Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 3.2. ЭЛЕКТРОСТАТИКАНапряженность электрического поля
где В результате измерений было найдено, что вектор электрического поля хорошей погоды над поверхностью земли направлен к центру земли, т. е. земля заряжена отрицательно, а атмосфера выше поверхности земли — положительно. Напряженность электрического поля хорошей погоды у земли составляет приблизительно Конфигурация заряда, которую мы сейчас рассмотрим, будет служить основой для вычисления электрического поля на земле, вызываемого зарядами гроз выше земли. В модели, которая будет использоваться, земля рассматривается как ровная проводящая плоскость, а центры грозового заряда — как точечные заряды или как сферически симметричные распределения зарядов. Вычислим напряженность электрического поля, обусловленную точечным положительным зарядом плоскости. Величина напряженности электрического поля на уровне плоскости и расстоянии
Однако вектор электрического поля для каждого из зарядов имеет разные направления.
Рис. 3.1. Схема для расчета напряженности электрического поля на расстоянии Общее электрическое поле получается сложением векторов. Электрические поля могут быть разложены на компоненты, параллельные и перпендикулярные плоскости. Параллельные компоненты равны по величине и противоположны по направлению, поэтому их сумма равна нулю. Следовательно, горизонтальное поле на плоскости отсутствует. (Электрическое поле на любой проводящей поверхности всегда перпендикулярно этой поверхности.) Перпендикулярные компоненты положительны (в смысле принятой в предыдущем абзаце терминологии) и для получения общей напряженности электрического поля непосредственно складываются. Перпендикулярный компонент поля, обусловленный каждым из точечных зарядов, находится умножением общего поля, обусловленного этим зарядом, на
Его направление перпендикулярно плоскости и положительно.
Рис. 3.2. Напряженность электрического поля для конфигурации заряда, приведенной на рис. 3.1. Чтобы получить напряженность электрического поля в Если высота Если
где
Рис. 3.3. Напряженность электрического поля у земли в зависимости от расстояния для Если электрическое поле измеряется вдали от грозы, то по его изменениям, обусловленным исчезновением грозового заряда (например, при переносе его к земле разрядом молнии), можно при заданном Используя уравнение (3.1), можно вычислить напряженность электрического поля, обусловленную тремя областями заряда электрического поля для значений зарядов и высот, приведенных на рис. 3.3, имеет вид
где отрицательный заряд 340 Кл и в основании — положительный заряд 50 Кл. Модель распределения грозовых зарядов, подобная модели Каземира, но к тому же еще учитывающая ток, была предложена впервые Холцером и Саксоном [27]. Вообще мы не будем рассматривать точные величины стационарных облачных зарядов в нашем исследовании динамики молнии. В течение вспышки заряд движется или исчезает, и это изменение в конфигурации заряда отражается в изменении измеряемого электрического поля. Поскольку изменение электрического поля происходит значительно быстрее, чем перестройка пространственного заряда или заряда облака, не связанного со вспышкой, оно не зависит существенно от величин пространственного заряда или заряда облака. Некоторое дополнительное рассмотрение стационарных электрических полей грозового облака дано в разд. 3.6. Рассмотрим модель лидерного процесса, на основании которой можно оценить обусловленное лидером электрическое поле у поверхности земли. Представим лидер как вертикальный линейный заряд (или,- что одно и то же, как заряд, распределенный с цилиндрической симметрией). На рис. 3.4 положительный линейный заряд длиной
Общее поле, обусловленное этим элементом заряда и его изображением, равно
где поле направлено перпендикулярно к плоскости и положительно. Поле от всех зарядов в линии находится интегрированием уравнения (3.7) от
где
Рис. 3.4. Схема для расчета напряженности электрического поля на расстоянии Если положительно заряженный лидер появляется из объема положительного заряда, то по мере удлинения лидера происходит уменьшение заряда в объеме источника. Если лидер имеет длину I и источник заряда, который можно представить как точечный заряд или заряд со сферически симметричным распределением, расположен на высоте
поскольку Рассмотрим случай отрицательно заряженного лидера, движущегося вниз из сферически симметричного отрицательно заряженного объема. Эта ситуация похожа на ту, которая имеет место в стреловидном лидере и до некоторой степени в ступенчатом. Верхний конец лидера находится в точке
Чтобы убедиться в этом, раскроем уравнение (3.10), полагая, что
Рис. 3.5. Изменение электрического поля, вызванное движущимся вниз отрицательным лидером из центра отрицательного заряда на высоте Рассмотрим изменение электрического поля, связанное с движением вниз положительно заряженного лидера. Положительные лидеры могут двигаться вниз от области
Графики уравнения (3.12) для различных величин Изменения поля, показанные на рис. 3.6 для снижающегося положительного заряда, того же типа, что и ожидаемые из рассмотрения рис. 3.2. Когда
Рис. 3.6. Изменение электрического поля, вызванное движущимся вниз положительным лидером из центра положительного заряда на высоте На рис. 3.6 снижающийся положительный заряд при наблюдении с близких расстояний вызывает увеличение поля до максимума с последующим его уменьшением. Когда точечного заряда, и изменением электрического поля, обусловленным движением линейного заряда из источника точечного заряда, качественно изменения полей похожи. Рассмотрим отрицательный лидер, движущийся вверх от центра отрицательного заряда. Примером этого типа разряда может служить лидер, движущийся вверх от области
где
Рис. 3.7. Изменение электрического доля, вызванное движущимся вверх отрицательным лидером из центра отрицательного заряда на высоте положительно, на дальних — отрицательно, как показано на рис. 3.7. Изменения поля, показанные на рис. 3.7, могут быть количественно предсказаны из рис. 3.2. Ожидаемое изменение поля для движущегося вверх положительного лидера показано на рис. 3.8.
Рис. 3.8. Изменение электрического поля, вызванное движущимся вверх положительным лидером из центра положительного заряда на высоте Аналитическое выражение для изменения электрического поля имеет вид
Положительный, направленный вверх лидер, возможно, предваряет разряд между областями областью Целесообразно рассмотреть отношение изменения общего поля, обусловленного лидерным процессом облако — земля, к изменению, обусловленному возвратным ударом.
Рис. 3.9. Отношение изменений электрического поля, вызванных лидером и возвратным ударом, в зависимости от отношения высоты центра заряда к расстоянию по горизонтали до центра заряда. Рассмотрим движущийся вниз отрицательно заряженный (и, согласно нашей модели, однородно заряженный) лидер, который дает изменение общего поля согласно уравнению (3.10) при
|
1 |
Оглавление
|