с электромагнитным полем. Взаимодействие же между полями должно приводить к отличию энергетического спектра взаимодействующих полей от энергетического спектра свободных полей. Поэтому масса «голого» электрона должна отличаться от массы реального электрона. Заряд гипотетического «голого» электрона такжедолжен отличаться от заряда реального электрона [11]. Поэтому возникает важнейшая задача о выяснении связи между массой и зарядом голого электрона 
и массой и зарядом реального, физического электрона, которые мы будем обозначать в этом параграфе через 
Заметим с этой целью, что функция 
имеет полюс при 
, поэтому естественно предположить, что электронная функция Грина 
имеет понос при 
. В соответствии с определением 
и соотношением (3.5.3) мы можем считать, что при 
(3.6.1)
где 
— та же константа, которая связывает и и и в (3.5.3). С другой стороны,
(3.6.2)
где 
— массовый оператор, который можно рассматривать как функцию матрицы 
. Поэтому
(3.6.3)
Сравнение этой формулы с (3.6.1) дает
Разность масс реального и гипотетического «голого» электронов 
обусловленную взаимодействием электрона с электромагнитным полем, мы будем называть электромагнитной массой электрона, а величину 
— массой «голого» электрона. Вводя биспинор 
удовлетворяющий уравнению Дирака
для реального электрона, можно, очевидно, представить электромагнитную массу электрона в виде
(3.6.5)
Так как электромагнитная масса 
обусловлена взаимодействием между полями, то естественно рассматривать ее вместе с другими процессами, обусловленными этим взаимодействием, теорию же взаимодействующих полей строить с самого начала таким образом, чтобы в нее входила не фиктивная масса «голого»
электрона, а истинная масса реального электрона. Рассмотрим с этой целью гамильтониан системы полей в представлении взаимодействия
где 
— гамильтониан свободных полей, в который входит масса «голого» электрона (выражение для 
приведено в п. 3.1.2). Заменяя в 
массу голого электрона на 
перепишем гамильтониан Н в виде
и будем интерпретировать 
(а не 
) как гамильтониан свободных полей и
(3.6.6)
(а не — 
) как гамильтониан взаимодействия. Эта процедура носит название перенормировки массы электрона.
Изменив гамильтониан взаимодействия, мы изменим также матрицу рассеяния, которая принимает теперь вид
(3.6.7)
Благодаря дополнительному слагаемому 
в гамильтониане взаимодействия при графическом представлении элементов 
-матрицы возникают новые — двухлучевые вершины, в которых сходятся две электронные линии. Эти вершины приводят к дополнительным ЭСЭД, причем существует только одна неприводимая дополнительная ЭСЭД (рис. 3.29; двухлучевая вершина обозначена крестиком). Всякая диаграмма, содержащая неприводимую ЭСЭД, дополняется теперь такой же диаграммой, в которой неприводимая ЭСЭД заменена диаграммой рис. 3.29.
Рис. 3.29.
Очевидно, совокупности двух диаграмм — неприводимой ЭСЭД и диаграммы рис. 3.29 — соответствует величина 
где 
— электромагнитная масса электрона во втором приближении теории возмущений. Отсюда следует, что вместо того, чтобы вводить двухлучевые вершины, можно сопоставлять всем внутренним неприводимым ЭСЭД в любой компактной ЭСЭД функцию 
а не функцию 
(кроме того, необходимо дополнить всю компактную ЭСЭД в целом диаграммой рис. 3.29).
Мы видим, таким образом, что перенормировка массы электрона означает замену массового оператора 
перенормированным по массе массовым оператором
(3.6.8)
Согласно (3.6.3) и (3.6.4)
(3.6.9)
Отсюда следует, что если 
— биспинор, удовлетворяющий уравнению Дирака с массой реального электрона, то
Перенормированный по массе массовый оператор можно выразить через функцию
связанную, согласно (3.5.13), с 
соотношением
Из этого соотношения и (3.6.9) следует, очевидно, что
(3.6.10)
где 
— 4-импульс свободного электрона, 
. Эти константы мы интерпретировали как массу и заряд электрона. Однако мы должны теперь внести уточнения в эти понятия. Действительно, по самой идее исходных классических уравнений Дирака и Максвелла константы 
представляют собой массу и заряд «свободного» электрона, т. е. электрона, полностью изолированного от воздействий электромагнитного поля. Иными словами, 
являются характеристиками некоторого гипотетического объекта (будем называть его «голым» электроном), не взаимодействующего
