12.2. ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА ДЛЯ ВОКОДЕРНЫХ ФИЛЬТРОВ (В ЦИФРОВОМ ИСПОЛНЕНИИ)

Введение. К полосовым фильтрам предназначенным для спектрально-полосного вокодера, предъявляют несколько иные требования, чем к полосным фильтрам, предназначенным для многоканальной связи. Дело в том, что в многоканальной связи они служат для расфильтровки разных передач и переход сигнала из одного канала в другой недопустим. Поэтому частотные характеристики коэффициента передачи фильтра имеют крутые спады на границах полосы пропускания, для чего около этих границ создаются всплески частотных характеристик, т. е. эти характеристики создаются не только полюсами фильтра, но и нулями.

Полосовые фильтры в полосном вокодере расфильтровывают один сигнал на ряд полос и расфильтрованные сигналы имеют сильную взаимную корреляцию. Поэтому переход из одного канала в другой не представляет помеху. Но к полосовым фильтрам полосного вокодера предъявляют иные требования: не допускаются колебания в огибающей импульс ной характеристике (так называемый «звон») и время затухания этой характеристики должно быть возможно меньшим. Вследствие первого требования нули спектра должны быть в центре координат -плоскости, и порядок фильтра следует выбирать небольшой. Второе требование лучше всего удовлетворяется фильтрами Бесселя.

Рис. 12.9. Цифровой фильтр бесселя 3-го порядка: а — трехзвенная схема фильтров; схема звена фильтра

Из практики известно, что наиболее подходящие — фильтры Бесселя 3-го порядка по НЧ фильтру-прототипу. На этом основании выбираем именно такие фильтры.

Непосредственный расчет цифрового фильтра Бесселя довольно громоздок. Гораздо удобнее рассчитывать такой фильтр в аналоговом исполнении и лишь на последней стадии переходить к цифровому исполнению. Ниже приведены формулы и программы расчета фильтра параллельно-последовательного типа (рис. 12.9). На рис. 12.9, а дано одно звено фильтра, а на рис. 12.9, б — его звенья.

Известны полосы фильтра-прототипа НЧ Бесселя 3-го порядка: коэффициенты разложения передаточной функции этого фильтра: и поправка на полосу пропускания

Задаются граничными частотами фильтра, совпадающими с частотами стыка полос пропускания фильтра: текущими частотами а также интервалом дискретизации речевого сигнала или

1. Определяют расчетную полосу пропускания фильтра

(см. скан)

(см. скан)

и ее центральную частоту

2. Определяют полюсы фильтра по вспомогательным величинам:

3. Определяют коэффициенты разложения передаточной функции фильтра по вспомогательным величинам

4a. Находят коэффициенты фильтра (для его реализации)

4б. Рассчитывают импульсную характеристику фильтра (для моделирования) 3

4.в. Рассчитывают АЧХ и (для различных расчетов)

Ниже приведены программы расчета фильтров на микрокалькуляторе МК-54 (табл. 12.45).

Пример расчёта на микрокалькуляторе

Заданы частоты фильтра Интервал дискретизации точность 8 знаков (без нулей). Угловая полоса пропускания Центральная частота полосы Центральная угловая частота Составляющие полюсов:

Коэффициенты разложения:

Управляющие коэффициенты фильтра:

Импульсная характеристика (отсчеты увеличены в 103 раз) приведена в табл. 12.46, АЧХ и ФЧХ фильтров — в табл. 12.47.

Таблица 12.46. (см. скан) Импульсная характеристика

Таблица 12.47 (см. скан)

В табл. 12,48 приведена программа расчета фильтра на языке Бейсик, а в табл. 12.49а, в данные расчета коэффициентов фильтра, импульсной и частотной характеристик его.

Таблица 12.49а. (см. скан) Параметры цифрового фильтра Коэффициенты фильтра

Таблица 12.49б. (см. скан) Импульсная характеристика

Таблица 12.49в. (см. скан) Частотная характеристика коэффициента передачи

(см. скан)

Пояснения к программе расчета фильтра на Бейсике

Первой строкой идут данные параметров фильтра Бесселя 3-го порядка. Затем размерности полюсов фильтра коэффициентов разложения и коэффициентов фильтра за ней идет строка с командой на печать. Под адресом 20 дана строка с буквенным обозначением параметров фильтра к первой строке. Следующая строка дает высвечивание на дисплее: «Граничные частоты фильтра». Это означает, что при запуске программы на счет надо ввести эти частоты (строка

Далее идет расчет ширины полосы пропускания, средней частоты (угловой и линейной) в соответствии с формулами, приведенными выше. Строки с адресами 100—310 также точно соответствуют приведенным выше формулам. В строке 320 задаемся интервалом квантования во времени. Рекомендуется В строках 330—380 дан расчет коэффициентов цифрового фильтра для трех полюсов. В строках 410—470 дан расчет импульсной функции в виде суммы от трех полюсов. Импульсная функция определяется для 240—300 значений времени. При суммировании для каждой ординаты импульсной функции она обнуляется в адресе 420. В адресе 450 функция удваивается для ее нормализации, В адресах 500—550 дается расчет частот, для которых надо определить функцию передачи. Таких частот взято 20 с каждой стороны средней частоты. Интервалы по частоте выбраны по эмпирической формуле, выведенной нами, (Эта формула дает для всех фильтров вокодера изменение функции передачи в пределах что всегда достаточно.) После определения каждого значения частоты идет переход к подпрограмме для определения функции передачи. В этой подпрограмме сначала определяют аргумент функции XI: обнуляют вещественную и мнимую составляющие функции и вычисляют составляющие функции редачи для трех пар полюсов в соответствии с формулами, приведенными выше. После этого определяют модуль функции, фазу и находят функцию передачи в децибелах. В адресах с оператором PRINT дается вывод величин на печать или дисплей. Для программ на языке Бейсик в данном случае вводим следующие обозначения: 4

Примечание. По техническим причинам программа 12.48 была сфотографирована в старом варианте, и поэтому ряд обозначений в ней не совпадает с соответствующими формулами. Следует сделать замену обозначений в программе 12.48 на следующие:

и в позиции 680 есть опечатка: напечатано надо