2.11. Замечания о единицах измерения частоты

Часто возникает необходимость выразить спектральный состав последовательности  в единицах частоты, связанных с интервалом дискретизации . В этом случае равенства (2.33) и (2.52) преобразуются к виду

     (2.57)

    (2.58)

Функция  периодична по частоте  с периодом, равным . Частота  в (2.57) и (2.58) выражается в радианах в секунду. Характеристику (2.57) можно выразить и через частоту , измеряемую в герцах, если  заменить на .

Если, например, с (частота дискретизации  Гц), то  является периодической функцией  с периодом 10 000 Гц, а  — периодической функцией  с периодом 20 000 . Пример типичной частотной характеристики для действительной последовательности, имеющей интервал дискретизации с, приведен на фиг. 2.12. Поскольку последовательность действительная, частотная характеристика обладает свойствами симметрии, обсуждавшимися ранее.