§ 10.4. Системы анализа и обработки изображений

Задачи анализа и обработки изображений занимают важное место в научных исследованиях, технике и технологии. Большое внимание, которое в настоящее время уделяется проблемам комплексной обработки изображений в различных областях народного хозяйства, обусловлено чрезвычайным многообразием практических задач, в которых в качестве объекта исследования используются изображения. Необходимость в обработке и анализе изображений возникает при изучении природных ресурсов Земли из космоса, управлении движущимися объектами, визуализации невидимых изображений, распознавании образов, количественной оценке параметров объектов и т. п.

Измерение геометрических характеристик объектов, находящихся в поле изображения, сводится к измерению координат, длины прямолинейных и криволинейных отрезков, площадей. В большинстве случаев эти измерения связаны с необходимостью фиксации оптической плотности или яркости фрагментов исследуемого изображения.

Обобщенная модель исследуемого объекта в поле изображения может быть представлена в виде зависимости яркости, коэффициента отражения, коэффициента прозрачности или поглощения как функции координат х, у в поле изображения. В качестве примера на рис. 10.3 показана модель объекта — изображение светлого пятна на темном фоне, который приводит к гауссовой функции отражающей характер распределения освещенности в поле изображения (объект исследуется «на отражение», —

коэффициент отражения). Центральная часть объекта, как видно из рис. 10.3, обладает большим коэффициентом отражения, чем периферийная. Зависимость создает картину изображения объекта при визуальном исследовании и является предметом измерений при количественном анализе.

Рис. 10.3. Модель исследуемого изображения

Измеряемыми параметрами изображения являются размер площадь и периметр Гц объекта исследований в пределах видимого контура или на заданном уровне коэффициента отражения (5, как указано на рис. 10.3, максимальный коэффициент отражения Ртах, зависимость величины Р вдоль выбранного направления, например (фотометрическая кривая), координаты объекта в поле изображения и др.

В ряде случаев в качестве измеряемых параметров используют проекции линейных размеров исследуемых объектов на координатные оси плоскости сканирования, коэффициент формы и др.

Измерение перечисленных параметров фрагментов изображения основано на использовании функциональной связи между этими параметрами, временными и амплитудными характеристиками сигналов изображений. Как видно из рис. 10.4, координата левой границы объекта в строке связана с временным положением фронта сигнала изображения, соответствующего этой строке растра, соотношением где и — скорость перемещения сканирующего элемента в плоскости изображения в направлении оси х. Соответственно координата правой границы а размер объекта в этой строке (размер хорды) где — длительность импульса, сформированного в строке растра.

Рис. 10.4. К принципу измерения размеров объектов

Таким образом, измерение длительности временного интервала приводит к определению длины отрезка при заданных скорости развертки и коэффициенте увеличения оптической системы.

Нетрудно видеть, что часть площади объекта в строке сканирования составляет где ширина строки (расстояние между смежными строками). Площадь всего объекта может быть определена как где -строка, соответствующая пересечению сканирующим элементом исследуемого объекта; — полное число строк растра, перекрывающих этот объект.

Следовательно, измерение координат и длины прямолинейных отрезков в направлении сканирования, а также площадей объектов сводится к измерению длительности сигналов изображения в направлении сканирования. Измерение координат и длины прямолинейных отрезков в направлении вертикальной развертки (оси сводится к определению числа строк растра, перекрывающих соответствующий линейный отрезок.

Рис. 10.5. Функциональная схема измерения размеров

Рассмотренные принципы измерений могут быть реализованы с помощью функциональной схемы, показанной на рис. 10.5. Сигналы изображения поступают на пороговое устройство формирующее двоичный сигнал, соответствующий заданному уровню коэффициента отражения и далее на схему выбора измеряемого фрагмента изображения. При измерении размеров эта задача решается с помощью генератора Г прямоугольных импульсов, фиксирующих на экране видеоконтрольного устройства строку (например , как показано на рис. 10.4) и ориентировочные координаты измеряемого отрезка, а при измерении площадей — «зону интереса», охватывающую весь интересующий исследователя объект. Выбранная указанным способом последовательность прямоугольных импульсов при измерении горизонтальных размеров и площадей сопоставляется в логической схеме И с последовательностью калиброванных по частоте следования счетных импульсов, поступающих с выхода генератора Таким образом число импульсов, поступающих на счетчик импульсов, оказывается пропорциональным длине измеряемого отрезка или площади 5 выбранного фрагмента изображения.

При построении измерительных систем решающее значение приобретают вопросы обеспечения требуемой точности измерений.

Топологические характеристики. Топологическими называются свойства, инвариантные к так называемым резинообразным преобразованиям. Если представить плоскость изображения в виде резиновой пленки и после формирования на ней изображения подвергнуть пленку деформации, то топологические характеристики объектов и всего изображения не должны изменяться независимо от вида деформации. Очевидно, что такие характеристики, как размеры,

расстояния, углы, площади, не могут быть отнесены к топологическим. К топологическим относятся такие характеристики, как число объектов в заданном поле сканирования, связность и соответствующее число одно-, двух-, трехсвязных и т. д. объектов, число пересечений и др.

Важнейшей топологической характеристикой является связность. В теории распознавания образов связным компонентом множества считают такое его подмножество, в котором любые две точки могут быть соединены кривой, целиком принадлежащей подмножеству. По принципу связности фактически формируется представление об отдельном объекте в поле изображения. В подмножестве связных компонентов могут быть объединены элементы изображения по признаку превышения заданного порога яркости (формируются изоденсы — линии равной яркости), по признаку равной цветности и т. д. В качестве примера на рис. 10.6 представлено изображение с объектами, сформированными из трех связных компонентов: а, b и с (фон).

Рис. 10.6. К принципу счета объектов

Если выделенное подмножество включает другие связные компоненты, то их называют дырами этого подмножества; любой элемент дыры находится внутри выделенного подмножества. Если выделенное подмножество связное и не имеет дыр, его называют односвязным; при наличии дыр подмножество называют многосвязным.

Топологические характеристики используются при описании объектов в качестве признаков для их классификации, в системах распознавания образов и др. Для решения указанных задач топологические характеристики используются совместно с метрическими, а в некоторых случаях — и с динамическими.

Если трудности, возникающие при измерении метрических характеристик, при определении топологических параметров снимаются полностью (например, влияние нелинейности сканирования) или существенно снижаются (например, влияние нелинейности амплитудных характеристик системы), то возникают значительные проблемы, связанные непосредственно с самой природой дискретности растра как в вертикальном, так и в горизонтальном направлении (в случае использования двумерной дискретизации изображения).

При сканировании изображения от каждого выделенного по связности объекта формируется несколько импульсов сигнала изображения (в различных строках). Число этих сигналов определяется соотношением размера объекта и шага разложения. Большинство известных методов счета объектов основаны на использовании принципа распознавания сигнала «первой встречи» разлагающего

элемента с объектом и автоматического счета этих сигналов, число которых оказывается равным числу объектов в поле изображения.

Для объектов сравнительно простой формы (круглых, овальлых, прямоугольных и т. п.) задача решается путем сопоставления временного положения видеоимпульсов в смежных строках. Равенство с заданной точностью моментов начала и конца видеоимпульсов свидетельствует о том, что эти сигналы порождены одним объектом и могут быть исключены из счета. Сигнал «первой встречи» разлагающего элемента с объектом распознается по признаку отсутствия сигнала с близкой по значению координатой (во временной области) в предыдущей строке. Такой сигнал подается на счетчик.

Изложенное иллюстрирует рис. 10.6, где сигналы изображения, соответствующие строкам условно показаны штриховыми линиями. Сопоставление сигналов строк и свидетельствует об отсутствии корреляции во временном положении импульсов смежных строк (в этом случае сигнал поступает на счетчик импульсов). Сопоставление сигналов последующих смежных строк показывает существенную корреляцию во временном положении видеоимпульсов, что свидетельствует о принадлежности этих сигналов одному объекту (такие сигналы счетчиком не регистрируются). Таким образом, счетчиком импульсов регистрируется только сигнал «первой встречи», т. е. каждый объект в поле изображения. Для формирования одновременных сигналов смежных строк в системах с построчной разверткой используют цифровое запоминающее устройство с емкостью, соответствующей числу элементов изображения в одной строке.

Измерение динамических характеристик. К динамическим характеристикам относят скорости перемещения объектов в поле изображения, направления перемещения и траектории движения объектов, распределение скоростей в потоках движущихся объектов, динамику изменения размеров фрагментов, а также окраски объектов и др.

С изучением динамических характеристик связан анализ движущихся объектов как черно-белых, так и цветных изображений. Примерами таких изображений и задач измерения их динамических характеристик могут служить: изучение скоростей и траекторий движения кровотока в микрососудах, измерение скоростей и взаимных траекторий перемещения транспортных средств, перемещения участков отдельных органов в рентгенодиагностике и др.

Ряд методов, используемых в сканирующих системах для измерения скоростей движущихся объектов, основан на корреляционных принципах измерения. Эти методы явились естественным развитием принципов измерения, использовавшихся в одномерных устройствах. В системах, основанных на измерении взаимокорреляционной функции, путем стробирования сигналов изображения исследуются два фрагмента изображения, расположенные один за другим в

направлении перемещения изучаемых объектов в поле сканирования (1 и 2 на рис. 10.7, а). Сигналы соответствующие выбранным фрагментам, поступают на коррелятор, который вычисляет взаимную корреляционную функцию

где — время задержки сигнала

Если сигналы соответствуют стационарному случайному процессу, то максимум взаимной корреляционной функции где — расстояние между выбранными фрагментами; — скорость движения потока объектов (или поверхности объекта) (рис. 10.7, б). Таким образом, измерение величины тшах приводит к определению скорости движения одиночного объекта или потока частиц в выбранном направлении.

Рис. 10.7. К принципу измерения скоростей объектов

Методы, аналогичные рассмотренному, используются в устройствах для измерения скорости потока крови в микрососудах.

В случае измерения текущих значений скоростей и направлений движения квазиоднородных потоков могут быть использованы взаимокорреляционные методы измерения с тремя выбранными фрагментами стробирования (1—3 на рис. 10.7, а) с целью измерения составляющих вектора скорости последующего определения текущего значения скорости у и ее направления в плоскости сканирования.

Для измерения скорости перемещения неоднородных потоков используется метод, основанный на измерении корреляционной функции сигнала и его спектральной плотности.

Измерение характеристик цветных изображений. Как было показано в гл. 2, цвет может быть представлен вектором в некотором трехмерном пространстве, называемом цветовым пространством. В процессе анализа и проектирования телевизионных систем для

оценки цветности частот используют колориметрическую систему преобразования изображения. Координатами цветности в такой системе являются величины

которые определяются цветоделенными сигналами

Сформируем в плоскости цветового графика прямоугольное окно вида

где через обозначено отображение, которое ставит в соответствие истинным предикатам некоторую функцию а ложным коэффициенты, определяющие координаты и размер окна — цветоделенные сигналы и модуль цветности, соответствующие элементу изображения с цветностью

Рис. 10.8. Алгоритм анализа цветных изображений

Указанная процедура — цветовая фильтрация — реализуется с помощью цифрового фильтра, на выходе которого в процессе сканирования формируется двоичный сигнал причем в моменты времени, когда сканируемый участок изображения имеет цветность, принадлежащую окну во всех других случаях.

С помощью такого сигнала в координатной области может быть сформировано двоичное изображение

Аналогично могут быть сформированы двоичные изображения, соответствующие другим окнам в плоскости цветового графика, т. е. с помощью набора фильтров цветное изображение может быть представлено в виде серии из двоичных ахроматических изображений:

Формирование указанными способами одного или системы двоичных изображений позволяет свести дальнейшую процедуру анализа цветного изображения к известным алгоритмам исследования геометрических характеристик — распределений объектов по размерам площадям периметрам топологических характеристик — распределений фрагментов изображений по порядку узловых точек по связности ранжированию и т. д. и динамических характеристик совокупности объектов — распределений по скоростям движения , направлениям движения

В процессе комплексного анализа цветного изображения исследование может быть дополнено изучением статистических характеристик изображения: распределения элементов изображения по яркости и цветности Алгоритм количественного анализа цветных изображений приведен на рис. 10.8.

Рассмотренный алгоритм анализа цветного изображения реализует разбиение его на систему изохромных компонентов. В процессе такого анализа решаются задачи количественного исследования цветовых параметров изображения и анализа геометрических, топологических и динамических характеристик сформированных двоичных изображений.