СИГНАЛЫ

Следующий раздел главы посвящен конденсаторам - элементам, свойства которых зависят от того, как изменяются в схеме напряжения и токи. Закономерности, с которыми мы познакомили вас при изучении цепей постоянного тока (закон Ома, эквивалентные преобразования схем и др.), сохраняют свою силу и в тех случаях, когда напряжения и токи изменяются по времени. Для лучшего понимания работы цепей переменного тока полезно изучить некоторые распространенные типы сигналов (напряжений, которые определенным образом изменяются во времени).

1.07. Синусоидальные сигналы

Синусоидальные сигналы распространены наиболее широко; именно их мы извлекаем из стенной розетки. Если вы услышите выражение «10 мкВ на частоте 1 МГц», то знайте, что речь идет о синусоидальном сигнале. Математическое выражение, описывающее синусоидальное напряжение, имеет вид

где А - амплитуда сигнала, - частота в циклах в секунду или в герцах. Синусоидальный сигнал показан на рис. 1.17. Иногда бывает полезно переместить начало координат в точку, соответствующую произвольному моменту времени; в этом случае в выражение для синусоидального напряжения следует включить фазу

Можно также воспользоваться понятием угловая частота и перепйсать выражение для синусоидального сигнала в другом виде:

где - угловая частота в радианах в 1 с. Если вы вспомните, что , то все станет на свои места.

Рис. 1.17. Синусоидальная зависимость изменения амплитуды А от частоты

Основное достоинство синусоидальной функции (а также основная причина столь широкого распространения синусоидальных сигналов) состоит в том, что эта функция является решением целого ряда линейных дифференциальных уравнений, описывающих как физические явления, так и свойства линейных цепей.

Линейная цепь обладает следующим свойством: выходной сигнал, порожденный суммой двух входных сигналов, равен сумме двух выходных сигналов, каждый из которых порожден входными сигналами, действующими не в совокупности, а отдельно: иначе говоря, если . (-выходной сигнал, порожденный сигналом А, то для линейной цепи справедливо следующее равенство: ) . (В). Если на входе линейной цепи действует синусоидальный сигнал, то на выходе также получим синусоидальный сигнал, но в общем случае его амплитуда и фаза будут другйми. Это утверждение справедливо только для синусоидального сигнала. На практике принято оценивать поведение схемы по ее амплитудно-частотной характеристике, показывающей, как изменяется амплитуда синусоидального сигнала в зависимости от частоты. Усилитель звуковой частоты, например, имеет «плоскую» амплитудно-частотную характеристику в диапазоне от 20 Гц до .

Частота синусоидальных сигналов, с которыми чаще всего приходится работать, лежит в диапазоне от нескольких герц до нескольких мегагерц. Для получения очень низких частот, от 0,0001 Гц и ниже, достаточно аккуратно построить нужную схему. Получение более высоких частот, например до 2000 МГц, также не вызывает принципиальных трудностей, но для сигналов такой частоты нужны специальные линии передач и специальные приемы передачи. Кроме того, здесь приходится иметь дело с микроволновыми сигналами, для которых не подходят привычные схемы, состоящие из отдельных элементов, соединенных между собой проводами, а нужны специальные волноводы.