7.3.3. Разность потенциалов облако—земля и энергия молнии

Оценим разность потенциалов между основанием -заряда и землей, пренебрегая при этом возможным присутствием -заряда и считая, что основание -заряда находится на высоте Максимальную величину разности потенциалов можно получить, предполагая, что для пробоя сухого воздуха при атмосферном давлении во всем промежутке между облаком и землей необходимо поле, равное хотя это конечно, не справедливо для существенно неоднородного межэлектродного промежутка. Использование (7.21) приводит к максимальной разности потенциалов между облаком и землей порядка 1010 В. Минимальную величину поля можно получить, предполагая, что величина поля, наблюдаемая на земле вблизи грозового облака, сохраняется вплоть до облака (где в действительности поля должны становиться намного больше). Используя обычно наблюдаемую у земли величину поля около получим, что минимальная разность потенциалов между облаком и землей составляет около 3-107 В. Действительная разность потенциалов должна лежать между этими величинами.

Можно рассчитать действительную разность потенциалов между облаком и землей, задавая модель распределения заряда в грозовом облаке и используя выражения для электрического поля и разности потенциалов, данные в предыдущем разделе. Чтобы оценить порядок величин, определим сначала потенциал изолированного сферического заряда в с радиусом Из уравнения (7.22) найдем, что разность потенциалов между поверхностью сферы и бесконечностью составляет Разность потенциалов между поверхностью сферы и точкой, удаленной от нее на равна Разность потенциалов между поверхностью заряженной сферы и ее центром составляет около Таким образом, заряд, характер которого приблизительно соответствует или -областям облака, создает разность потенциалов порядка 108 В на расстоянии нескольких километров. Если воспользоваться моделью облачного заряда, представленной на рис. 1.2 и 3.3 (исключая -заряд), можно точно

определить разность потенциалов между землей и любой точкой над ней. Для вертикального направления непосредственно под зарядом разность потенциалов между землей и точкой, находящейся на высоте равна 1,1 -108 В. Эта величина ненамного отличается от величины, полученной для изолированного заряда сферической формы, так как одна из заряженных областей, а именно область -заряда, обеспечивает все электрическое поле под облаком. Итак, разность потенциалов между основанием облака и землей имеет, вероятно, порядок 108 В.

Энергия, накопленная грозовым облаком и рассеиваемая каналом молнии, составляет или Энергия, рассеиваемая в одиночном импульсе молнии, в котором переносится на землю равна Если длина молнии составляет 5 км, то энергия, рассеиваемая единицей длины канала, будет равна Эта величина хорошо согласуется с величинами исходной энергии молнии, полученными из акустических (разд. 6.3.1) и спектроскопических измерений (разд. 5.5.1). Если большая часть исходной энергии в рассеивается, скажем, за 10 мкс, то эффективная исходная мощность за это время составит около Измерения энергии излучения канала показывают, что нижний предел пиковой исходной мощности равен (разд. 5.5.1). Для исходной мощности в и тока в 104 А необходимо электрическое поле в канале Высокие электрические поля вдоль канала (вероятно, порядка см. расчеты в разд. 7.5) обеспечиваются в первый момент волновым фронтом возвратного удара, который проходит несколько метров по каналу за 0,1 мкс и имеет протяженность около метра.

На основе лабораторных экспериментов [64] полагают, что в начальных стадиях перехода от искрового разряда к дуговому (во время ударно-волновой фазы) канал разряда характеризуется относительно высокими электрическими полями (вероятно, между Со временем канал молнии становится похожим на станционарный дуговой разряд в воздухе. Дуговой канал в воздухе, по которому течет ток , имеет напряженность

электрического поля около следовательно, рассеивает мощность Этот уровень рассеяния может поддерживаться многие миллисекунды за счет начальной энергии. В действительности ток молнии через обычно становится меньше 104 А, а общая продолжительность тока составляет несколько миллисекунд. Отсюда видно, что исходная энергия импульса молнии которая была рассчитана, является приемлемрй величиной, на основании которой можно объяснить высокие электрические поля Волнового фронта возвратного удара и стадию расширения канала, так же как и рассеяние мощности во вредоя фазы дугового разряда. Следует отметить, что начальная энергия должна рассеиваться при движении лидера к земле. Если лидером расходуется даже половина энергии, то это мало влияет на проведенные выше приближенные расчеты.

Начальная энергия канала возвратного удара идет на диссоциацию, ионизацию, возбуждение и увеличение кинетической энергии частиц канала, а также на энергию расширения канала и излучение. Можно оценить энергию, передаваемую частицам канала. Предположим, что канал лидера содержит в первый момент 1024 частиц на (что соответствует температуре около 3000 К и атмосферному давлению) и сразу же после прохождения волнового фронта возвратного удара все частицы внутри канала радиусом 2 см становятся однократно ионизированными; температура при этом равняется 30 000 К. Тогда на будет приходиться около 1021 частиц. Если энергия, переданная каждой частице, составит около то общая энергия, накопленная частицами, будет около или 1% начальной энергии. Кридер и др. [28] показали, что энергия излучения в интервале длин волн от 4000 до для одноимпульсной вспышки доходит до что составляет около 0,4% начальной энергии. Энергия импульса, излучаемая в интервале частот от 1 кГц до оцененная на основании данных Хорнера [21], составляет менее Несмотря на то что большое количество энергии излучается в интервале длин волн короче инфракрасной области, ясно, что значительная часть исходной энергии должна идти на расширение канала.

Это подтверждается хорошим согласием между рассчитанными и измеренными частотами грома (разд. 6.3.1 и 6.3.2). Отметим, что расширение канала должно совершаться за счет высокого давления в канале, и, следовательно, начальная температура канала должна быть много выше К (см. разд. 6.3.1).