2.2. ВОСПРИЯТИЕ ПО ЧАСТОТЕ

Каждое из волокон основной мембраны резонирует на вполне определенной для него частоте. Сложный звук, состоящий из ряда частотных составляющих, вызывает колебания ряда волокон соответственно частотам составляющих. На рис. приведен схематический разрез улитки основной мембраны. По оси абсцисс дано расстояние (в миллиметрах) от начала улитки до соответствующего волокна основной мембраны, там же указаны частоты, на которые отзываются эти волокна. Частоты ниже 60 Гц воспринимаются по субъективным гармоникам. На рис. 2.2 приведена эквивалентная электрическая модель слухового анализатора. В ней 140 параллельных звеньев — резонаторов, соответствующих волокнам мембраны; последовательные индуктивности соответствуют соколеблющейся массе лимфы. Ток в параллельных звеньях соответствует скорости колебаний волокон. На рисунке приведены числовые значения элементов модели. Модель показала хорошее соответствие реальной слуховой улитке.

Разрешающая способность слухового анализатора невелика, полоса пропускания резонатора слухового анализатора, определенная на уровне составляет для моноурального (одноухого) слушания на частоте 300 Гц около 50 Гц, на 1000 Гц — 60 Гц, на 3000 Гц — 150 Гц.

Рис. 2.1. Продольный разрез улитки вдоль основной мембраны

Эти полосы пропускания носят название критических полосок слуха. Величины этих критических полосок слуха для моноурального и бинаурального (двуухого) слушания (по Флеттчеру) приведены на рис. 2.3. По данным Цвикера критические полоски слуха (см. рис. 2.3), названные им «частотными группами», в 2—3 раза шире, чем по данным Флетчера. Критическими полосками по Флетчеру пользуются при расчете разборчивости речи, а частотными группами по Цвикеру — при расчетах громкости шума. Ширина частотных групп на частотах выше 400 Гц близка к ширине треть-октавных полос (см. кривую 4 на рис. 2.3).

Воспринимаемый слухом частотный диапазон ограничен снизу частотой Гц, а сверху — частотой 20 000 Гц. В этом диапазоне человек запоминает только несколько сотен градаций частоты, причем число этих градаций резко уменьшается с уменьшением интенсивности звука и в среднем составляет не более Соседние градации в среднем отличаются друг от друга по частоте не менее чем на (самые лучшие музыканты не могут заметить разницы в звучании фильмов, снятых для кино, со скоростью 24 кадра/с при демонстрации их по телевидению со скоростью и наоборот). Человек косвенным образом может различить

Рис. 2.2. Эквивалентная электрическая схема улитки:

Рис. 2.3. Кривые частотной зависимости ширины критических полос и частотных групп слуха в герцах (правые ординаты) и в децибелах (левые ординаты) для моноурального и бинаурального (2) слушания по Флетчеру, бинаурального слушания по Цвикеру (3), ширина третьоктавных полос

Рис. 2.4. Кривые минимально ощущаемой девиации тонов различной частоты в функции частоты модуляции

Рис. 2.5. Кривые минимально ощущаемой девиации тона частоты в функции уровня звукового давления при частоте модуляции 4 Гц

Рис. 2.6. Зависимость между высотой звука в Мелах и частотой в герцах

изменение частоты до на средних частотах, например, при условии сопоставления двух тонов, непосредственно следующих друг за другом. А по биениям частот двух тонов он может обнаружить разность частот до десятых долей герца.

При медленном изменении частоты тона по синусоидальному закону слух обнаруживает эти изменения, когда девиация частоты составляет около от ширины частотной группы. Например, на низких частотах ширина частотной группы равна 100 Гц, а минимально ощущаемая девиация равна 1,8 Гц. На частотах выше 500 Гц ширина частотной группы составляет от средней частоты группы, а минимально ощущаемая девиация равна от средней частоты, т. е. примерно от ширины группы. На рис. 2.4 приведена зависимость минимально ощущаемой девиации тона от частоты модуляции для разных частот тонов. Кривые даны для уровня звука Как видно, наиболее заметной является частота модуляции 4 Гц. На рис. 2.5 дана зависимость минимально ощущаемой девиации от уровня тона 1000 Гц (при частоте модуляции, равной 4 Гц). Как видим минимально ощущаемая девиация почти не изменяется для уровней тона выше Для частотно-модулированных шумовых полос минимально ощущаемая девиация в 6 раз больше, чем для чистых тонов.

Субъективную меру частоты колебаний звука называют высотой звука. Высота тона на низких и средних частотах до 1000 Гц для чистого тона почти пропорциональна его частоте, на высоких частотах эта зависимость близка к логарифмической. Условились высоту тона с частотой 1000 Гц и с уровнем ощущения считать равной 1000 мел или 10 барк (1 барк = 100 мел). На рис. 2.6 дана зависимость высоты тона от его частоты для уровня ощущения

Для звука, состоящего из ряда составляющих, его высота связана с частотами и интенсивностями составляющих сложным образом. В тех случаях, когда надо выдержать субъективный масштаб по частоте, пользуются зависимостью рис. 2.6. Приближенно этот масштаб считают линейным до частоты Гц и логарифмическим выше частоты 1000 Гц. Такой комбинированный масштаб для практики неудобен, поэтому применяют логарифмический масштаб. единицу высоты в этом случае принимают октаву и ее доли. Октава представляет частотный интервал, для которого отношение крайних частот равно 2. В табл. 2.1 приведены частотные границы и средние значения частот для -тавных диапазонов. Средние значения округлены. Измерительные октавные диапазоны иногда делят на полуоктавные и третьоктавные. Их границы определяют из той же таблицы и табл. 2.2, в которой даны средние частоты третьоктавных полос фильтров, широко применяемых в измерительной электроакустической аппаратуре

Таблица 2.1. (см. скан) Октавные диапазоны и их средние частоты

Границы третьоктавных полос по отношению к средней частоте полосы определяются отношениями а ширина полосы

В табл. 2.2 приведены величины ширины третьоктавных полос в герцах и в логарифмических единицах — в децибелах, Последними часто пользуются при расчетах.

В логарифмическом масштабе пользуются следующими соотношениямич между частотами в герцах и единицах длины:

1) для равномерного построения частотных зависимостей (предпочтительный ряд):

(см. скан)

2) для неравномерного

(см. скан)

Рис. 2.7. Кривая огибающей - эквивалентного дискретного спектра для белого шума

Таблица 2.2. (см. скан) Параметры третьоктавных полос

Здесь даны интервалы для диапазона Гц. Для частотных диапазонов Гц эти интервалы по оси частот соответственно составляют 0,1; 10 и 100 от приведенных выше интервалов для диапазона силу дискретности восприятия слух как бы превращает сплошной спектр в дискретный, состоящий из конечного числа составляющих по числу критических полосок слуха, охватывающих частотный спектр звука (шума). Поэтому для получения стабильного шума в практике используют дискретный спектр, состоящий из тональных составляющих. На рис. 2.7 приведена огибающая дискретного спектра, заменяющего измерительный шум со сплошным спектром типа белого шума. Так, например, для получения белого шума с общим уровнем надо брать следующие частоты с относительными уровнями, приведенными ниже:

(см. скан)

Но если взять гармонический спектр с основной частотой не выше 80 Гц и с одинаковыми уровнями каждой гармоники, то такой спектр также будет восприниматься как сплошной белый шум.