Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
2.4. Алгоритм линейного программированияПокажем, что задача нахождения оптимальной стратегии для марковского процесса принятия решений с одним эргодическим классом может быть сформулирована в виде задачи линейного программирования. Для любой стационарной стратегии и процесса с одним эргодическим классом средний доход за единицу времени равен
где
Удобно расширить понятие решения, включив в него рандомизированные решения. Заметим, что предположение об одном эргодическом классе сохраняется и для них. Пусть
Целевая функция равна
в силу (2.38) и определения величин
Полагая
и используя тот факт, что
Для процесса с одним эргодическим классом ранг Теорема 2.3. Существует допустимое базисное решение, обладающее тем свойством, что для каждого Доказательство. Рассматриваемая задача линейного программирования имеет переменные равны нулю (это следует из основных свойств линейных программ). Коэффициенты Следствие. Любое допустимое базисное решение задачи линейного программирования Доказательство. Из (2.44) и равенства
Таким образом, в силу теоремы
|
1 |
Оглавление
|