Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 1.5. Решение алгебраических неравенств1.5.1. Простейшие способы решения алгебраических неравенств.Так как, умножая неравенство (III) на Таким образом, в этом пункте рассматриваются только неравенства вида
и
где В случае
и называют неравенствами первой степени. Множество решений неравенства (3) есть промежуток В случае
и называют квадратными неравенствами. Решения неравенств (5) и (6) зависят от знака дискриминанта В случае Отметим, что при разложении на множители, конечно, можно пользоваться всеми теми же методами, которые были изложены при решении уравнений. Таблица (см. скан) Пример 1. Решить неравенство
Решение. Разложим методом группировки на множители многочлен, находящийся в левой части неравенства
Тогда неравенство (Т) можно переписать в виде
Так как Решения этого неравенства, а значит, и исходного, есть все Ответ:
|
 |
Оглавление
|
его можно привести к виду (II), а умножая неравенство (II) на 
его можно привести к виду (III), то дальше будем считать, что в неравенствах (II) и (III) положителен коэффициент при старшем члене, т.е. что 
неравенства (1) и (2) обычно записывают в виде
множество решений неравенства (4) есть промежуток 
неравенства (1) и (2) обычно записывают в виде
квадратного трехчлена 
с и приведены в таблице.
многочлен (IV) надо сначала разложить на множители и затем либо заменить неравенство равносильной ему совокупностью систем неравенств, либо применить изложенный ниже метод интервалов.
для любого 
то неравенство (8) равносильно неравенству 
