32. Принцип Паули. Электронная структура атомов и периодическая система элементов.

Для определения состояния электрона в многоэлектронном атоме важное значение имеет сформулированное В. Паули положение (принцип Паули), согласно которому в атоме не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковыми. Из этого следует, что каждая атомная орбиталь, характеризующаяся определенными значениями n, l и m, может быть занята не более чем двумя электронами, спины которых имеют противоположные знаки. Два таких электрона, находящиеся на одной орбитали и обладающие противоположно направленными спинами, называются спаренными, в отличие от одиночного (т. е. неспаренного) электрона, занимающего какую-либо орбиталь.

Пользуясь принципом Паули, подсчитаем, какое максимальное число электронов может находиться на различных энергетических уровнях и подуровнях в атоме.

При д=0 т. е. на s-подуровне, магнитное квантовое число тоже равно нулю. Следовательно, на s-подуровне имеется всего одна орбиталь, которую принято условно обозначать в виде клетки ("квантовая ячейка"): .

Как указывалось выше, на каждой атомной орбитали размещается не более двух электронов, спины которых противоположно направлены. Это можно символически представить следующей схемой:

Итак, максимальное число электронов на -подуровне каждого электронного слоя равно 2. При (р-подуровень) возможны уже три различных значения магнитного квантового числа . Следовательно, на р-подуровне имеется три орбитали, каждая из которых может быть занята не более чем двумя электронами. Всего на р-подуровне может разместиться 6 электронов:

Подуровень состоит из пяти орбиталей, соответствующих пяти разным значениям m; здесь максимальное число электронов равно 10:

Наконец, на f-подуровне (l=3) может размещаться 14 электронов; вообще, максимальное число электронов на подуровне с орбитальным квантовым числом l равно .

Первый энергетический уровень (K-слой, n=1) содержит только s-подуровень, второй энергетический уровень (L-слой, n=2) состоит из s- и р-подуровней и т. д. Учитывая это, составим таблицу максимального числа электронов, размещающихся в различных электронных слоях (табл. 2).

Как показывают приведенные в табл. 2 данные, максимальное число электронов на каждом энергетическом уровне равно , где n — соответствующее значение главного квантового числа. Так, в К-слое может находиться максимум 2 электрона , в L-слое — 8 электронов (), в M-слое - 18 электронов и т. д. Отметим, что полученные числа совпадают с числами элементов в периодах периодической системы.

Наиболее устойчивое состояние электрона в атоме соответствует минимальному возможному значению его энергии. Любое другое его состояние является возбужденным, неустойчивым: из него электрон самопроизвольно переходит в состояние с более низкой энергией. Поэтому в невозбужденном атоме водорода (заряд ядра z=1) единственный электрон находится в самом низком из возможных энергетических состояний, т. е. на 1s-подуровне. Электронную структуру атома водорода можно представить схемой

или записать так: (читается «один эс один»).

Таблица 2. Максимальное число электронов на атомных энергетических уровнях и подуровнях

В атоме гелия второй электрон также находится в состоянии . Его электронная структура — читается «один эс два») изображается схемой:

У этого элемента заканчивается заполнение ближайшего к ядру K-слоя и тем самым завершается построение первого периода системы элементов.

У следующего за гелием элемента — лития третий электрон уже не может разместиться на орбитали К-слоя: это противоречило бы принципу Паули. Поэтому он занимает s-состояние второго энергетического уровня (L-слой, n=2). Его электронная структура записывается формулой , что соответствует схеме:

Число и взаимное расположение квантовых ячеек на последней схеме показывает, что: 1) электроны в атоме лития расположены на двух энергетических уровнях, причем первый из них состоит из одного подуровня и целиком заполнен; 2) второй — внешний — энергетический уровень соответствует более высокой энергия и состоит из двух подуровней (2s и 2p); 3) 2s-подуровень включает одну орбиталь, на которой в атоме лития находится один электрон; 4) 2p-подуровень включает три энергетически равноценные орбитали, которым соответствует более высокая энергия, чем энергия, отвечающая 2s-орбитали; в невозбужденном атоме лития 2p-орбитали остаются незанятыми.

В дальнейшем на электронных схемах мы для упрощения будем указывать только неполностью занятые энергетические уровни. В соответствии с этим, строение электронной оболочки атома следующего элемента второго периода — бериллия — выражается схемой

или формулой . Таким образом, как и в первом периоде, построение второго периода начинается с элементов, у которых впервые появляются s-электроны нового электронного слоя. Вследствие сходства в структуре внешнего электронного слоя, такие элементы проявляют много общего и в своих химических свойствах. Поэтому их принято относить к общему семейству s-элементов.

Электронная структура атома следующего за бериллием элемента - бора изобразится схемой

и может быть выражена формулой .

При увеличении заряда ядра еще на единицу, т. е. при переходе к углероду , число электронов на 2p-подуровне возрастает до 2: электронное строение атома углерода выражается формулой . Однако этой формуле могла бы соответствовать любая из трех схем:

Согласно схеме (1), оба 2p-электрона в атоме углерода занимают одну и ту же орбиталь, т. е. их магнитные квантовые числа одинаковы, а направления спинов противоположны; схема (2) означает, что 2p-электроны занимают разные орбитали (т. е. обладают различными значениями m и имеют противоположно направленные спины; наконец, из схемы (3) следует, что двум 2p-электронам соответствуют разные орбитали, а спины этих электронов направлены одинаково.

Анализ атомного спектра углерода показывает, что для невозбуждеиного атома углерода правильна именно последняя схема, соответствующая наибольшему возможному значению суммарного спина атома (так называется сумма спинов всех входящих в состав атома электронов; для схем атома углерода (1) и (2) эта сумма равна нулю, а для схемы (3) равна единице).

Такой порядок размещения электронов в атоме углерода представляет собой частный случай общей закономерности, выражаемой правилом Хунда: устойчивому состоянию атома соответствует такое распределение электронов в пределах энергетического подуровня, при котором абсолютное значение суммарного спина атома максимально.

Отметим, что правило Хунда не запрещает другого распределения электронов в пределах подуровня. Оно лишь утверждает, что максимальное значение суммарного спина атома соответствует устойчивому, т. е. невозбужденному состоянию, в котором атом обладает наименьшей возможной энергией; при любом другом распределении электронов энергия атома будет иметь большее значение, так что он будет находиться в возбужденном, неустойчивом состоянии.

Пользуясь правилом Хунда, нетрудно составить схему электронного строения для атома следующего за углеродом элемента — азота :

Этой схеме соответствует формула .

Теперь, когда каждая из 2p-орбиталей занята одним электроном, начинается попарное размещение электронов на 2p-орбиталях. Атому кислорода соответствует формула электрон-, ного строения и следующая схема:

У атома фтора появляется еще один 2p-электрон. Его электронная структура выражается, следовательно, формулой и схемой:

Наконец, у атома неона заканчивается заполнение 2p-подуровня, а тем самым заполнение второго нергетического уровня (L-слоя) и построение второго периода системы элементов.

Таким образом, начиная с бора и заканчивая неоном , происходит заполнение p-подуровня внешнего электронного слоя; элементы этой части второго периода относятся, следовательно, к семейству p-элементов.

Атомы натрия и магния подобно первым элементам второго периода — литию и бериллию — содержат во внешнем слое соответственно один или два s-электрона. Их строению отвечают электронные формулы (натрий) и (магний) и следующие схемы:

Далее, начиная с алюминия , происходит заполнение подуровня 3p. Оно заканчивается у благородного газа аргона , электронное строение которого выражается схемой

и формулой .

Таким образом, третий период, подобно второму, начинается с двух -элементов, за которыми следует шесть -элементов. Структура внешнего электронного слоя соответствующих элементов второго и третьего периодов оказывается, следовательно, аналогичной. Так, у атомов лития и натрия во внешнем электронном слое находится по одному -электрону, у атомов азота и фосфора — по два s- и по три р-электрона и т. д. Иначе говоря, с увеличением заряда ядра электронная структура внешних электронных слоев атомов периодически повторяется. Ниже мы увидим, что это справедливо и для элементов последующих периодов. Отсюда следует, что расположение элементов в периодической системе соответ-ствует электронному строению их атомов. Но электронное строение атомов определяется зарядом их ядер и, в свою очередь, определяет свойства элементов и их соединений. В этом и состоит сущность периодической зависимости свойств элементов от заряда ядра их атомов, выражаемой периодическим законом.

Продолжим рассмотрение электронного строения атомов. Мы остановились на атоме аргона, у которого целиком заполнены и 3р-подуровни, но остаются незанятыми все орбитали 3d-подуровня. Однако у следующих за аргоном элементов — калия и кальция — заполнение третьего электронного слоя временно прекращается и начинает формироваться s-подуровень четвертого слоя: электронное строение атома калия выражается формулой , атома кальция — и следующими схемами:

Причина такой последовательности заполнения электронных внергетических подуровней заключается в следующем. Как указывалось в § 31, энергия электрона в многоэлектронном атоме определяется значениями не только главного, но и орбитального квантового числа. Там же была указана последовательность расположения энергетических подуровней, отвечающая возрастанию энергии электрона. Эта же последовательность представлена на рис. 22.

Как показывает рис. 22, подуровень характеризуется более низкой энергией, чем подуровень , что связано с более сильным экранированием -электронов в сравнении с -электронами. В соответствии с этим размещение внешних электронов в атомах калия и кальция на -подуровне соответствует наиболее устойчивому состоянию этих атомов.

Последовательность заполнения атомных электронных орбита-лей в зависимости от значений главного и орбитального квантовых чисел была исследована советским ученым В. М. Клечковским, который установил, что энергия электрона возрастает по мере увеличения суммы этих двух квантовых чисел, т. е. величины (n+1). В соответствии с этим, им было сформулировано следующее положение (первое правило Клечковского): при увеличении заряда ядра атома последовательное заполнение электронных орбиталей происходит от орбиталей с меньшим значением суммы главного и орбитального квантовых чисел (n+l) к орбиталям с большим значением этой суммы.

Электронное строение атомов калия и кальция соответствует этому правилу. Действительно, для 3d-орбиталей () сумма () равна 5, а для -орбитали () - равна 4. Следовательно, -подуровень должен заполняться раньше, чем подуровень , что в действительности и происходит.

Итак, у атома кальция завершается построение -подуровня. Однако при переходе к следующему элементу — скандию - возникает вопрос: какой из подуровней с одинаковой суммой ()- 3d (), 4p () или 5s — должен заполняться? Оказывается, при одинаковых величинах суммы (n+l) энергия электрона тем выше, чем больше значение главного квантового числа n.

Рис. 22. Последовательность заполнения электронных энергетических подуровней в атоме.

Поэтому в подобных случаях порядок заполнения электронами энергетических подуровней определяется вторым правилом Клечковского, согласно которому при одинаковых значениях суммы (n+l) заполнение орбиталей происходит последовательно в направлении возрастания значения главного квантового числа n.

В соответствии с этим правилом в случае (n+l)=5 сначала должен заполняться подуровень , затем — подуровень и, наконец, подуровень . У атома скандия, следовательно, должно начинаться заполнение 3d-орбиталей, так что его электронное строение соответствует формуле и схеме:

Заполнение 3d-подуровня продолжается и у следующих за скандием элементов — титана, ванадия и т. д. — и полностью заканчивается у цинка (), строение атома которого выражается схемой

что соответствует формуле .

Десять d-элементов, начиная со скандия и кончая цинком, принадлежат к переходным элементам. Особенность построения электронных оболочек этих элементов по сравнению с предшествующими (s- и p-элементами) заключается в том, что при переходе к каждому последующему d-элементу новый электрон появляется не во внешнем (n=4), а во втором снаружи электронном слое.

В связи с этим важно отметить, что химические свойства элементов в первую очередь определяются структурой внешнего электронного слоя их атомов и лишь в меньшей степени зависят от строения предшествующих (внутренних) электронных слоев. У атомов всех переходных элементов внешний электронный слой образован двумя s-электронами; поэтому химические свойства d-элементов с увеличением атомного номера изменяются не так резко, как свойства s- и p-элементов. Все d-элементы принадлежат к металлам, тогда как заполнение внешнего р-подуровня приводит к переходу от металла к типичному неметаллу и, наконец, к благородному газу.

После заполнения 3d-подуровня () электроны, в соответствии со вторым правилом Клечковского, занимают подуровень 4p (), возобновляя тем самым построение N-слоя. Этот процесс начинается у атома галлия (Z=31) и заканчивается у атома криптона (z=36), электронное строение которого выражается формулой . Как и атомы предшествующих благородных газов — неона и аргона, — атом криптона характеризуется структурой внешнего электронного слоя , где n — главное квантовое число (неон — , аргон — , криптон — ).

Начиная с рубидия, заполняется 5s-подуровень; это тоже соответствует второму правилу Клечковского. У атома рубидия появляется характерная для щелочных металлов структура с одним s-электроном во внешнем электронном слое. Тем самым начинается построение нового — пятого — периода системы элементов. При этом, как и при построении четвертого периода, остается незаполненным d-подуровень предвнешнего электронного слоя. Напомним, что в четвертом электронном слое имеется уже и -подуровень, заполнения которого в пятом периоде тоже не происходит.

У атома стронция подуровень 5s занят двумя электронами, после чего происходит заполнение 4d-подуровня, так что следующие десять элементов — от иттрия до кадмия —принадлежат к переходным d-элементам. Затем от индия до благородного газа ксенона расположены шесть р-элементов, которыми и завершается пятый период. Таким образом, четвертый и пятый периоды по своей структуре оказываются вполне аналогичными.

Шестой период, как и предыдущие, начинается с двух s-элементов (цезий и барий), которыми завершается заполнение орбиталей с суммой , равной 6.

Теперь, в соответствии с правилами Клечковского, должен заполняться подуровень с суммой , равной 7, и с наименьшим возможным при этом значении главного квантового числа. На самом же деле у лантана (), расположенного непосредственно после бария, появляется не , а -электрон, так что его электронная структура соответствует формуле . Однако уже у следующего за лантаном элемента церия действительно начинается застройка подуровня , на который переходит и единственный -электрон, имевшийся в атоме лантана; в соответствии с этим электронная структура атома церия выражается формулой . Таким образом, отступление от второго правила Клечковского, имеющее место у лантана, носит временный характер: начиная с церия, происходит последовательное заполнение всех орбиталей -подуровня. Расположенные в этой части шестого периода четырнадцать лантаноидов относятся к -элементам и близки по свойствам к лантану. Характерной особенностью построения электронных оболочек их атомов является то, что при переходе к последующему -элементу новый электрон занимает место не во внешнем (n=6) и не в предшествующем (n=5), а в еще более глубоко расположенном, третьем снаружи электронном слое (n=4).

Благодаря отсутствию у атомов лантаноидов существенных различий в структуре внешнего и предвнешнего электронных слоев, все лантаноиды проявляют большое сходство в химических свойствах.

Заполнение -подуровня, начатое у лантана, возобновляется у гафния и заканчивается у ртути . После этого, как и в предыдущих периодах, располагаются шесть р-элементов. Здесь происходит построение 6р-подуровня: оно начинается у таллия и заканчивается у благородного газа радона , которым и завершается шестой период.

Седьмой, пока незавершенный период системы элементов построен аналогично шестому. После двух s-элементов (франций и радий) и одного d-элемента (актиний) здесь расположено 14 f-элементов, свойства которых проявляют известную близость к свойствам актиния. Эти элементы, начиная с тория и кончая элементом 103, обычно объединяют под общим названием актиноидов. Среди них — менделевий , искусственно полученный американскими физиками в 1955 г. и названный в честь Д. И. Менделеева. Непосредственно за актиноидами расположен курчатовий и элемент 105. Оба эти элемента искусственно получены группой ученых во главе с академиком Г. Н. Флеровым; они принадлежат к d-элементам и завершают известную пока часть периодической системы элементов.

Распределение электронов по энергетическим уровням (слоям) в атомах всех известных химических элементов приведено в периодической системе элементов, помещенной в начале книги.

Рис. 23. Схема последовательности заполнения электронных энергетических подуровней в атоме.

Рис. 24. Зависимость энергии 4f- и 5d-электронов от заряда ядра Z.

Последовательность заполнения электронами энергетических уровней и подуровней в атомах схематически представлена на рис. 23, графически выражающем правила Клечковского. Заполнение происходит от меньших значений суммы () к большим в порядке, указанном стрелками. Нетрудно заметить, что эта последовательность совпадает с последовательностью заполнения атомных орбиталей, показанной на рис. 22.

Следует иметь в виду, что последняя схема (как и сами правила Клечковского) не отражает частных особенностей электронной структуры атомов некоторых элементов. Например, при переходе от атома никеля к атому меди число 3d-электронов увеличивается не на один, а сразу на два за счет «проскока» одного из -электронов на подуровень . Таким образом, электронное строение атома меди выражается формулой . Аналогичный «проскок» электрона с внешнего s- на -подуровень предыдущего слоя происходит и в атомах аналогов меди — серебра и золота. Это явление связано с повышенной энергетической устойчивостью электронных структур, отвечающих полностью занятым энергетическим подуровням (см. § 34), Переход электрона в атоме меди с подуровня на подуровень (и аналогичные переходы в атомах серебра и золота) приводит к образованию целиком заполненного -подуровня и поэтому оказывается энергетически выгодным.

Как будет показано в § 34, повышенной энергетической устойчивостью обладают и электронные конфигурации с ровно наполовину заполненным подуровнем (например, структуры, содержащие три р-электрона во внешнем слое, пять -электронов в предвнешнем слое или семь -электронов в еще более глубоко расположенном слое). Этим объясняется «проскок» одного -электрона в атоме хрома (Z=24) на -подуровень, в результате которого атом хрома приобретает устойчивую электронную структуру с ровно наполовину заполненным 3d-подуровнем; аналогичный переход -электрона на -подуровень происходит и в атоме молибдена .

Упомянутые выше нарушения «нормального» порядка заполнения энергетических состояний в атомах лантана (появление , а не -электрона) и церия (появление сразу двух -электронов) и аналогичные особенности в построении электронных структур атомов элементов седьмого периода объясняются следующим. При увеличении заряда ядра электростатическое притяжение к ядру электрона, находящегося на данном энергетическом подуровне, становится более сильным, и энергия электрона уменьшается.

При этом энергия электронов, находящихся на разных подуровнях, изменяется неодинаково, поскольку по отношению к этим электронам заряд ядра экранируется в разной степени. В частности, энергия -электронов уменьшается с ростом заряда ядра более резко, чем энергия -электронов (см. рис. 24). Поэтому оказывается, что у лантана энергия -электроноз ниже, а у церия выше, чем энергня -электронов. В соответствии с этим, электрон, находившийся у лантана на подуровне , переходит у церия на подуровень .