4.3. ТОК В РАЗРЯДАХ МОЛНИИ ОБЛАКО — ЗЕМЛЯ

В этом разделе мы рассмотрим характеристики токов в разрядах облако — земля, вызванных движущимися вниз лидерами. Хотя основные данные были получены из

измерений разрядов молнии на вышки или высокие здания, естественно предположить, что такие разряды обычно несущественно отличаются от разрядов на землю. Это действительно так, если оба разряда вызываются движущимися вниз лидерами и высокие сооружения не оказывают существенного влияния на лидеры на большей части их пути, т. е. если сооружения существенно не искажают электрические поля. Токи в разрядах, вызванных движущимися вверх лидерами, мы будем рассматривать в разд. 4.4.

Данные, относящиеся к свойствам молнии, полученные различными исследователями, приведены на рис. 4.1 — 4.7. Необходимо отметить, что в большинстве экспериментов существуют пределы гарантированной точности, внутри которых должны лежать измеряемые величины (например, верхний предел скорости нарастания тока при измерении с помощью шунта и осциллографа). В некоторых случаях все приемлемые величины измеряемых параметров могут быть заключены в этих пределах. С другой стороны, когда различные исследователи используют различные пределы при измерении данного параметра, следует ожидать, что данные, полученные ими, не будут находиться в хорошем согласии. Часто пределы, относящиеся к данному измерению, не устанавливаются. К тому же многие исследователи при построении кривых частотного распределения не учитывают нижнего предела чувствительности, как, например, в измерениях (рис. 4.5) времени нарастания тока до максимального значения Хагенгуса и Андерсона [16]. Кривые на приведенных рисунках, взятые из первоисточников, были перечерчены, где это возможно, таким образом, чтобы показать существование нижнего предела измерений.

Чтобы определить, соответствует ли измеренный максимальный ток возвратному удару или -компоненту, необходимо получить фотографические доказательства присутствия или отсутствия лидера, предшествующего яркой светимости канала. Такие данные не всегда имеются. В этом разделе мы неизбежно предполагаем, что все измеренные свойства максимальных токов являются свойствами возвратных ударов.

На рис. 4.1 приведены типичные кривые зависимости тока от времени, полученные Бергером и Фогельзангером

[5] (см. также обзорную статью Бергера [4]) для класса возвратных ударов, максимальный ток в которых На рис. 4.1 ток каждого импульса приведен дважды в разных масштабах: один раз в крупном масштабе времени другой раз в более мелком

Рис .4.1. (см. скан) Ток в зависимости от времени для характерных импульсов молнии с максимальными токами [5]. Данные для каждого импульса представлены в двух масштабах времени: быстрый, медленный, а — два первых импульса, вызванных движущимися вниз отрицательно заряженными ступенчатыми лидерами. Заряд представляет собой интеграл от тока по времени за два последующих импульса, вызванных движущимися вниз отрицательно заряженными стреловидными лидерами, в — два первых импульса, вызванных движущимися вниз положительно заряженными ступенчатыми лидерами. Заряд представляет собой интеграл по времени от тока за интеграл по времени от тока за время после 2 мс.

Примеры токов, вызванных движущимися вниз отрицательно заряженными ступенчатыми лидерами, показаны на рис. 4.1,а, движущимися вниз отрицательно заряженными стреловидными лидерами — на рис. и движущимися вниз положительно заряженными ступенчатыми лидерами — на рис. 4.1,в. Ток в первом импульсе, приносящем отрицательный заряд на землю, относительно постоянен или слабо возрастает со временем в течение миллисекунд до тех пор, пока не возникнет фронт тока со скоростью нарастания от 10 до 20 кА/мкс.

Однако в последующих импульсах, приносящих отрицательный заряд на землю, перед резким фронтом возрастание тока не наблюдается. Время нарастания тока в последующих импульсах обычно мало и не может быть точно измерено. Оно почти всегда меньше 1 мкс и может быть меньше нескольких десятых микросекунды.

Рис. 4.2. Свойства импульсов молнии, вызванных движущимися вниз отрицательно заряженными лидерами. 1 — первые импульсы, вызванные движущимися вниз ступенчатыми лидерами; 2 — последующие импульсы, вызванные движущимися вниз стреловидными лидерами; 3 — отрицательные импульсы во вспышках, порожденных движущимися вверх лидерами. Рассматриваются только импульсы с максимальными токами [5]. По оси ординат: а — число импульсов с максимальным током, превышающим абсциссу; б - число импульсов, переносящих заряд, превышающий абсциссу; в — число импульсов со скоростью нарастания тока, превышающей абсциссу.

Возвратные удары, вызванные движущимися вниз положительно заряженными лидерами, составляют около 15% всех возвратных ударов, вызванных движущимися вниз лидерами. Вообще положительные токи имеют большее время нарастания до максимального значения, большее время протекания со значением, большим половины максимального, и переносят больший заряд, чем отрицательные токи. Бергер и Фогельзангер [5] сообщили о максимальном значении положительного тока, равном 180 кА. Положительные разряды приносят на землю средний заряд в 87 Кл.

Статистические данные [5] об импульсах, переносящих отрицательный заряд на землю, приведены на рис. 4.2

Они относятся только к импульсам с максимальным током, большим или равным 10 кА. Согласно [3], максимальные величины токов, меньших 10 кА, встречаются примерно в 75% всех импульсов и вспышек, максимальные величины ниже примерно в 35% всех импульсов и 50% всех вспышек.

Рис. 4.3. Частотное распределение максимального тока для импульсов молнии, вызванных движущимися вниз лидерами. Включены импульсы, переносящие на землю как положительный, так и отрицательный заряды. 1 — около 100 импульсов с максимальными токами — импульсы с наивысшим током в 46 вспышках [21]; 3 — импульсы с наивысшим током в 2721 вспышке [18]; 4 - 84 импульса [16]; 5 - 106 импульсов [25]; 6 - 135 импульсов

Из рис. 4.2 видно, что первые импульсы в многоимпульсных вспышках имеют больший максимальный ток, переносят больший заряд и имеют меньшую скорость нарастания тока, чем последующие импульсы. Наибольшее максимальное значение отрицательного тока, по [5], составляло 105 кА для первого импульса. В последующих импульсах, которые вызывались движущимися вниз отрицательно заряженными лидерами, но происходили во вспышках, вызванных движущимися вверх лидерами, наблюдались относительно невысокое максимальное значение тока и небольшой перенос заряда.

Статистические данные о максимальных токах молнии приведены на рис. 4.3. Значение максимального тока примерно в 30 кА, соответствующее точке в 50% импульсов, у Бергера и Фогельзангера [5] существенно выше, чем у других авторов, что, вероятно, связано с исключением из рассмотрения данных с максимальным током ниже 10 кА. Согласно [5], для 85 импульсов, вызванных движущимися вниз отрицательно заряженными лидерами и имеющих максимальный ток выше 2 кА, такое значение максимального тока составляло около 25 кА. Данные Мак-Кана [21 ] показывают, что если рассматривать только импульсы с наибольшими токами в каждой вспышке, то значение максимального тока 20 кА, соответствующее точке в 50% импульсов, значительно больше тока 5,5 кА, соответствующего всем импульсам. Из результатов Мак-Кана, полученных на фульхронографе и осциллографе, следует, что первым импульсом обычно является импульс с наибольшим током. Этот вывод соответствует последующим результатам [5], приведенным на рис. 4.2, из которых видно, что ток на половине высоты для первых импульсов примерно в 2 раза превышает соответствующие величины для последующих импульсов. Он согласуется также и с результатами Нориндера и Кнудсена [26], приведенными в разд. 3.9. Максимальный ток, зарегистрированный Мак-Каном, составлял 160 кА.

Льюис и Фауст [18] представили наиболее обширные данные (2721 событие) относительно максимальных значений токов молнии. Данные приведены в табл. 4.1 и на рис. 4.3. Измерения токов проводились при помощи магнитных стерженьков на вышках линий передач, фиксировались максимальные токи во вспышках. Предполагалось, что ток молнии равномерно распределялся по стойкам вышки линии передач. Таким образом, если измерение проводилось на одной стойке вышки, то общий ток через вышку рассчитывался умножением измеренной величины на число стоек. Далее, максимальные токи, зарегистрированные на различных вышках, для одной вспышки суммировались, давая общий максимальный ток во вспышке. Ошибки в измерениях приводили, вероятно, к завышению максимального тока молнии. Величина максимального тока, соответствующая 50% вспышек, составляла примерно 15 кА.

Таблица 4.1 (см. скан) Максимальные токи молнии по измерениям при помощи магнитных стерженьков [18]

Максимальный ток был 218 кА, 6% токов превышали 60 кА. Около 82% вспышек на вышки различных линий передач сводили на землю отрицательный заряд. Наивысший процент вспышек, сводивших на землю положительный заряд (33,2%), наблюдался на

линии в 100 кВ в Колорадо. Линия расположена на высоте от 2 до 4 км над уровнем моря. Наименьший процент вспышек, приносивших на землю положительный заряд (3,3%), наблюдался на линии в 220 кВ в Пенсильвании. Линия расположена на высоте от 0,2 до 0,7 км над уровнем моря.

Данные по максимальным токам, измеренным на Эмпайр стейт билдинг, опубликованы Хагенгусом и Андерсоном [16] и воспроизведены на рис. 4.3. Все измеренные с помощью шунта и осциллографа максимальные токи, за исключением 2 из 84, были связаны с переносом к земле отрицательного заряда. Величина максимального тока, соответствующая 50% вспышек, равнялась 10 кА. Наибольший максимальный зарегистрированный ток составлял 58 кА и был связан с переносом на землю положительного заряда. Средняя ошибка в измерениях максимального тока должна быть порядка ±20%.

Нориндер и Дали [25] измеряли максимальный ток при помощи рамочной антенны и осциллографа (рис. 4.3). Около 35% измеренных максимальных токов заключено в интервале от 10 до 20 кА. Наибольший измеренный ток был равен 130 кА.

Статистические данные по скорости нарастания тока для импульсов, вызванных движущимися вниз отрицательно заряженными лидерами, приведены на рис. 4.4. Данные [5 ] представляют максимальную скорость нарастания тока в процессе его увеличения. Как и следовало ожидать, эти величины больше, чем соответствующие значения для увеличения тока от 10 до 90% максимальной величины, представленные в [16, 21]. Времена нарастания, измеренные в [25], ограничены частотой пропускания использованного усилителя; на них могла оказать влияние методика получения волновой формы тока по измеренным данным (разд. 4.2.4). Данные по скорости нарастания тока для первого и последующих импульсов, полученные в [5], приведены на рис. 4.2, в. Доказательства того, что первые импульсы имеют большие времена нарастания, представлены в [27] на основе данных, полученных с помощью рамочной антенны и осциллографа.

Статистические данные по времени нарастания тока до максимального значения в импульсах, вызванных движущимися вниз отрицательно заряженными лидерами,

(кликните для просмотра скана)

приведены на рис. 4.5. Мак-Кан [21 ] проводил измерения с помощью шунта и осциллографа и с помощью магнитного интегратора волны. Хагенгус и Андерсон [16] использовали шунт и осциллограф. Хилтен-Кавалиус и Стремберг [17] определяли время до максимального значения тока делением измеренной скорости нарастания (разд. 4.2.5) на максимальный ток, полученный с помощью магнитных стерженьков.

Рис. 4.6. Частотное распределение времени уменьшения тока до половины максимальной величины для импульсов, вызванных движущимися вниз отрицательно заряженными лидерами. 1 - 82 импульса [16]; 2 — около 20 импульсов с максимальными токами импульсов [21].

Эта методика должна давать более короткие времена нарастания тока до максимального значения, чем это имеет место в действительности. Необходимо отметить, что измеренное значение времени нарастания тока до максимального значения, полученное с помощью шунта и осциллографа, зависит в некоторой степени от чувствительности измерительной аппаратуры к слабым токам, которые могут предшествовать быстрому нарастанию тока. Эти слабые токи, предшествующие первому импульсу, могут продолжаться в течение миллисекунд [51.

Статистические данные по времени нарастания до момента, когда ток в импульсе уменьшится до половины максимального значения, приведены на рис. 4.6.

В измерениях Мак-Кана [21] наибольшая величина равнялась 90 мкс. В исследованиях на Эмпайр стейт билдинг [16] максимальная продолжительность была больше времена развертки осциллографа и по оценке должна быть 120 мкс.

Рис. 4.7. Частотное распределение отрицательного заряда, переносимого вспышкой. Включены разряды, вызванные движущимися как вверх, так и вниз лидерами. вспышки, около половины вызвано движущимися вниз лидерами [16]; 2 - 37 вспышек, большинство из них вызвано движущимися вниз лидерами [21 ]; 3 - около 270 вспышек, около одной четверти вспышек вызвано движущимися вниз лидерами, наименьший переносимый заряд 1 Кл [5].

Наибольшее время спадания тока до половины максимального значения, полученное в [17], составляло 200 мкс, хотя эта величина могла быть измерена со значительной ошибкой из-за особенностей использованной методики (разд. 4.2.2). Бергер и Фогельзангер [5] привели осциллограммы токов импульсов с временами спадания тока до половины максимума 180 и 250 мкс для отрицательных импульсов и 1000 и 1500 мкс для положительных импульсов.

Статистические данные о количестве электричества, приносимого на землю за одну вспышку молнии с отрицательным зарядом, приведены на рис. 4.7. Представленные данные включают вспышки, вызванные лидерами, движущимися как вниз, так и вверх. Согласно [5], вспышки, приносящие на землю отрицательный заряд и

вызванные движущимися вниз лидерами, переносят в среднем в то время как такие же вспышки, вызванные движущимися вверх лидерами, переносят в среднем 22 Кл. Максимальный отрицательный заряд, перенесенный на землю во вспышке молнии, был 220 Кл. Вспышка была вызвана движущимся вверх лидером. Из [16] следует, что максимальный отрицательный заряд, перенесенный вспьппкой молнии на Эмпайр стейт билдинг, составил 164 Кл. Мак-Кан [21 ] наблюдал максимальный перенос заряда в 100 Кл.

Теперь мы рассмотрим перенос заряда импульсом молнии. Хотя максимальный ток может достигать 100 кА, время уменьшения тока до величины не менее половины максимального значения настолько мало, что за эффективное время протекания максимального тока возможен перенос заряда не более нескольких кулон. Для большинства максимальных токов перенос заряда не превышает 1 Кл. Согласно [16], при измерении 83 случаев максимальных токов в 50% из них перенос заряда превышал 0,15 Кл, в 6% превышал 1,7 Кл; максимальный зарегистрированный заряд в 4,9 Кл был перенесен при протекании максимального тока положительной полярности в 58 кА. Аналогичные данные могут быть получены из записей токов, представленных в [5], примеры которых даны на рис. 4.1. Как следует из предыдущих разделов, большая часть заряда, переносимая во вспйшке молнии, не связана с максимальными токами. Основная масса заряда переносится, очевидно, токами с относительно низкой амплитудой в течение миллисекунд вслед за максимальным током импульса и непрерывными токами в течение десятков и сотен миллисекунд между импульсами. Некоторые статистические данные, относящиеся к протеканию токов малой амплитуды после прохождения возвратного удара, даны в разд. 3.7.4. Частота появления непрерывных токов рассматривалась в разд. 3.7.5.

Статистические данные о переносе заряда первым и последующими импульсами за 1 мс [5] приведены на рис. 4.2. Рассматривались лишь импульсы с максимальными токами свыше 10 кА. Для половины первых импульсов перенос заряда превышал примерно 4,5 Кл, для последующих импульсов был равен .

На основе измерений электрического поля Брук и др. [6] (разд. 3.7.1 и 3.7.5) установили, что наиболее часто величина заряда, переносимого первым импульсом, лежит в интервале от 3 до 4 Кл, а для последующих импульсов — от 0,5 до 1 Кл. Вслед за максимальным током импульса должен протекать ток порядка 1 кА в течение 1 мс, чтобы обеспечить наблюдаемый перенос заряда. О таких токах сообщили Хагенгус и Андерсон [16], они назвали их промежуточными токами. Вероятно, промежуточные токи связаны с -изменением электрического поля (разд. 3.7.4). Промежуточный ток может аппроксимироваться экспоненциально спадающей функцией, начальная величина которой порядка 2,5 кА или меньше. Было установлено, что время снижения до половины начального значения экспоненциальной функции должно быть более 1 мс для 50% и выше 10 мс для 10% промежуточных токов.

Рассмотрим перенос заряда непрерывными токами во вспышках молнии, вызванных движущимися вниз отрицательно заряженными лидерами. Согласно [5], в половине вспышек, содержащих интервалы непрерывного тока, заряд, переносимый непрерывным током, превышал 25 Кл. Непрерывные токи обычно были порядка Максимальный заряд, перенесенный непрерывным током, составлял около 80 Кл. Измерения электрических полей [6] показали, что величина заряда, переносимого за интервал непрерывного тока, имеет значение от 3,4 до причем среднее значение составляло около Амплитуды непрерывных токов изменялись от 38 до 130 А. По измерениям магнитных полей [39] средняя величина заряда, переносимого за интервал непрерывного тока, составляет а средняя величина амплитуды непрерывного тока — 184 А.

Форма волны тока импульса молнии, измеренная на земле, может быть представлена следующим аналитическим выражением:

Параметры могут быть выбраны таким образом, чтобы иметь наиболее реальные время нарастания тока, максимальный ток и время спадания тока до половины максимального значения. Параметры можно

выбрать так, чтобы получить близкий к реальному промежуточный ток. Если необходимо, в выражение (4.1) можно ввести дополнительный член, описывающий непрерывный ток. Денис и Пирс [9] предложили использовать следующие параметры для первого импульса, приносящего на землю отрицательный заряд: а для последующих импульсов Приемлемыми параметрами для промежуточных токов являются