ГЛАВА XIV. АДАПТИВНОЕ ДЕКОДИРОВАНИЕ

1. Постановка задачи

В системах с переменными параметрами выбор кода и метода декодирования обычно производят, исходя либо из наихудшего, либо из некоторого среднего состояния канала. Для это означает, что в качестве расчетной величины принимается

(XIV.l.l)

или

(XIV.l.2)

где — вероятность трансформации символа при состоянии канала, и усреднение производится, например, по всем состояниям канала.

Однако указанный подход, как правило, приводит к уменьшению (иногда весьма существенному) либо скорости, либо достоверности передачи, что является результатом выбора кода с чрезмерно большой избы» точностью и нерационального использования ее в каждом из возможных состояний канала. В соответствии с положениями гл. IV и V одним из возможных путей устранения этого недостатка является переход к системам связи, в которых методы передачи сообщений и способы их опознания на приемном конце автоматически и целенаправленно изменяются по мере изменения условий передачи сообщений.

Первой и одной из основных проблем, возникающей при попытке синтезировать такого рода адаптивную систему, является проблема контроля за состоянием канала, например, на интервале времени, равном времени передачи одного сложного сигнала (одной кодовой комбинации).

Вторая, не менее важная, проблема — это рациональное и наиболее полное использование полученных сведений о состоянии канала для изменения: способов кодирования; параметров элементарных сигналов, например их длительности; процедуры принятия решения и т. п.

Рис. XIV.1. Блок-схема адаптивного декодера.

В настоящей главе в основном рассматриваются вопросы, связанные с проблемой адаптивного декодирования применительно к системам связи с переспросом, в которых контроль за состоянием канала базируется на специальном анализе одного сложного сигнала, несущего основную информацию. Последнее обстоятельство позволяет, во-первых, осуществлять контроль за состоянием канала без периодической посылки специальных пилот-сигналов и, во-вторых, оперативно подбирать наивыгоднейшую процедуру декодирования для каждого сложного сигнала.

Блок-схема такого адаптивного декодера (рис. XIV. 1) включает в себя устройство контроля за состоянием канала - (УКСК) и собственно декодер. Процесс адаптивного декодирования можно представить себе следующим образом. Последовательность искаженных элементарных сигналов здесь обрабатывается двояким образом: для определения состояния канала и для отождествления ее с одним из сигналов выходного множества канала В результате выполнения последней операции образуется комбинация

(XIV.1.3)

При неадаптивном декодировании эта комбинация однозначно предопределяла решение, так как множество выходных комбинаций заранее разбивалось на М фиксированных непересекающихся подмножеств каждому из которых взаимно однозначно соответствовало решение .

В адаптивных декодерах решение принимается с учетом двух факторов: состояния канала (по оценке УКСК) и комбинации (XIV.1.3). Заметим, что при наличии одной и той же комбинации, но при разных состояниях канала могут приниматься несовпадающие решения. Это означает, что для каждого -го контролируемого состояния канала множество выходных комбинаций заранее разбивается некоторым наилучшим образом на подмножеств

. Решение принимается тогда, когда по оценке УКСК канал находится в состоянии, а комбинация (XIV.1.3) совпадает с одной из комбинаций подмножества Отмеченное обстоятельство является первой характерной чертой адаптивного декодирования.

Состояние канала определяется в результате анализа случайных последовательностей или , поэтому всегда существует вероятность принять решение о том, что канал находится в состоянии, когда в действительности имеет место состояние. Следовательно, при фиксированном состоянии канала процедура декодирования принятой комбинации приобретает случайный характер, в частности, наилучший способ принятия решения будет выбираться лишь с определенной вероятностью. Другими словами, адаптивные методы декодирования носят рандомизированный характер, что является второй их специфической особенностью.

Наконец, при наличии достаточно эффективных УКСК системы с адаптивным декодированием оказываются практически инвариантными относительно статистических особенностей данного канала и позволяют наиболее рационально использовать избыточность применяемого в системе кода.

Нас в основном будут интересовать случаи адаптивных декодеров, в которых число контролируемых состояний канала конечно и равно г. Анализ и синтез такого рода декодеров может проводиться с многих точек зрения.

Однако практически наиболее важными представляются два случая. В первом из них заранее фиксируется состояний канала и для каждого из них подбирается процедура декодирования комбинаций заданного кода (или выбирается код и определяется процедура декодирования), обеспечивающая заданные требования.

Второй случай отличается от первого тем, что здесь сначала выбирается процедур декодирования комбинаций данного кода, а затем для каждой из них определяется интервал состояний канала, в котором обеспечиваются заданные требования.

Далее будет использован как первый, так и второй подход. При этом все рассмотрение проводится применительно к каналам с медленно меняющимися параметрами. Напомним, что по условию (гл. II) в таких каналах параметры распределений и случайных величин образующихся на входе первой решающей схемы, могут считаться постоянными только на интервале времени, равном времени приема одного сложного сигнала. Такая ситуация весьма часто встречается на практике. В частности, если элементарные сигналы обладают одинаковой энергией и приемник является линейным, то при широком классе аддитивных помех указанные распределения в первом приближении будут нормальными и для -го состояния канала они запишутся так:

(XIV.1.4)

(XIV.1.5)

где

-коэффициент затухания; h — константа, связанная с мощностью элементарного сигнала, а величина пропорциональна мощности аддитивной помехи.

Основные характеристики систем связи с в состоянии канала выражаются через вероятность , что и предопределяет смысл контроля за состоянием канала.

Вероятность является функцией отношения сигнал/шум, которое, в свою очередь, может быть однозначно определено через числовые характеристики распределений и .

Например, в случае (XIV.1.4) мы имеем

(XIV.1.6)

В соответствии со сказанным задача оценки значения по конечной выборке сводится к задаче оценки параметров указанных распределений по той же самой выборке случайных величин. Так, применительно к (XIV.1.6) задача оценки в зависимости от типа канала сводится к следующему:

1) оценке по среднего значения распределений (XIV. 1.4) при условии, что (для всех ).

Такая ситуация с физической точки зрения, например, может трактоваться как оценка коэффициента затухания в канале с гладкими замираниями при фиксированной мощности аддитивной помехи (такой тип канала условимся кратко обозначать

2) оценке по дисперсии распределений (XIV.1.4) при условии, что (для всех i). Такая ситуация имеет место, например, в каналах, где мощность полезного сигнала на входе приемника остается постоянной, а мощность аддитивной помехи подвержена изменениям (краткое обозначение каналов такого )

3) оценке отношения , что характерно для каналов с гладкими замираниями, где мощность аддитивной помехи меняется во времени. Такая ситуация имеет место практически во всех системах с переменными параметрами и нелинейными приемниками (такого рода каналы далее кратко обозначаются: ).

Сложность и особенность оценки параметров распределений и по случайным велечинам заключается в том, что априори неизвестно, является ли случайная величина выборкой из первого или второго распределения (априори неизвестно расположение элементарных сигналов на позициях принимаемого сложного сигнала). Поэтому попытка найти методы контроля за состоянием канала по сигналам, несущим основную информацию, сразу же приводит к требованию их инвариантности* относительно структуры комбинаций выбранного кода (числа нулей и единиц в комбинации; их взаимного расположения по позициям и т. д).

Другими словами, заключение о состоянии канала не должно зависеть от того, какой из сложных сигналов принимается в данный момент. Некоторые из таких методов рассматриваются в следующих параграфах. При этом основное внимание уделяется методам, основанным на анализе случайной последовательности, образующейся на входе первой решающей схемы, что позволяет производить адаптацию с учетом работы данного конкретного приемника. Затем описывается ряд блок-схем адаптивных декодеров и обсуждается методика их расчета и оптимизации.

При изложении материала этой главы широко используются результаты работы [65].