АСИМПТОТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ (H.Н. БОТОЛЮБОВ и ЮА.МИТРОПОЛЬСКИЙ)

  

Н. Н. БОГОЛЮБОВ и Ю. А. МИТРОПОЈЬСКИЙ
АСИМПТОТИЧЕСКИЕ
МЕТОДЫ В ТЕОРИИ НЕЛИНЕӤНЫХ ЋОЛЕБАНИӤ
ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ИСПРАВЛЕННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
ФНЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЈИТЕРАТУРЫ
MOCKBA 1958

АННОТАЦИЯ
Книга посвящена приближенным асимптотическим методам решения задач теории нелинейных колебаний, встречающихся во многих областях физики и техники. Второе издание дополнено изложением некоторых методов, весьма широко использующихся сейчас на практике. Увеличено количество примеров решений типичных задач. Книга рассчитана на пирокий круг инженерно-технических и научных работников, интересующихся колебательными процессами.

Боголкбов Николай Николаевич и Митропольски Юр
Асимптотичеспие методы в теорип нелинейных колебаний
Редактор Е. Е. Жаботинский

Техн. редактор А. П. Колесникова
Корректор А. С. Бакулова

Сдано в набор 11/III 1958 г. Подписано к печаті 26/VI 1958 г. Бумага $70 \times 108 / 16$. Физ. печ. л. 25,5. Условн. неч. л. 34,93 . Уч.-изд. л. 31,14. Тираж 7000 . Т-03975. Цена книги 17 р. 55 к. Заназ 137
Государственное издательство физико-математической литературы Москва, В-71, Јенинский проспект, 15.
16-я типография Московского городского Совнархоза. Москва, Трехпрудный пер., 9.


Оглавление

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
ПРЕДИСЈОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
ВВЕДЕНИЕ
Г Л А В А I
СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В СИСТЕМАХ, БЛИЗКИХ К ЛИНЕЙНЫМ
§ 1. Построение асимштотических решений
§ 2. Консервативные системы, близкие к линейным
§ 3. Случай нелинейного трения
§ 4. Автоколебательные системы
§ 5. Стационарные амплитуды и их устойчивость
§ 6. Построение стационарных решений
§ 7. Эквивалентная линеаризация нелинейных колебательных систем
§ 8. Нелинейные колебательные системы с медленно меняющимися параметрами
Г Л А В А II
МЕТОД ФАЗОВОЙ ПЛОСКОСТИ
§ 9. Траекторй на фазовой плоскости, Особые точки
§ 10. Метод Льенара
§ 11. Релаксационные колебательные системы
§ 12. Метод А. А. Дородницына для уравнения Ван-дер-Поля
Г Л А В А III
ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИЛ
§ 13. Асимптотические разложения в «нерезонансном» случае
§ 14. «Резонансные» случаи
§ 15. Воздействие синусоидальной силы на нелинейный вибратор
§ 16. Воздействие синусоидальной силы на нелинейиую систему с характеристикой, составленной из прямолинейных отрезков
§ 17. Параметрический резонанс
§ 18. Воздействие периодических сил на релаксационную систему
§ 19. Воздействие «периодических» сил на нелинейные системы с медленно меняющимися параметрами
Г Л А В A IV
ОДНОЧАСТОТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ СО МНОГИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ
§ 20. Собственные одночастотные колебания в системах со многими степенями свободы
§ 21. Собственные одночастотные колебания в системах со многими степенями свободы, описываемые системой дифференциальных уравнений второго порядка
§ 22. Влияние внешиих периодических сил на одночастотные колебания в системах со многими степенями свободы
§ 23. Исследование одночастотных колебаний в нелинейных системах со многими стененями свободы при наличии медленно меняющихся параметров
Г Л А В А V
МЕТОД УСРЕДНЕНИЯ
§ 24. Уравнения первого и высших приближений в методе усреднения
§ 25. Случай быстро вращающейся фазы
Г Л А В А VI
ОБОСНОВАНИЕ АСИМПТОТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
§ 26. Обоснование метода усреднения
§ 27. Преобразование основной системы уравнений
§ 28. Некоторые свойства решений преобразованных уравнений в окрестности точек равновесия и замкнутых орбит
§ 29. Соответствие между точными и приближенными решениями основного уравнения на бесконечном интервале
§ 30. Периодические и почти периодические решения
ЛИТЕРАТУРА
email@scask.ru