§ 8.3. Сглаживающие фильтры

Для питания постоянным напряжением большинства устройств радиотехники и автоматики коэффициент пульсаций выпрямителя не должен превышать 0,1.

Рассмотренные схемы выпрямителей не могут обеспечить такого значения коэффициента пульсаций [см. формулы (8.9) и (8.14)]. Поэтому для снижения коэффициента пульсаций между нагрузкой и выходом выпрямителя обычно включают сглаживающий фильтр.

Эффективность использования сглаживающего фильтра оценивают коэффициентом сглаживания Ко равным отношению коэффициента пульсаций на выходе выпрямителя к коэффициенту пульсаций на нагрузке .

где — постоянная составляющая и амплитуда основной гармоники напряжения после фильтра на нагрузке.

Основные схемы сглаживающих фильтров приведены на рис. 8.8.

Емкостный фильтр (рис. 8.8, а) включается параллельно нагрузке. Для переменной составляющей выпрямленного тока конденсатор представляет малое сопротивление, а для постоянной — большое. Поэтому при выполнении условия

где — частота основной (первой) гармоники, переменная составляющая шунтируется конденсатором , а постоянная составляющая без потерь проходит в нагрузку

Рис. 8.8.

Тогда коэффициент сглаживания емкостного фильтра можно записать следующим образом:

Учитывая, что , где — амплитуды токов в нагрузке выпрямителя без фильтра и с емкостным фильтром соответственно, будем иметь

Мгновенное значение первой гармоники тока нагрузки выпрямителя с емкостным фильтром определяется выражением

Тогда

где модуль комплексного выражения .

Учитывая (8.19), из формулы (8.21) найдем коэффициент сглаживания емкостного фильтра, который будет иметь вид

При выполнении условия (8.17) в выражении (8.22) единицей можно пренебречь. Тогда

Из формулы (8.23) найдем емкость необходимую для обеспечения заданного коэффициента сглаживания:

Индуктивный фильтр (рис. 8.8, б) включается последовательно нагрузке. Для переменной составляющей выпрямленного тока дроссель представляет большое сопротивление. Постоянная же составляющая тока без потерь проходит через в нагрузку .

Следовательно, коэффициент сглаживания индуктивного фильтра можно определить по формуле (8.18).

Чтобы исключить падение напряжения в нагрузке от переменной составляющей выходного тока, необходимо выполнить условие

Мгновенное значение первой гармоники напряжения на нагрузке после индуктивного фильтра определяется выражением

где — мгновенное значение первой гармоники напряжения на выходе выпрямителя.

Следовательно,

где — модуль комплексного выражения .

Из выражения (8.27) в соответствии с формулой (8.18) найдем коэффициент сглаживания индуктивного фильтра:

Если выполняется условие (8.25), то коэффициент будет иметь вид

Из формулы (8.29) можно определить индуктивность , необходимую для обеспечения заданного коэффициента сглаживания:

Формулы (8.23) и (8.29) показывают, что емкостный фильтр целесообразно применять при больших сопротивлениях нагрузки выпрямителя, а индуктивный фильтр — при малых, так как в этих случаях заданный коэффициент сглаживания можно получить при малых значениях .

Г-образный LC-фильтр (рис. 8.8, в) представляет собой сочетание индуктивности , включенной последовательно с нагрузкой, и емкости , включенной параллельно нагрузке.

Мгновенное значение первой гармоники напряжения на нагрузке после Г-образного -фильтра определяется выражением

При выполнении условий (8.17) и (8.25) выражение (8.31) будет иметь вид

Переходя к амплитудным значениям напряжений, получим

Отсюда найдем коэффициент сглаживания Г-образного фильтра

Из формулы (8.34) можно определить значение произведения , необходимого для обеспечения заданного коэффициента сглаживания:

Г-образный -фильтр удобно применять при больших токах нагрузки, так как потери мощности в дросселе незначительны. При малых значениях выпрямленного тока часто используют Г-образный -фильтр, приведенный на рис. 8.8, г.

Достоинствами -фильтра являются небольшие габариты, вес и стоимость.

К недостаткам следует отнести большие потери мощности и падение напряжения на резисторе . Коэффициент сглаживания -фильтра определяется формулой

Для обеспечения допустимых потерь мощности сопротивление резистора обычно выбирают в пределах .

Для получения больших значений коэффициента сглаживания применяют многозвенные фильтры, представляющие собой последовательное включение отдельных фильтров (звеньев). Коэффициент сглаживания многозвенного фильтра определяется произведением коэффициентов сглаживания отдельных фильтров. Например,

где — число отдельных фильтров.

Рис. 8.9.

П-образный фильтр, изображенный на рис. 8.8, д, представляет собой последовательное включение емкостного и Г-образного -фильтра. Коэффициент сглаживания П-образного фильтра в соответствии с формулой (8.37) определяется выражением

где — коэффициенты сглаживания емкостного и Г-образного -фильтра. Подставляя в формулу (8.38) выражения для коэффициентов сглаживания из (8.23) и (8.34), будем иметь

Из этой формулы следует, что максимальное значение коэффициента сглаживания П-образного фильтра получается при .

Высоким коэффициентом сглаживания обладают резонансные фильтры. В схеме резонансного П-образного фильтра, приведенной на рис. 8.9, а, вместо индуктивности последовательно с нагрузкой включен параллельный резонансный контур, состоящий из индуктивности и емкости (см. гл. 11).

На частоте основной гармоники выпрямленного тока при резонансное сопротивление контура велико и основная гармоника тока не проходит в нагрузку. Для постоянной составляющей выпрямленного тока контур представляет собой малое сопротивление, поэтому потери постоянной составляющей в контуре невелики, т. е. .

Схема П-образного резонансного фильтра, изображенная на рис. 8.9, б, использует резонанс последовательного колебательного контура, состоящего из индуктивности и емкости . На частоте основной гармоники выпрямленного тока при

резонансное сопротивление контура мало, основная гармоника тока шунтируется контуром, а постоянная составляющая почти без потерь проходит в нагрузку.

Недостатком резонансных фильтров является уменьшение коэффициента при изменении частоты питающей сети.

В настоящее время широко применяют активные сглаживающие фильтры на транзисторах, позволяющие исключить нетехнологичные катушки индуктивности и снизить тем самым габариты, массу и стоимость источников питания.

На рис. 8.10, а приведена схема активного фильтра, в которой нагрузка включена в эмиттерную цепь транзистора, благодаря чему схема имеет малое выходное сопротивление и малочувствительна к изменениям тока нагрузки.

Рис. 8.10.

При действии постоянного напряжения на входе фильтра выходное напряжение

Для переменной составляющей выходного напряжения можно записать

где

При повышении частоты переменного сигнала напряжение на конденсаторе падает, а напряжение на эмиттерном переходе изменяется мало. Следовательно, уменьшается и переменное напряжение , т. е. в схеме подавляется переменная составляющая входного сигнала . Для подавления сигнала с граничной частотой необходимо выполнить условие

Чем больше постоянная времени , тем ниже граничная частота переменного сигнала, подавляемого в схеме.

Недостатком активного фильтра (рис. 8.10, а) является чувствительность к перегрузкам. При коротком замыкании транзистор неизбежно выходит из строя.

На рис. 8.10, б приведена схема простейшего активного фильтра с включением нагрузочного резистора в коллекторную цепь транзистора, благодаря чему происходит усиление постоянной составляющей входного напряжения. Переменный входной сигнал не приводит к изменению напряжения , а следовательно, и не усиливается транзистором, если постоянная времени во много раз больше периода пульсации самой низкой частоты. Резистор осуществляет термостабилизацию режима работы транзистора.