a); -анодное напряжение, соответствующее току по ВАХ выбранного прибора.

Ток находят по формуле

где -мгновенное значение импульса тока с амплитудой

Рис. 4.23. К определению эквивалентной мощности потерь длительности : а — зависимость импульса анодного тока на ступени 5 от времени; б — зависимости фактической мощности потерь и эквивалентной ей по нагреву тиристора мощности потерь прямоугольной формы от времени

Заменяют фактический импульс мощности потерь эквивалентным ему по нагреву перехода импульсом мощности потерь прямоугольной формы, имеющим амплитуду, равную амплитуде фактического импульса . и длительность (рис. 4.23, б)

где -среднее значение мощности на интервале .

Температуру , определяют по формуле

где -переходное тепловое сопротивление переход—корпус выбранного СПП, соответствующее времени .

Если для выбранного СПП при принятых условиях охлаждения неравенства (4.41) и (4.42) выполняются и полученные в результате расчетов левые части близки. или равны по величине правым, то типы прибора, охладителя и скорость (расход) охлаждающей среды выбраны правильно.

Если левые части неравенств значительно меньше правых, то следует либо уменьшить скорость (расход) охлаждающей среды, либо выбрать другой тип охладителя из рекомендованных в информационных материалах, имеющий меньшую массу и габариты и большее переходное тепловое сопротивление, при этом следует проверить возможность конструктивного сочленения выбранного СПП с новым охладителем и снова провести проверку выполнения условий (4.41) и (4.42).

Если для выбранного прибора и условий охлаждения любое из неравенств (4.41) и (4.42) не выполняется, то увеличивают скорость (расход) охлаждающей среды, или выбирают к СПП другой охладитель из числа рекомендованных в информационном материале, имеющий по сравнению с первоначально выбранным охладителем меньшее переходное тепловое сопротивление, или выбирают тип СПП, имеющего ближайшее большее значение допустимого тока с рекомендованным для него охладителем при первоначально принятой скорости (расходе) охлаждающей среды. Затем снова проводят проверку выполнения условий (4.41) и (4.42). Окончательно выбранный вариант должен быть экономически обоснован.

Если при всех указанных мерах условия (4.41) и (4.42) не выполняются, то увеличивают число параллельно включенных СПП и снова проводят поверочный расчет.