§ 5.2. Агрегатное построение конечных автоматов и последовательностных машин

В гл. IV уже отмечалось, что абстрактной структуре (5.1) может быть поставлена в соответствие структурная схема. Пример такой схемы для показан на рис. 5.1. Схема содержит s входных шин (нитки входов ) и выгодных шин (координаты — состояния ). К каждому из логических преобразователей реализующих соответственно функции подводятся сигналы от всех подводятся сигналы от всех шин;

Выход преобразователя питает шину , через элемент задержки на такт (обозначен кружком на рис. , у которого выход и вход связаны соотношением

Непосредственно видно, что такая схема точно соответствует структуре соотношений (5.1) и, следовательно, реализует их. Для построения технического устройства по этой схеме, помимо логических преобразователей, надо располагать еще элементами задержки на такт.

Рис. 5.1.

Поэтому, чтобы набор элементов, достаточный для реализации любой логической функции, превратился в набор, достаточный для реализации конечного автомата, надо дополнить его только одним элементом — элементом задержки на такт.

Такой набор достаточен и для построения любой последовательностной машины, так как она отличается от автомата лишь наличием выходного логического преобразователя.

Элемент задержки на такт должен иметь два входа: основной и вспомогательный (временной) — и один выход . Условное обозначение такого элемента показано на рис. . Вспомогательный (временной)вход служит для приема сигналов о наступлении такта.

Рис. 5.2.

Сигналы эти подаются на автомат извне от специального устройства; устройство, создающее их («часы» или «датчик ), в автомат не включается.

Элемент задержки действует следующим образом. Пусть в момент наступления такта вход элемента имеет некоторое состояние . Тогда, спустя некоторое малое время (собственное запаздывание элемента задержки), на выходе устанавливается . Затем, что бы ни происходило на входе, выход будет сохранять свое значение до тех пор, пока не наступит следующий такт. В момент наступления следующего такта тот же процесс повторяется вновь. На изменения входа, происходящие внутри тактов, элемент задержки на такт вообще не реагирует.

На рис. 5.3 показан пример изменения входа и выхода элемента задержки на такт. В этом примере сигналами наступления такта служат короткие импульсы. Однако часто сигналом такта служит всякое изменение состояния вспомогательного входа, которое также может иметь лишь два значения: 1 или 0 (рис. 5.4), или лишь переход от состояния 0 к состоянию 1 (рис. 5.5).

Рис. 5.3.

В качестве примера рассмотрим устройство пневматического элемента задержки на такт. Этот элемент строится на базе так называемых ячеек памяти. Схемы двух типов ячеек памяти изображены на рис. 5.6, а и 5.6, б соответственно. Сигналом о наступлении такта в этом элементе служит изменение состояния «временного входа» с 0 на 1.

Ячейка памяти состоит из двух пневмореле (см. § 2.4). Одно из них (выходное) включается по схеме «повторение» и всегда делает выходное давление ячейки Р равным давлению , а второе (входное) выполняет функцию пневмоклапана, включающего или отключающего камеру, где устанавливается давление , с входной линией . Пневмоклапан управляется давлением для ячейки первого типа (рис. 5.6, а) клапан закрыт при и открыт при , а для ячейки второго типа, наоборот, закрыт при и открыт при . Такое устройство ячейки приводит к тому, что либо ее выход равен входу (для ячейки первого типа при , а для ячейки второго типа при , либо выход не связан со входом и сохраняет неизменное значение (в ячейке первого типа при , а в ячейке второго типа при , которое определяется величиной давления в глухой камере.

Две ячейки памяти первого и второго типа, соединенные последовательно, образуют элемент задержки на такт (рис. 5.6,в).

Элемент работает следующим образом. В момент когда принимает значение 1 (момент начала такта), первая ячейка «запоминает» значение входа, т. е. вторая ячейка памяти в этот же момент времени (точнее, в момент времени , где обусловлено тем, что смещение в пневмоклапане второй ячейки памяти больше, чем в первой) пропускает запомненную в первой ячейке величину на выход элемента; на выходе устанавливается давление . В дальнейшем, пока , никаких изменений в элементе произойти не может, так как его состояние определяется тем, что первая ячейка памяти все это время «помнит» значение входа .

Рисунок (см. оригинал)

Значит, при , где — момент, когда примет значение .

Рис. 5.6.

В момент времени (см. рис. 5.6,г) вторая ячейка памяти, имея на входе величину — «запоминает» ее, а это приводит к тому, что и в этот момент выход элемента сохраняет свое значение первая ячейка памяти в момент времени переходит в режим повторения.

В дальнейшем, пока , выход элемента задержки меняться не будет; он может принять новое значение лишь тогда, когда в момент командное давление (временной вход) снова обратится в единицу.

Таким образом, рассмотренное пневматическое устройство выполняет функции элемента задержки на такт: его выход в момент наступления такта (при ) приравнивается ко входу и, что бы ни происходило после этого на входе, остается неизменным до наступления следующего такта (сравните рис. 5.6, г, с рис. 5.5).

На рис. 5.7 показана электромеханическая (релейноконтактная) реализация элемента задержки на такт. Схема релейно-контактного элемента задержки в значительной степени аналогична схеме рассмотренного выше пневматического элемента задержки.

Элемент имеет два входа X и вход является временным — момент смены с 0 на 1 определяет наступление нового такта. Схема элемента, так же как и при пневматической реализации, построена на последовательном соединении двух ячеек памяти (1 и 2 на рис. 5.7,а). Выходом элемента служит обмотка реле .

Запоминание в ячейках осуществляется за счет применения блокирующих контактов (в ячейке памяти 1 — контакта , и в ячейке памяти 2 — контакта у). Временной вход своими контактами действует на ячейки памяти так, что, когда «запоминает» первая ячейка (это будет при , вторая ячейка работает как повторитель первой ), и наоборот, когда запоминает вторая ячейка (при , первая ячейка повторяет вход .

График на рис. иллюстрирует работу этого элемента и свидетельствует о том, что он действует точно так же, как и описанный ранее пневматический элемент задержки.

Для правильной работы элемента задержки, построенного на двух ячейках памяти, необходимо в каждый момент, когда происходит смена состояний ячеек, чтобы эта теоретически одновременная смена происходила в действительности в определенной последователь ности: сначала обе ячейки оказываются в состоянии «запоминания», и лишь после этого одна из ячеек переходит в режим повторения.

В пневматическом элементе это достигается за счет применения разных по величине «подпоров» , а в релейно-контактном элементе это обеспечивается тем, что реле и К имеют собственное запаздывание .

Рис. 5.7.

Набор технических элементов, позволяющих реализовать любую логическую функцию, дополненный элементом задержки на такт, составляет полный агрегатный набор, из которого собирается любой конечный автомат. В этом смысле, например, пневматические реле (гл. II, рис. 2.20), дополненные пневматическим элементом задержки на такт (рис. 5.6), составляют полный набор, достаточный для построения любого конечного автомата.

В пневматической системе, при применении пневматического элемента задержки, автоматы могут строиться в точном соответствии с рис. 5.1.

При применении релейно-контактных элементов задержки любой заданный конечный автомат получается путем включения в схемы элементов задержки (рис. 5.7) вместо входных контактов некоторых контактных цепей , содержащих входные контакты и контакты выходных реле элементов задержки.

Рис. 5.8.

Общая схема автомата в этом случае представлена на рис. 5.8, причем здесь имеют место следующие соответствия: состояниям ниток входа автомата (рис. 5.1) соответствуют состояния входных контактов (рис. 5,8), состояниям автомата (рис. 5.1) соответствуют состояния обмоток реле (рис. 5.8) и, наконец, логическим преобразователям (рис. 5.1) соответствуют контактные цепи на рис. 5.8.

Разумеется, элемент задержки на такт сам является простейшим конечным автоматом.

Набор, элементов, необходимый для того, чтобы из него можно было собирать не только логические преобразователи, но и автоматы, должен включать либо элемент задержки на такт, либо какой-нибудь иной элементарный конечный автомат (неавтономный).

Рис. 5.9.

Широко применяется также дополнение логических элементов таким элементарным автоматом, который дает возможность строить не все, но многие практически важные конечные автоматы.

В цифровой технике таким элементарным автоматом является триггер со счетным входом (автономный автомат). Схема пневмотриггера, построенного на пневматической задержке, изображена на рис. 5.9.

Пневмотриггер (рис. 5.9, а) получается из элемента задержки замыканием его выхода на собственный вход через элемент отрицания (рис. ). Собранное по такой схеме устройство является автономным конечным автоматом, уравнение которого имеет вид , где переменной в данном случае соответствует давление . Работу этой схемы иллюстрирует график, изображенный на рис. 5.9, в. На рис 5.10 показана аналогичная схема релейно-контактного . триггера, также образованного из элемента задержки замыканием его выхода на собственный вход через элемент отрицания.

Рис. 5.10.

Приведенные схемы триггеров построены на базе элемента задержки. В следующем параграфе будут даны схемы триггеров иного типа.

Метод построения автоматов, описанный здесь, связан с необходимостью дополнить набор мгновенно действующих логических элементов каким-либо простейшим автоматом (например, задержкой на такт, триггером и т. д.), и, кроме того, при применении задержек на такт, предполагает наличие устройства (часов), выход которого используется как временной вход в элементах задержки.

Во многих случаях, однако, можно обойтись без дополнения логического набора новыми элементами, если учесть, что любой реальный элемент срабатывает с некоторым запаздыванием — включает в себя естественную задержку на время , т. е. является элементарным автоматом, работающим в тактности, определяемой равномерным разбиением оси времени на интервалы длиной . Это приводит к наиболее распространенному, но более ограниченному по своим возможностям способу построения автоматов.

Он пригоден для применения тогда, когда разбиение непрерывной шкалы времени на дискретные моменты (такты) определяется всяким изменением состояния входа.