7.6. ТЕОРИИ ВОЗВРАТНОГО УДАРА

Возвратный удар молнии рассматривался в многочисленных разделах этой книги. Особую важность представляет обсуждение фотографий возвратного удара в разд. 2.3.4 и 2.3.5, изменения электрических полей в результате возвратного удара в разд. 3.7.4, токов возвратного удара в разд. 4.3 и спектроскопии возвратного удара в разд. 5.5.2. Рассмотрим последовательно физические явления, происходящие в возвратном ударе.

Когда отрицательно заряженный лидер молнии приближается к земле, между лидером и землей создается электрическое поле высокой напряженности. Следовательно, возможно, что с земли или с какого-либо острого

объекта начнет развиваться разряд, движущийся вверх. Такой движущийся вверх разряд встретит отрицательщщ лидер в некоторой точке над землей и эта точка будет началом возвратного удара. По-видимому, существование положительно заряженных, движущихся вверх разрядов вполне вероятно, если учесть тот факт, что положительные «стримерные» разряды могут зарождаться в лаборатории при более низких полях, чем отрицательные разряды. Более того, лабораторные исследования показали, что электрический пробой между отрицательно заряженным стержнем и положительно заряженной плоскостью происходит в виде нитевидного разряда, который исходит из стержня по направлению к плоскости и встречает вблизи нее другой нитевидный разряд, возникающий на плоскости. Прямые наблюдения движущегося вверх разряда в молнии весьма ограничены. Голд [16] представил фотографии двух близких разрядов молнии, полученных с помощью покадровой камеры, на которых можно различить вероятную точку встречи движущегося вверх разряда и движущегося вниз лидера. По-видимому, длина одного из движущихся вверх разрядов была около 15, а другого около 30 м. Голд [15] воспроизвел и обсудил фотографию, полученную Маланом при помощи камеры Бойса, на которой показан разряд, движущийся вверх с земли и встречающийся в 50 м от уровня земли с движущимся вниз ступенчатым лидером. Голд ссылается на две статьи, в которых приведены полученные с помощью покадровых камер фотографии движущихся вверх разрядов длиной несколько метров над уровнем земли. Доказательства существования движущихся вверх разрядов длиной от 20 до 70 м в импульсах молнии на башни представлены в разд. 2.5.4. Естественно предположить, что электрические поля с напряженностью у земли между и могут вызвать движущийся вверх разряд. Напряженность электрического поля у земли в зависимости от высоты движущегося вниз лидера можно рассчитать, если задать величину заряда и его распределение в лидере. Голд [14, 15] использовал модель распределения заряда, в которой предполагалось, что заряд в канале лидера уменьшается экспоненциально с высотой (расстояние спада 1 км) от максимума у головки лидера.

Напряженность поля в достаточна, чтобы начался движущийся вверх разряд с ровной поверхности земли. Голд нашел, что для общего заряда в канале возникает поле у земли, равное когда вершина лидера находится в от поверхности земли. Для заряда канала в поле будет равно при расстоянии до головки лидера Вероятно, нужны более слабые поля, чтобы начался движущийся вверх разряд с неровных проводников, таких, как громоотвод, телевизионная антенна или мачта линии передачи.

Ударяет ли лидер молнии в землю (как стреловидный лидер) или встречается с разрядом, несущим потенциал земли вверх, отрицательно заряженный лидер с потенциалом вершины порядка по отношению к земле приводит к короткому замыканию. Затем потенциал земли распространяется по каналу. Граница распространения электрического поля между уровнем потенциала земли и потенциала канала выше этого уровня является волновым фронтом возвратного удара. Вероятно, возвратный удар распространяется так, как это показано на Характеристики его распространения аналогичны характеристикам стреловидного лидера, поскольку он также распространяется в ранее ионизованной области. Скорость его распространения была рассчитана Лебом с использованием теории, представленной в разд. 7.5 для стреловидного лидера. С другой стороны, возвратный удар является положительным разрядом, в то время как стреловидный лидер заряжен отрицательно. Но хотя возвратный удар и заряжен положительно, существенного движения положительных ионов внутри канала при распространении возвратного удара не наблюдается из-за их низкой подвижности. Практически все электричество переносится электронами. Чтобы волновой фронт возвратного удара становился положительным, электроны должны удаляться из области, где в процессе ионизации создается равное количество отрицательных электронов и положительных ионов. Поток электронов на землю, как это показано на рис. 7.1в, и составляет «положительный» ток возвратного удара, измеряемый у земли.

Как отмечено в разд. 2.3.4 и 2.3.5, скорость первого возвратного удара уменьшается по мере его продвижения

вверх, в то время как скорость распространения последующих возвратных ударов относительно постоянна. Более того, возвратные удары распространяются быстрее и светятся ярче вдоль ветвей, чем вдоль частей главного канала, которые они проходят одновременно с ветвями.

Для объяснения этого явления Шонланд [59] предположил, что волновой фронт возвратного удара распространяется медленнее в более старой части канала и скорость возвратного удара зависит от концентрации электронов, которая уменьшается со временем в канале лидера. Разница между моментом зарождения канала ступенчатого лидера и временем, когда возвратный удар достигнет точки зарождения, составляет в то время как для стреловидного лидера это время Более того, когда возвратный удар проходит вдоль ветви, на своем пути он встречает образованные позже участки канала лидера. Высокая скорость распространения возвратного удара по ветви и его повышенная яркость могут быть результатом присутствия большего отрицательного заряда в ветвях, чем в главном канале. Следует также отметить, что концентрация тяжелых частиц в лидере и радиус лидера изменяются со временем, и эти изменения могут повлиять на скорость распространения возвратного удара. Обсуждение влияния этих факторов для случая распространения стреловидного лидера дано в разд. 7.7.

Если канал лидера состоит из проводящего ядра в виде дугового разряда, окруженного оболочкой из коронного разряда, то можно ожидать, что возвратный удар распространяется по этому проводящему дуговому ядру. Возникает вопрос, каким образом заряд короны переходит в канал возвратного удара, радиус которого будет, вероятно, порядка нескольких сантиметров. Вагнер и Хилемен [70] предположили, что нитевидные разряды могут выступать из ядра в корону и эффективное время переноса заряда в результате этих разрядов должно измеряться микросекундами. Таким образом, Вагнер и Хилемен предвидят быстрое уничтожение заряда короны. Против этой точки зрения говорил тот факт, что заряд, переносимый на землю во время распространения возвратного удара, составляет только часть заряда лидера. С другой стороны, Пирс и Вормель [55] предположили, что уничтожение

оболочки короны происходит за время порядка миллисекунд (разд. 3.7.4). С их точки зрения, ядро связано с потенциалом земли, в то время как оболочка короны по существу находится под потенциалом облака, вызывая радиальный ток короны с пиковой величиной около 103 А и продолжительностью порядка миллисекунд. Расчеты тока короны, который ожидается согласно этой модели, были выполнены Пирсом [54] и Рао и Баттачарой [58]. Ток тлеющего разряда короны может быть использован для объяснения -изменения поля.

Согласно наблюдениям, радиус светимости ступенчатого лидера может быть порядка метров или более, а радиус возвратного удара по крайней мере на порядок меньше и составляет, вероятно, только несколько сантиметров. Большинство авторов [61, 41] приписывают быстрое уменьшение радиуса светимости магнитному пинч-эффекту. Полагают, что ток возвратного удара протекает сначала по каналу радиусом а затем сжимается. То, что это маловероятно, становится ясно при подстановке соответствующих величин в простые формулы квазиравновесногсг пинч-эффекта [66]. Для магнитного давления в канале с радиусом превышающего, скажем, 1 атм (уравновешивающего или превышающего давление внутри канала возвратного удара, вызванное ионизацией и повышением температуры), ток, протекающий внутри этого канала, должен превышать 106 А, что является неестественно высокой величиной. Магнитное давление на поверхность канала изменяется пропорционально квадрату тока и обратно пропорционально квадрату радиуса канала. Более вероятное объяснение кажущегося уничтожения канала лидера заключается в том, что яркость короны падает, когда потенциал ядра становится близким к потенциалу земли. С этой точки зрения наблюдается только видимость уничтожения канала, которая определяется по изменению светимости короны. Как ток лидера, так и ток возвратного удара протекают в относительно узком канале. Альтернативная точка зрения на уничтожение канала лидера выражена Лебом [38] и представлена в разд. 7.4.3.

Волновой фронт возвратного удара проходит несколько метров канала лидера за 0,1 мкс.

Рассмотрим физические явления, протекающие на этом коротком участке канала молнии. Мы предполагаем, что канал лидера имеет проводящее ядро, по которому проходит возвратный удар. Ядро лидера находится, вероятно, в равновесии с окружающим его воздухом и, таким образом, находится примерно при атмосферном давлении. Прежде чем тяжелые атомы или ионы газов могут заметно переместиться, возвратный удар сообщает ядру лидера (или тому, что осталось от ядра) значительную энергию. Следовательно, температура ядра возрастает. Давление в ядре (или в канале возвратного удара) также должно расти, поскольку плотность ядра не может существенно измениться. Концентрация частиц в ядре увеличивается в результате ионизации и диссоциации. Если температура ядра увеличивается на порядок, скажем, с 3000 до давление будет возрастать до величины, превышающей 10 атм. Возможно, что в этот момент магнитный пинч-эффект может стать важным. В канале радиусом 1 см должен протекать ток 8-104 А, прежде чем магнитное давление превысит внутреннее давление канала в 10 атм; в канале радиусом 0,1 см ток должен превышать 8-103 А. Будем считать, что влияние магнитного поля несущественно. Поскольку давление внутри канала превышает давление окружающего воздуха, канал будет расширяться. Это расширение, очевидно, будет происходить со сверхзвуковой скоростью и, следовательно, создаст резкую цилиндрическую ударную волну, превращающуюся в итоге в гром Фаза ударной волны расширения канала продолжается от 5 до 10 мкс. При распространении ударной волны плотность газа в токопроводящем канале за ней уменьшается, и в последней фазе ударной волны, как это мы видели в разд. 5.5.2, температура канала составляет около 30 000 К. Некоторые предположения относительно электрического поля и рассеяния мощности в канале молнии во время фазы ударной волны приведены в разд. 7.3.3. Доказательства справедливости модели канала молнии, описанной выше, получены из спектроскопического измерения давления в молнии и в длинных воздушных искрах (разд. из измерений грома (разд. 6.3.1), из многочисленных лабораторных измерений расширения канала искры [12, 19, 20, 50] и из теоретических рассмотрений [1, 9].

После фазы ударной волны расширение канала завершается, высокотемпературный канал с низкой плотностью приходит за микросекунды или за несколько десятков микросекунд в состояние с давлением, приблизительно равным давлению окружающего воздуха [64]. По результатам экспериментов [12] можно предположить, что за это время плотность тока устанавливается на уровне что примерно на два порядка выше плотности тока в свободно горящей в воздухе дуге. Канал медленно расширяется, и плотность тока медленно падает до величины, характерной для стабильного дугового разряда [64]. Электрическое поле и рассеяние мощности во время дуговой фазы рассмотрены в разд. 7.3.3.

Можно получить приблизительное представление об изменении радиуса канала со временем из экспериментов [12, 50] и из теории [1]. Типичный ток молнии, измеренный на земле, достигает максимума в 10 000—20 000 А за время около 1 мкс и спадает до половины величины примерно за 40 мкс. Неясно, аналогичен ли ток возвратного удара над землей в области волнового фронта току, измеренному на земле, но мы будем предполагать, что это так. Нориндер и Карстен измеряли радиус канала разряда с большим периодом колебаний, ток возрастал до максимальной величины в 10 000 А за 4 мкс (четверть периода). Начальный радиус светимости был весьма мал. При максимальном токе он увеличился до см, а при первом обращении тока в нуль (8 мкс) до см. Флауерс установил, что искра без осцилляций, в которой достигался максимальный ток в 20 000 А за 3,3 мкс, имела в это время радиус 0,65 см. Теория Брагинского [1], которая связывает радиус с током, дает результаты, очень близкие к экспериментальным данным во время фазы ударной волны, если предположить, что проводимость канала постоянна и равна (см. разд. 5.5.2), а коэффициент Брагинского . Типичный ток молнии, только что описанный, должен характеризоваться радиусом около 1 см через после прохождения волнового фронта возвратного удара. Радиус светимости канала достигнет примерно 2 см, когда ток упадет до половины максимального значения. (Величина 2 см получается при экстраполяции данных

Интересно сравнить постулированные радиусы молнии с радиусами, определенными из прямых измерений молнии (разд. 2.5.2). Некоторые замечания к таким измерениям даны Лебом [34]. Дополнительные доказательства, что радиус канала имеет порядок сантиметров, даны в следующем разделе и в приложении