Цифроаналоговое устройство извлечения квадратного корня

Цифровые устройства извлечения квадратного корня из частотно-импульсных сигналов строятся по принципу выборки определенных импульсов из входной последовательности, например 1, 4, 9, 16-го, ... импульсов. Однако при таком способе вычисления при малых значениях получаем большую погрешность. В промежутке, например, между импульсами результат будет равен погрешность достигает — 25 %. При выборке 1, 3, 7 и 13-го импульсов из входной последовательности погрешность составит ±12, 5% [17].

С помощью цифроаналогового устройства извлечения квадратного корня, структурная схема которого показана на рис. 29, а, существенно повышается точность вычисления . Устройство содержит генератор тактовых импульсов ГТИ, вырабатывающий две последовательности импульсов одинаковой частоты, сдвинутые по фазе на 180°, узел вычисления корня квадратного, состоящий из двух счетчиков емкостью емкостью группы схем совпадения и схемы синхронизации узел учета остатка, который состоит из счетчика остатка регистра памяти группы схем совпадения триггера и схемы совпадения преобразователь частота — напряжение схема которого аналогична описанной выше. Схема содержит

(кликните для просмотра скана)

цифровой широтно-импульсный модулятор и демодулятор ШИМ сигнала.

Вычисление квадратного корня из числа импульсов, Поступивших на вход устройства, осуществляется в течение Бремени цикла, определяемого длительностью периода сигнала ПНЧ. Это позволяет в каждом следующем цикле вычислять с учетом остатка предыдущего цикла, что существенно снижает погрешность преобразования.

В исходном состоянии в счетчике записано число , в счетчике — единица, для счетчика остатков исходное состояние нулевое, для триггера — единичное. В такое состояние устанавливается схема импульсом Сброс с выхода ПЧН в начале каждого цикла. Поразрядные выходы счетчика соединены через схемы совпадения с входами счетчика со сдвигом вправо на 1 разряд.

Рис. 29. Структурная схема (а) и выходная характеристика (б) устройства извлечения квадратного корня из частотно-импульсного сигнала

Устройство работает следующим образом, импульсы преобразуемого частотно-импульсного сигнала через схему синхронизации поступают одновременно на входы счетчика синхронно с тактовой частотой Первый импульс входной последовательности переполняет счетчик (так как в нем было записано число ), и его импульс переполнения разрешит перепись содержимого счетчика в обратном коде в счетчик с умножением на 2 благодаря сдвигу вправо на один разряд счетчика Затем импульс переполнения запишет единицу в первый разряд счетчика и добавит единицу в счетчик

. К приходу второго импульса в счетчике запишется число в счетчике число 2 Четвертый импульс вновь переполнит счетчик . При этом в счетчик запишется число в счетчик число 3 и т.

На выходе счетчика получаем ряд импульсов, соответствующих входным импульсам. личество этих импульсов равно корню квадратному из числа импульсов, поступивших на вход устройства. Выборка ряда импульсов из входной последовательности осуществляется схемой вычисления согласно выражению где — импульсы на выходе счетчика; импульсы входной последовательности, соответствующие Значение хранится в счетчике умножение на 2 осуществлятся за счет сдвига счетчика вправо на один разряд относительно счетчика получаем за счет внесения 1 в первый разряд счетчика

Импульсы поступают также в счетчик который сбрасывается в нуль с каждым выходным импульсом счетчика Таким образом, в счетчике к концу цикла образуется число, равное разности между общим числом импульсов, поступивших на вход счетчика и числом, соответствующим целочисленному значению корня квадратного из

Содержимое счетчика остатков импульсом Сброс в начале цикла переносится в обратном коде (с помощью схем совпадения ) в регистр оперативной памяти. При этом импульсы тактовой частоты через схему совпадения поступают на вход регистра памяти и на вход счетчика (дополнительно к импульсам синхронизированным частотой до заполнения регистра памяти Импульс переполнения изменит состояние триггера и снимет «разрешение» с входа Так, остаток переносится из в последовательном коде в основной счетчик в начале цикла. При этом в данном цикле число импульсов

на выходе счетчика либо остается неизменным, либо Увеличится на единицу в зависимости от интенсивности Накопления остатка, т. е. в зависимости от

Импульсы с выхода счетчика , соответствующие поступают на вход ПЧН, на выходе которого получаем напряжение, пропорциональное количеству этих импульсов [38].

На рис. 29, б показаны кривые 1 и 2 выходного напряжения соответственно без учета остатков и с учетом остатков. Методическую погрешность цифрового узла вычисления удается полностью скомпенсировать за счет учета остатков и усреднения результата в ПЧН.

Нижняя граница диапазона преобразуемых частот при использовании ПЧН с ШИМ сигналом определяется частотой ШИМ сигнала: так как время цикла равно .

Максимальная преобразуемая частота определяется емкостью счетчика узла вычисления Если то за время Гшим в счетчик может поступить 1023 импульса. Отсюда так как

При выборе счетчиков узла вычисления и счетчиков ПЧН одинаковой емкости максимальная преобразуемая частота может быть близка к тактовой, но не превышать ее (из условий синхронизации).

Емкость счетчика остатков выбирается из расчета максимально возможного остатка при При соответствующей данной емкости, наибольший остаток равен 62, значит емкость счетчика остатков достаточно иметь 64, т. е. 6 разрядов.

С учетом диапазона преобразуемых частот при использовании одного тактового генератора для схемы вычисления и для ПЧН емкости счетчиков целесообразно выбирать одинаковыми, однако для преобразования количества импульсов, соответствующих достаточно, чтобы

емкости счетчиков ПЧН были равны При уменьшении емкости счетчиков ПЧН необходимо соответ. ственно снизить тактовую частоту. При использовании полной емкости счетчиков ПЧН при общем тактовом генераторе целесообразно вводить импульсы в старшие разряда счетчика для повышения крутизны выходной характеристики ПЧН.