ВВЕДЕНИЕ
«Конечный автомат» и «последовательностная машина» — исторически сложившиеся и широко применяемые, хотя и очень неудачные наименования некоторого, в известном смысле простейшего класса динамических систем. Выделение этого класса и построение его теории связано со следующими двумя обстоятельствами:
1. Динамические системы этого класса часто используются в технике, в особенности в автоматике, телемеханике, вычислительной технике. Электронные цифровые вычислительные машины и многотактные релейноконтактные схемы являются примерами динамических систем этого класса. Рассмотрение всего этого класса динамических систем позволяет поэтому изучать их общие закономерности и разрабатывать методы их анализа и оптимального синтеза.
2. С развитием техники, в особенности в связи с созданием быстродействующих универсальных вычислительных машин, все чаще ставятся вопросы такого рода: Что может и что не может «делать» машина? Может ли машина выполнять любой алгоритм? Может ли машина принципиально делать что-либо большее, чем выполнять алгоритм? В какой мере машина может и в какой не может выполнять функции, свойственные живому мозгу? Попытки в точных терминах сформулировать подобные вопросы и тем более изыскать ответы на них до сих пор оставались безрезультатными, если термином «машина» обозначается очень широкий класс динамических систем. Между тем для более узкого класса динамических систем, называемых «конечными автоматами» и «последовательностными машинами», постановка вопросов такого рода имеет смысл.
Они могут быть сформулированы в точных терминах, и на некоторые из этих вопросов уже получены ответы.
Есть еще одно обстоятельство, на определенном этапе развития науки поддерживающее интерес к динамическим системам этого класса. Мозг состоит из очень большого числа нервных клеток — нейронов; при некоторой идеализации свойств нейронов может быть построена математическая модель мозга, разумеется, верная лишь в пределах этой идеализации. Такая модель также относится к динамическим системам рассматриваемого здесь типа. В свете все расширяющихся знаний о свойствах нейрона и мозга в целом, выяснилась неадекватность указанной идеализации и целесообразность рассмотрения более сложных моделей мозга. Однако тот факт, что при некоторой идеализации, приемлемой на определенном этапе науки, живой мозг, с одной стороны, и универсальная цифровая машина — с другой, могли бы быть отнесены к одному и тому же сравнительно простому классу динамических систем, — придает изучению этих систем особый интерес.
