§ 2.3. Восприятие яркости и число различимых градаций

Если глаз воздействует изображение с яркостью участков то, как показывают эксперименты, наблюдатель реагирует не на абсолютное изменение яркости а на ее относительное значение минимальное относительное изменение яркости воспринимаемое наблюдателем, называется относительным разностным порогом раздражения. Разностный порог в определенных пределах изменения Интенсивности остается постоянной величиной. Таким образом, минимальное заметное прирашение ошущекия в установленных пределах интенсивностей пропорционально относительному разностному порогу:

где — коэффициент пропорциональности.

Если сделать допущение о том, что эта закономерность, установленная экспериментально для конечных приращений интенсивностей, справедлива для бесконечно малых значений, то соотношение (2.1) приведет к выражению Интегрируя это уравнение, нетрудно определить

Постоянную интегрирования определим из условия при Тогда соотношение (2.2) примет вид

Соотношение (2.3), называемое законом Вебера — Фехнера, устанавливает, что ощущение аропоривоиальио яркости Экспериментальные исследования (рис. 2.5) позволили установить, что этот закон справедлив в диапазоне яркостей от десятых долей до (о на рис. 2.5), где Заштрихована область относительных значений яркости, соответствующая различным длинам волн воздействующего излучения.

Практика показывает, что чаще всего в реальных условиях работы глаза можно считать справедливым соотношение (2.3).

Рис 2.5. Результаты экспериментальных исследований относительных пороговых значений яркости

Рис. 2 6. Зависимость числа различимых градаций от контраста изображения

Определим для этого случая (область а на рис. 2.5) число регистрируемых глазом градаций яркости на примере ступенчатого клина яркостей с пороговым значением различия по яркости на каждой ступени. Первая градация такого клина отличима от фона, если ее яркость превышает яркость фонового раздражения на величину

Вторая градация отличима от первой, если

Аналогично для третьей градации .

Следовательно, для градации

Из соотношения (2.4) нетрудно определить число различимых градаций N, если известен относительный разностный порог Учитывая, что — контраст изображения ступенчатого клина, имеем

Таким образом, число различимых градаций N определяется не только относительным разностным порогом раздражения но и контрастом К наблюдаемого изображения. Эта зависимость для различных приведена на рис 2.6. Расчет показывает, что при (черный бархат с коэффициентом отражения 0.009 на снегу с коэффициентом отражения 0,9) и число различимых градаций

Рассмотренные закономерности лежат в основе выбора динамического диапазона яркостей и контрастности изображения на экране

телевизионного приемника. Контраст черно - белого изображения на экране цветного телевизионного приемника около 100 (в затемненном помещении).