Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию Введение
Гл ава I. Собственные колебания в системах, близких к линейным . . . 36
§ 1. Построение асимптотических репений . . . . . . . . . . . . . . 36
§ 2. Консервативные системы, близкие к линейным . . . . . . . . . 49
§ 3. Случай нелинейного трения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
§ 4. Автоколебательные системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
§ 5. Стационарные амплитуды и их устойчивость . . . . . . . . . . . 76
§ 6. Построение стационарных решений . . . . . . . . . . . . . . . . 86
§ 7. Эквивалентная линеаризация нелинейных колебательных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 8. Нелинейные колебательные системы с медленно меняющимися параметрами
93
107
Г л а в a II. Метод фазовой плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
§ 9. Траектории на фазовой плоскости. Особые точки . . . . . . . . 116
§ 10. Метод JІенара . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
§ 11. Релаксационные колебательные системы . . . . . . . . . . . . 144
§ 12. Метод А. А. Дородницына для уравнения Ван-дер-Поля . . . . 148
Г л а в а III. Влияние внешних периодических сил . . . . . . . . . . . . . 155
§ 13. Асимптотические разложения в «нерезонансном» случае . . . . 155
§ 14. «Резонансные» случаи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
§ 15. Воздействие синусоидальной силы на нелинейный вибратор . . 185
§ 16. Воздействие синусоидальной силы на нелинейную систему. с характеристикой, составленной из прямолинейных отрезков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17. Параметрическй резонанс . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
§ 18. Воздействие периодических сил на релаксационую систему . .
§ 19. Воздействие «периодических» сил на нелинейные системы с медленно меняющимися параметрами . . . . . . . . . . . . .
209
221
232
Г л а в IV. Одночастотные колебания в нелинейных системах со многими степенями свободы
247
§ 20. Собственные одночастотные колебания в системах со многими степенями свободы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 21. Собственные одночастотные колебания в системах со многими степенями свободы, описываемые системой дифференциальных уравнений второго порядка . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 22. Влияние внешиих периодических сил на одіочастотные колебания в системах со многими степенями свободы . . . . . . . .
§ 23. Исследование одночастотных колебаний в нелинейных системах со многими стеденями свободы при наличии медленно меняющихся параметров
Гл а в . V. Метод усреднения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
§ 24. Уравнения первого и высших приближений в методе усредненяя 297
§ 25., Случай быстро вращающейся фазы . . . . . . . . . . . . . . . 315
Гл а в а VI. Обоснование асимптотических методов . . . . . . . . . . . 327
§ 26. Обоснование метода усреднения . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
§ 27. Преобразование основной системы уравнений . . . . . . . . . . 332
§ 28. Некоторые свойства решений преобразованных уравнений в окрестности точек равновесия и замкнутых орбит . . . . . . . .
§ 29. Соответствие между точными и приближенными решениями основного уравнения на бесконечном интервале . . . . . . . . . § 30. Периодические и почти периодические решения . . . . . . . 386
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
