§ 7.4. Кодирование сигналов изображения с учетом статистических связей

Предположим, что дискретизация полного телевизионного сигнала производится с частотой, в 4 раза превышающей частоту покоя поднесущей сигнала и равной 17 МГц. В этом случае при 256 уровнях квантования скорость передачи информации При раздельном кодировании сигналов яркости и цветности с частотами дискретизации сигнала яркости 13,5 МГц, а цветоразностных сигналов 6,75 МГц при 256 уровнях квантования скорость передачи информация в параллельных каналах яркости и цветности составляет 108 Мбит/с Поэтому развитие цифровой телевизионной техники активизировало работы по изысканию методов сокращения информационных потоков перед передачей их по каналам связи.

Рассмотрим две из многочисленных систем кодирования, предложенных для сокращения избыточности цифрового телевизионного сигнала Одну называют кодированием с предсказанием, другую — кодированием с преобразованием

При кодировании с предсказанием каждый отсчет сигнала определяют в результате взвешенного суммирования предшествующих отсчетов: Как было показано, такую операцию выполняет нерекурсивный цифровой фильтр. Полученное таким образом значение вычитается из истинного сигнала, как показано на рис. 7-15. Далее разностное значение квантуется и передается по каналу связи. Такой способ кодирования получил название дифференциальной импульсно-кодовой модуляции. В результате предсказания вместо полных значений отсчетов сигнала с 256 уровнями квантования передаются только разностные значения, для квантования которых используется меньшее число уровней. В большинстве случаев для квантования разностного сигнала используется неравномерная шкала с меньшим шагом в области малых и, как принято считать, более вероятных значений.

Рис. 7.15. Функциональная схема системы кодирования с предсказанием

На приемной стороне сигнал восстанавливается путем суммирования предсказанного и разностного сигналов.

Поясним работу схемы рис. 7.15 на простом примере. Предположим, что для предсказания текущего значения сигнала используется только один предшествующий отсчет, а устройство предсказания представляет собой линию задержки на интервал дискретизации с коэффициентом передачи, равным единице. Тогда в момент на выход поступит сигнал поскольку предшествующий отсчет был равен нулю. В момент на схему вычитания поступит отсчет и выходной сигнал станет равным так как сигнал на выходе линии задержки еще равен нулю. В момент на сумматор поступают сигнал с устройства предсказания и сигнал с линии задержки В итоге на схему вычитания полается сигнал и разностный сигнал на выходе схемы равен момент с сумматора на схему вычитания поступает сигнал и разностный сигнал равен и т. д. В приемнике к отсчету последовательно добавляются ошибки предсказания (разностные сигналы) и восстанавливается исходный сигнал.

Проведенное рассмотрение позволяет отметить один из наиболее существенных недостатков системы кодирования с предсказанием

накопление ошибок. Если одно из значений разностного сигнала принято с ошибкой, в пределах цикла работы (например, в течение строки) искажаются все последующие отсчеты сигнала.

Для предсказания могут быть использованы корреляционные связи между элементами одной строки, между соседними элементами разных строк и элементами, имеющими одни и те же или близкие координаты в смежных кадрах, Соответственно систему предсказания считают одномерной, двумерной и трехмерной. В двумерной и трехмерной системах для задержки сигналов на необходимое число строк и кадроа изображения используют ЗУ.

В системе предсказания, построенной на основе предположения о сильно выраженных межэлементных корреляционных связях в изображении при часто повторяющихся значительных перепадах сигнала возникают искажения, так называемые шумы перегрузки. При передаче протяженных участкоя изображения с постоянной яркостью в системе наблюдаются искажения, имеющие вид зернистой структуры, называемые гранулированным шумом. В зависимости от выбранной шкалы квантования в большей или меньшей степени могут появляться ложные контуры и краевые искажения на деталях изображения. Работы по исследованию систем с предсказанием свидетельствуют о том, что при высоких требованиях к качеству изображения число уровней квантования должно быть не менее 16.

В системах кодирования с преобразованием в изображении выделяют фрагменты, например прямоугольники с Л отсчетами по горизонтали и строками по вертикали, образующими квадратную матрицу Блок отсчетов каждого фрагмента подвергается обратимому линейному преобразованию с целью уменьшения количества числовых отсчетов, необходимых для восстановления изображения в месте приема. После преобразования мощность сигнала в новом блоке отсчетов, называемых трансформантами, распределяется так, что основной вклад в воспроизведение изображения вносит небольшое число трансформант, отбираемых для передачи по каналу связи. Принцип кодирования с преобразованием обычно поясняют на примере дискретного двумерного преобразования Фурье. Представим изображение в виде квадратной матрицы, содержащей отсчетов яркости ( — номер строки, — номер столбца). Дискретное преобразование Фурье

где — матрица трансформант; -дискретные переменные, называемые пространственными частотами (номера строк и столбцов матрицы).

При исходном числе отсчетов дискретное преобразование Фурье приводим к числу отсчетов однако их сопряженная симметрия позволяет рассматривать только трансформант, так как их вторая часть при приеме может быть восстановлена по первой.

Известно, что при двумерном преобразовании Фурье яркости изображения, большие трансформанты, которыми нельзя пренебречь при восстановленнн изображения, сосредоточиваются в области низких пространственных частот. Поэтому для передачи могут быть отобраны трансформанты, расположенные в сравнительно небольшой области значений и Функциональная схема системы кодирования с преобразованием (рис. 7.16) содержит преобразователь формата выделяющий фрагменты изображения, устройство прямого преобразования устройство квантования и кодирования К, канал сннзи декодирующее устройство устройство обратного преобразования и преобразователь формата объединяющий фрагменты изображения.

Рис. 7.16. Функциональная схема системы кодирования с преобразованием

Процесс прямого преобразования в блоке рассматривают как декорреляцию сигнала и получение массива статистически независимых и значительно отличающихся отсчетов. Существует много видов преобразования. Однако в большинстве случаев преобразования. эффективные с точки зрения снижения скорости передачи информации, связаны с практически непреодолимыми трудностями из-за чрезвычайно большого объема вычислений, которые должны быть выполнены в ограниченное время. Уменьшенным объемом вычислений отличается преобразование с использованием матриц Адамара. Для матрица Адамара имеет вид

При матрицы состоят из элементарных матриц Например, при

Преобразование заключается в умножении матрицы блока отсчетов фрагмента изображения на матрицу Адамара.

Результатом поиска рационального алгоритма преобразования явилось создание системы группового кодирования [16]. При групповом кодировании в результате преобразования для каждого фрагмента изображения определяют среднюю яркость элементов, среднее значение положительных и отрицательных ошибок, отличающих яркости элементов от средней яркости фрагмента и для каждого элемента знак разности его яркости и средней яркости фрагмента. Предположим, что фрагмент состоит из 16 элементов. Без преобразования для передачи фрагмента -разрядным кодом потребовалось бы бит. Предположим, что преобразования выполнены. Тогда для передачи информации о средней яркости фрагмента достаточно использовать 8 бит, для передачи каждого из усредненных значений ошибки — 4 бит и для передачи знаков ошибки — 16 бит. Для передачи информации о фрагменте изображения после преобразования требуется бит вместо 128 бит.

В системах с дифференциальной импульсно-кодовой модуляцией, с кодированием с преобразованием и других системах сокращения избыточности информации, передаваемой в ТВС, имеют место искажения изображения. При поиске рациональных алгоритмов обработки, учитывающих как статистические свойства телевизионных сигналов, так и особенности зрительного восприятия, должна быть решена задача снижения этих искажений до допустимого уровня.