§ 7.5. Полосовые фильтры

В случае двух контуров коэффициент передачи может соответствовать, например, отношению тока второго контура к эдс, действующей со стороны первого контура. Это отношение определяется выражением:

Здесь сопротивление связи, расстройка частоты относительно резонансной частоты первого контура, то же, для второго контура.

При одинаковых контурах выражение (7.37) можно привести к виду:

где фактор связи, равный произведению коэффициента связи на добротность.

Учитывая, что при резонансе (т. е. для. частоты коэффициент передачи

и, полагая 1 (в области малых расстроек), получаем

Итак, в области частот, близких к резонансной, коэффициент передачи для усилителя с полосовым фильтром может быть представлен в виде:

где

Формула (7.37) может быть распространена на любую схему включения генератора эдс (например, параллельно первому контуру) или на различные способы съёма напряжения или тока в цепи второго контура.

Необходимо лишь под подразумевать отношение комплексных амплитуд соответствующих величин — выходной к входной — при резонансной частоте.

Заменяя комплексным переменным получим

Полагая, что частота совпадает с переходя к переменной можем написать

Выражения (7.38) и (7.32) одинаковы по структуре. Поэтому, не повторяя интегрирования выражения (7.33), можно написать готовое решение для огибающей выходного напряжения при включении на вход усилителя гармонической эдс с частотой и амплитудой 1 в:

Кривая для на рис. 7.5 может быть использована для иллюстрации при т. е. для случая критической связи двух контуров, образующих полосовой фильтр.

Для многоступенного усилителя, содержащего одинаковых пар связанных контуров, исходное выражение огибающей выходного напряжения может быть представлено в форме:

Применение теоремы о вычетах позволяет получить формулы для любого Эти формулы читатель может найти в работе Лукина [29]. Ещё раньше они были выведены С. И. Евтяновым [22] при помощи символических «укороченных» уравнений.

Графики огибающих выходного напряжения при разных для приведены на рис. 7.6. Здесь половина полосы пропускания -ступенного усилителя.

Более детальные сведения о форме огибающих при расстройках и при разных значениях читатель может найти в упомянутой работе С. И. Евтянова.

Рис. 7.6. Изменение огибающей на выходе многоступенного полосового усилителя при включении гармонической эдс и критической связи между контурами