1.5. ПЛОСКАЯ ВОЛНА
Фронт плоской волны — плоскость, звуковые лучи идут параллельно друг другу. Энергия в плоской волне не расходится в стороны, интенсивность звука практически не зависит от расстояния, прошедшего волной, если пренебречь потерями на вязкость среды, молекулярное рассеяние, турбулентное затухание и дифракцию волн.
Амплитуды звукового давления и скорости колебаний в этом случае также не зависят от расстояния, прошедшею волной.
Волновое уравнение для плоской волны
где
время;
координата;
плотность среды;
атмосферное давление; у — коэффициент адиабаты.
Общее решение волнового уравнения для плоской волны
где с — скорость звука (скорость движения волны); первый член — волна, движущаяся (бегущая) в положительном направлении; второй члей — волна, движущаяся (бегущая) в отрицательном направлении.
Типовое частное решение волнового уравнения для волны, распространяющейся в положительном направлении:
амплитуда звукового давления;
— угловая частота колебаний;
частота колебаний;
волновое число.
Скорость колебаний
где
амплитуда скорости колебаний;
амплитуда смещения.
Удельное акустическое сопротивление для плоской волны чисто активное и составляет
В табл. 1.1, 1.2 были приведены акустические сопротивления для плоской волны, распространяющейся в различных средах и телах, а на рис. 1.1 — зависимость его в воздухе от высоты над уровнем моря.
Для воздуха при температуре 20°С и нормальном атмосферном давлении акустическое сопротивление
Интенсивность звука в плоской волне
рэиэ
где
эффективные значения звукового давления и скорости колебаний.