1.15. Интегрирующие цепи

Рассмотрим схему, изображенную на рис. 1.40. Напряжение на резисторе равно , следовательно, .

Рис. 1.40.

Рис. 1.41.

Если обеспечить выполнение условия за счет большого значения произведения RC, то получим или

Мы получили, что схема интегрирует входной сигнал во времени! Рассмотрим, каким образом эта схема обеспечивает аппроксимацию интегрирования в случае входного сигнала прямоугольной формы: представляет собой знакомый уже нам график экспоненциальной зависимости, определяющей заряд конденсатора (рис. 1.41). Первый участок экспоненты (интеграл от почти постоянной -прямая с постоянным углом наклона; при увеличении постоянной времени R С используется все меньший участок экспоненты, тем самым обеспечивается лучшая аппроксимация идеального пилообразного сигнала.

Отметим, что условие равносильно тому, что ток пропорционален напряжению . Если бы в качестве входного сигнала выступал ток , а не напряжение, то мы получили бы идеальный интегратор. Источником тока может служить резистор с большим сопротивлением и с большим падением напряжения на нем, и на практике часто пользуются этим приближением.

В дальнейшем, когда мы познакомим вас с операционными усилителями и обратной связью, вы узнаете, как построить интегратор, не прибегая к условию . Такой интегратор работает в широком диапазоне частот и напряжений с пренебрежимо малой ошибкой.

Рис. 1.42. Источник постоянного тока, заряжающий конденсатор, генерирует напряжение в виде линейно-меняющегося сигнала.

Интегрирующие цепи находят широкое применение в аналоговой технике. Их используют в управляющих системах, схемах с обратной связью, при аналого-цифровом преобразовании и генерации колебаний.

Генераторы пилообразного сигнала.

Теперь вы без труда разберетесь в том, как работает генератор пилообразного сигнала. Эта схема хорошо зарекомендовала себя и нашла очень широкое применение: ее используют во время - задающих схемах, в генераторах синусоидальных и других типов колебаний, в схемах развертки осциллографов, в аналого-цифровых преобразователях. Схема использует постоянный ток для заряда конденсатора (рис. 1.42). Из уравнения для тока, протекающего через конденсатор, получим . Выходной сигнал изображен на рис. 1.43. Линейное нарастание сигнала прекращается тогда, когда «иссякает» напряжение источника тока, т. е. достигается его предельное значение. Кривая для простой RС-цепи с резистором, подключенным к источнику напряжения, ведет себя аналогично случаю достижения предела источником тока. На рис. 1.43 эта вторая кривая показана для случая, когда R выбрано так, чтобы ток при нулевом выходном напряжении был равен току источника тока; при этом вторая кривая стремится к тому же пределу, что и ломаная.

Рис. 1.43.

В реальных источниках тока выходное напряжение ограничено напряжением используемых в них источников питания, так что такое поведение вполне правдоподобно. В следующей главе, посвященной транзисторам, мы построим простые схемы источников тока, а в главах, где рассматриваются операционные усилители и полевые усовершенствованные типы. Вот как много интересных вопросов ожидает нас впереди.

Упражнение 1.15. Ток заряжает конденсатор емкостью . Через какое время напряжение достигнет 10 В?