§ 6.3. Линейные схемы на операционных усилителях

Операционный усилитель как линейное устройство, обеспечивающее минимальные искажения входного сигнала, редко используется без обратной связи. Это объясняется тем, что из-за очень большого значения коэффициента усиления ОУ без обратной связи даже при сравнительно малом входном дифференциальном напряжении выходное напряжение может достигать предельных значений , ограничиваясь и искажаясь. При использовании же отрицательной обратной связи можно подобрать необходимое значение коэффициента усиления ОУ и обеспечить его стабильность в заданных пределах.

Инвертирующий усилитель, схема которого приведена на рис. 6.4, предназначен для усиления с минимальными искажениями сигнала, поступающего от источника на инвертирующий вход ОУ. Выходной сигнал усилителя имеет фазу, противоположную фазе входного.

Рис.

Усилитель охвачен параллельной отрицательной связью по напряжению (см. гл. 2), поэтому его входное сопротивление, измеренное в точках 1—2, определяется формулой

Для практических расчетов операционный усилитель можно считать идеальным, т. е. принимаем .

Тогда , т. е. потенциалы точек 1 и 2 остаются одинаковыми при любых изменениях входного сигнала, обеспечивающих линейное изменение выходного сигнала. Так как точка 2 (неинвертирующий вход ОУ) заземлена, то потенциал в точке 1 (на входе ОУ) остается равным нулю при всех допустимых изменениях . Следовательно, токи во входной цепи и цепи обратной связи

Так как т. е. входной ток не ответвляется в цепь ОУ , можно записать

откуда легко найти коэффициент усиления инвертирующего усилителя (рис. 6.4).

Знак минус показывает, что фаза выходного сигнала противоположна фазе входного. Как следует из выражения (6.1), определяется параметрами цепи обратной связи ОУ и не зависит от параметров самого операционного усилителя.

Рис. 6.5.

Входное сопротивление инвертирующего усилителя, измеренное в точке , определяется резистором R, так как точка является точкой «кажущейся земли»:

Для эффективного усиления напряжения необходимо выполнить условие , т. е. сопротивление R следует выбирать по возможности большим. При этом, естественно, увеличивается сопротивление в цепи обратной связи, так как обычно является заданной величиной. Однако увеличение приводит, в свою очередь, к возрастанию составляющей напряжения ошибки на выходе усилителя за счет протекания тока смещения через резистор , в режиме покоя оба вывода резистора R (точки и 1) можно считать заземленными, т. е. ток протекает только через резистор обратной связи (рис. 6.5, а). Следовательно, составляющая напряжения ошибки на выходе ОУ с обратной связью за счет тока

Формула для нахождения составляющей выходного напряжения ошибки , определяемой входным напряжением смещения , имеет вид

Тогда суммарное напряжение ошибки на выходе усилителя (см. рис. 6.4) определяется выражением (при )

Влияние базового тока смещения на выходное напряжение можно сделать минимальным, включив в цепь неинвертирующего входа усилителя резистор (рис. 6.5, б). Тогда в режиме покоя (точка 1 заземлена) при отключенной цепи обратной связи (правый вывод резистора заземлен) на входе 1 операционного усилителя будет действовать напряжение а на входе 2 напряжение . При

и равенстве базовых токов смещения будем иметь

т. е. на входы операционного усилителя подается синфазное напряжение, при котором .

В реальных операционных усилителях токи отличаются по величине, поэтому на входах усилителя появится дифференциальное напряжение , которое приводит к возникновению напряжения ошибки на выходе усилителя за счет разности токов .

Приведем напряжение к входу 2, т. е. положим После замыкания цепи обратной связи на входе 1 установится напряжение обратной связи , равное напряжению

так как входное сопротивление RBX 1-2 операционного усилителя с обратной связью близко к нулю (потенциалы точек 1—2 всегда одинаковы).

Записав после соответствующих сокращений получим

Для большинства типов отечественных усилителей разность базовых токов примерно в 2—3 раза меньше, чем входной ток (см. приложение табл. ). Во столько же раз уменьшается составляющая напряжения при включении резистора .

На практике сопротивление резистора обычно не должно превышать , так как высокоомные резисторы имеют значительный разброс параметров, плохую стабильность при изменении температуры и влажности окружающей среды, ограниченную полосу пропускания из-за внутренних паразитных емкостей.

Задав и подразумевая определим суммарное напряжение ошибки, обусловленное параметрами , на выходе инвертирующего усилителя, выполненного на микросхеме ОУ типа :

Рис. 6.6.

Рис. 6.7.

При таком напряжении ошибки усилитель остается, какправило, работоспособным. В случае же искажения или даже ограничения полезного напряжения на выходе усилителя возникает необходимость в балансировке ОУ (см. § 6.1). Если при заданном входном сопротивлении инвертирующего усилителя сопротивление резистора в цепи обратной связи получается свыше , то используют схему с Т-образной цепью обратной связи (рис. 6.6), которая позволяет снизить номиналы резисторов обратной связи до приемлемого значения. Резисторы образуют делитель напряжения с коэффициентом деления в точке А

поэтому лишь часть выходного напряжения передается по цепи обратной связи на инвертирующий вход. ,

Записав

и приняв , найдем коэффициент усиления в схеме рис. 6.6.:

Таким образом, резистор можно выбрать достаточно большим, так как необходимый коэффициент усиления может быть обеспечен при относительно небольшом за счет выполнения условия . Составляющая напряжения ошибки в схеме рис. 6.6 за счет разности входных токов равна

При этом выбирают из условия

Выходное сопротивление инвертирующего усилителя очень , так как определяется формулой для усилителя с глубокой отрицательной обратной связью по напряжению:

где — глубина отрицательной обратной связи.

На основе инвертирующего усилителя можно построить схему инвертирующего сумматора (рис. 6.7), сигнал на выходе которой пропорционален алгебраической сумме входных сигналов Действительно, учитывая, что при замкнутой цепи обратной связи усилителя потенциал в точке 1 близок к нулю, можно записать

Следует отметить, что источники входных сигналов практически не влияют друг на друга, так как замыкаются в точке 1 «кажущегося» нулевого потенциала , т. е. сигнал одного канала не проникает в другой. Если положить , где — число входов, то схема сумматора будет выполнять функции усредняющего усилителя, у которого напряжение на выходе пропорционально среднему значению всех входных напряжений, т. е.

Точность выполнения операций суммирования и усреднения во многом зависит от выходного напряжения ошибки, поэтому сумматор, как правило, нуждается в предварительной балансировке. Для уменьшения влияния входных токов ОУ достаточно включить резистор , сопротивление которого выбирают по формуле

Инвертирующий усилитель на ОУ часто используется в автоматике как преобразователь «ток — напряжение», у которого вы ходное напряжение пропорционально входному току. В этом случае источниками входного тока усилителя обычно являются фотодиоды, фотоумножители и др., т. е. элементы, имеющие больщоё внутреннее сопротивление , в результате чего их выходной ток не зависит от нагрузки.

Рис. 6.8.

Рис. 6.9.

Схема преобразователя на ОУ представляет собой обычный инвертирующий усилитель, в котором отсутствует резистор входной цепи (рис. 6.8). Тогда входное сопротивление усилителя

стремится к нулю, что уменьшает погрешность преобразования тока источника в выходное напряжение схемы при конечном R, источника.

В схеме (рис. 6.8) выходное напряжение определяется соотношением

(6.10)

Из формулы (6.10) видно, что преобразование малых токов требует больших значений сопротивлений , что, в свою очередь, приведет к возрастанию напряжения ошибки на выходе усилителя за счет входных токов ОУ. Для уменьшения их влияния в цепь неинвертирующего входа ОУ включают резистор или проводят балансировку ОУ.

Неинвертирующий усилитель на ОУ представлен на рис. 6.9. Полезный сигнал, подлежащий усилению, поступает на неинвертирующий вход 2. Пусть напряжение на входе 2 равно . Тогда и на входе 1 установится напряжение близкое к , так как входное сопротивление ОУ при замкнутой цепи обратной связи , измеренное между входами 1 и 2, близко к нулю, т. е. потенциалы точек 1 и 2 всегда одинаковы. Таким образом,

откуда найдем коэффициент усиления неинвертирующего усилителя по напряжению

По отношению к неинвертирующему входу в схеме действует последовательная отрицательная обратная связь по напряжению, увеличивающая входное сопротивление ОУ в F раз, т. е. входное сопротивление неинвертирующего усилителя

(6.12)

Рис. 6.10.

Рис. 6.11.

Выходное сопротивление неинвертирующего усилителя меньше выходного сопротивления ОУ на величину глубины обратной связи, т. е. очень мало

Если в схеме неинвертирующего усилителя положить , то получим схему повторителя (рис. 6.10) с единичным коэффициентом передачи и глубиной обратной связи, равной . Таким образом, входное сопротивление повторителя

а выходное

При использовании неинвертирующего усилителя для усиления переменного тока на входе обычно включается разделительный конденсатор для блокировки постоянной составляющей входного сигнала (рис. 6.11). В этом случае необходимо включить и резистор между неинвертирующим входом ОУ и «землей», который оразует цепь заряда и разряда конденсатора. В отсутствие резистора конденсатор не успевает перезаряжаться через большое входное сопротивление усилителя, и на нем создается постоянное напряжение, которое приводит к существенному увеличению напряжения ошибки на выходе усилителя.

Для получения минимального напряжения ошибки сопротивление резистора выбирают из формулы (6.5).

Входное сопротивление неинвертирующего усилителя определяется сопротивлением резистора , т. е. значительно меньше входного сопротивления неинвертирующего усилителя предназначенного для усиления постоянного тока.

Рис. 6.12.

Рис. 6.13.

Если к неинвертирующему входу ОУ в схеме рис. 6.9 подключить не одну, а несколько входных цепей, то получим схему неинвертирующего сумматора. Двухвходовой сумматор представлен на рис. 6.12. Пусть на входы сумматора поступают положительные сигналы , причем . Тогда на неинвертирующем входе ОУ создается напряжение (пренебрегаем входным током ОУ).

где — ток в контуре цепи с двумя источниками и резисторами R. Так как напряжение в точках 1 к 2 ОУ примерно одинаково , то можно записать

т. е. выходное напряжение пропорционально алгебраической сумме входных сигналов. Если в схеме сумматора принять , то выходное напряжение равно сумме входных напряжений.

В сумматоре с входами будем иметь

Для получения равенства выходного напряжения алгебраической сумме входных резистор выбирают из формулы

Дифференциальный (разностный) усилитель, сигнал на выходе которого пропорционален алгебраической разности входных сигналов, поступающих на инвертирующий и неннвертирующий входы ОУ, представлен на рис. 6.13.

Используя метод суперпозиции, выходное напряжение в схеме рис. 6.13 при действии напряжений и можно записать как

где - коэффициент деления делителя напряжения . Для получения минимальной погрешности за счет входных токов принимаем .

Тогда , откуда найдем коэффициент усиления дифференциального (разностного) сигнала усилителя (рис. 6.13):

Входное сопротивление дифференциального усилителя (рис. 6.13) неодинаково по входам и 2. Входное сопротивление по инвертирующему входу 1 равно а по неинвертирующему — определяется суммой сопротивлений , т. е.

Это обстоятельство вызывает определенные затруднения при практическом использовании дифференциальных усилителей на ОУ.

Недостатком схемы (рис. 6.13) является также сложность регулировки коэффициента усиления , так как при этом необходимо одновременно изменять два точно подобранные резисторы и или .

Для устранения этих недостатков применяется схема, представленная на рис. 6.14, и получившая широкое распространение автоматических системах контроля и управления, так как обладает очень высоким коэффициентом ослабления синфазных помех.

Рис. 6.14.

Благодаря этому с помощью схемы рис. 6.14 можно усиливать маломощные сигналы на фоне большого уровня синфазных помех и наводок, например от датчика, расположенного на некотором расстоянии от усилителя.

В схеме (рис. 6.14) два неинвертирующих усилителя на образуют дифференциальный усилитель с симметричным входом и выходом. Неинвертирующее включение ОУ обеспечивает высокое входное сопротивление всей схемы.

Так как напряжения в точках 1 и 3, а также в точках 2 и 4 равны, то напряжение на резисторе R определяется разностью входных напряжений, а ток через

Если пренебречь входными токами операционных усилителей, то можно считать, что ток I протекает и через резисторы . Тогда выходное напряжение дифференциального усилителя, образованного , измеряемое в точках а к б, равно

Подставив ток I из выражения (6.18) в (6.19), получим

откуда найдем коэффициент усиления дифференциального усилителя на

Из выражения (6.20) следует, что коэффициент можно регулировать с помощью одного только резистора .

Дифференциальный усилитель на ОУЗ выполнен по схеме (рис. 6.13) и имеет коэффициент усиления при

Таким образом, общий коэффициент усиления схемы (рис. 6.14) определяется выражением

Резистор используется также для балансировки выходного дифференциального усилителя и уменьшения синфазной помехи до минимума. Следует отметить, что в схеме рис. 6.14 происходит двойное ослабление синфазной помехи — в дифференциальном усилителе на и дифференциальном усилителе на ОУ3.