3.3. МАГНИТОСТАТИКА

Движение зарядов внутри облака или между облаком и землей представляет собой электрический ток. С этим током связано магнитное ноле, которое может быть измерено на поверхности земли. Для описания магнитостатических явлений, обусловленных током разряда молнии, рассмотрим простую модель.

Рис. 3.10. Схема для расчета магнитной индукции в точке наведенной током I, протекающим по вертикальному отрезку длиной расположенному над проводящей плоскостью.

Представим, что ток течет вертикально и сосредоточен в токонесущей линии, как показано на рис. 3.10. Магнитная индукция на расстоянии от бесконечно малого элемента длины несущего ток равна

где единичный вектор, направленный вдоль единичный вектор в направлении тока, текущего через магнитная проницаемость вакуума (которая по существу равна магнитной проницаемости атмосферного воздуха).

В системе Если, как показано на рис. 3.10, ток течет вертикально вверх, вектор магнитной индукции в точке направлен перпендикулярно рисунку от нас. Величина магнитной индукции в обусловленная током равна

так как

Чтобы найти полную величину магнитной индукции в точке обусловленную током в вертикальной линии длиной проинтегрируем уравнение (3.16) от до и результат умножим на 2, чтобы учесть ток изображения. Получим

Вектор поля направлен от нас. Если направление тока изменится на противоположное, вектор магнитной индукции будет направлен к нам.

Если ток течет между центром заряда на высоте и землей то выражение (3.18) может быть записано как

Для случая, когда наблюдение проводится очень близко от разряда выражение (3.19) сводится к

Когда наблюдения проводятся далеко от разряда выражение (3.19) переходит в

В предыдущем разделе в виде был представлен электрический дипольный момент заряда

находящегося на высоте относительно проводящей плоскости, и его изображения. Если заряд приближается к земле, то ток будет равен скорости изменения заряда в источнике, и можно записать

Комбинируя (3.21) и (3.206), найдем

Этот результат будет рассматриваться в следующем разделе.