Таким образом, контурно 
-разделимый граф имеет структуру, показанную на рис. 6.74. Заметим, что любая последовательность из 
дуг (в частности, каждый путь и контур) обладает следующим свойством.
Рис. 6.74.
Если ее начальная и конечная вершины находятся в и 
соответственно, то 
В частности, длина каждого контура кратна 
Матрица А размера 
имеет 
диагональных компонент 
если существует перестановочная матрица 
такая, что 
диагонали 
Указанная матрица 
существует, например, если А неприводима (это аналогично требованию сильной связности графа, соответствующего А).
Многочлен, в котором коэффициент при члене высшего порядка равен единице, называется нормированным. Имеет место следующая теорема [17].
Теорема 6.12. Если А — такая матрица, что соответствующий ей ориентированный граф циклически 
-раз-делимый и 
множество диагональных компонент 
то существует нормированный многочлен 
и неотрицательное целое число 
такие, 
при этом характеристический многочлен Лесть 
а характеристический многочлен 
есть 
Кроме того, существуют целые числа 
с суммой, равной 
такие, что характеристический многочлен 
есть 
и для любого ненулевого корня 
простейшие делители одинаковы для каждого 
Упражнение 6.32. (см. скан)
-разделимым тогда и только тогда, когда множество вершин V можно разделить на 
множеств 
так, что все дуги удовлетворяют следующему свойству: если некоторая дуга имеет начальную вершину в 
то ее конечная вершина находится в 
при 
при 
Любой 
-матрнце 
можно поставить в соответствие ориентированный граф, коэффициенты матрицы смежности которого равны единице, если соответствующие 
Если этот граф контурно 
-разделимый, то разделению 
соответствует перестановочная матрица 
такая, что
нулевые матрицы и каждый элемент 
не принадлежащий 
равен нулю. Матрицы 
известны под названием циклических ломпонент А,
