§ 2.4. Разрешающая способность глаза

Разрешающая способность глаза оценивается тем мииимальным. углом зрения, под которым раздельно видны две рядом расположенные детали изображения, разделенные промежутком, имеющим яркость, отличную от яркости рассматриваемых деталей.

Этот угол называется углом разрешения глаза.

Чтобы видеть две детали изображений (например, а и б на рис. 2.7, а) раздельно (разомкнутое кольцо), необходимо, чтобы на сетчатке оставалось некоторое пространство, возбуждение которого вызывало бы ощущение иное, чем На тех участках изображения б, где отображаются точки а и б. Минимальное (пороговое) значение угла и является углом разрешения. В некоторых случаях разрешающую способность характеризуют величиной, обратной углу разрешения, — остротой зрения

Рис. 2.7. К определению разрешающей способности

К числу принципиальных физических факторов, влияющих на разрешающую способность глаза, прежде всего следует отнести: дифракцию света, дискретность структуры сетчатки и аберрации в оптической системе глаза.

Рассмотрим влияние дифракции света. Световой поток, попадающий в глаз, ограничивается радужной оболочкой, которая является своеобразной диафрагмой. Из оптики известно, что если световой поток проходит через узкую щель (рис. 2.7, б), то согласно принципу Гюйгенса, каждую точку пространства можно рассматривать как источник сферической волны. Рассмотрим лучи 1 и 3 от верхней и нижней точек щели, которые пересекутся в точке плоскости изображения. Если фазовый сдвиг лучей 1 и 2 составляет то это имеет место и для каждой пары лучей, распространяющихся в конусах, образуемых лучами и 2, 2 и 3, т. е. яркость в точке а равна нулю. Нетрудно определить положение точки а в плоскости изображения. Выразим его через расстояние от оптической оси. Из рис. видно, что откуда

где — расстояние от плоскости щели до точки а изображения; — диаметр щели; —длина волны излучения.

Если проанализировать аналогичные явления не для щели, а для отверстия диаметром то соотношение (2 6) примет вид:

Распределение яркости излучения в плоскости изображения при прохождении плоской волны от удаленного источника света через круглую диафрагму приведено на рис. 2.8 (кривая Диаметр кружка рассеяния тем больше, чем меньше и больше длина волны X. Если в поле изображения находятся две точки, то картииа распределения дополнятся кривой 2. Глаз различает две точки лишь в том случае, когда спад интенсивности результирующей кривой превышает пороговое раздражение соответствующих рецепторов.

При оценке разрешающей способности оптических приборов в аналогичной ситуации принято различать две точки в плоскости изображения в том случае, когда максимум яркости излучения одной точки совпадает с первым минимумом в распределении яркости второй точки (или максимумы лежат на большем расстоянии). В этом случае расстояние между точками в плоскости изображения равно . В результирующей кривой образуется провал Если этот критерий, введенный Рэлеем, применить для оценки угла разрешения глаза, то получим Для нм, мм имеем Это значение условно может быть принято за теоретический предел разрешающей способности глаза, определяемый волновой природой света.

При рассмотрении вопроса о влиянии дискретности структуры сетчатки на разрешающую способность глаза в первом приближении можно считать, что для различения двух деталей изображения необходимо, чтобы расстояние между ними в плоскости изображения было не менее диаметра рецептора (между двумя возбужденными должен быть по крайней мере один певозбужденный рецептор). В желтом пятне сетчатки глаза расстояние между центрами смежных колбочек составляет около 2 мкм, следовательно, расстояние между возбужденными рецепторами должно составлять не менее 4 мкм. Если учесть геометрию глазного яблока, то можно показать, что это расстояние на сетчатке соответствует углу разрешения

Следует заметить, что в случае, когда расстояние между двумя точками на сетчатке меньше диаметра рецептора, эти точки все же могут быть различимы, так как интенсивность возбуждения этого рецептора меньше, чем смежных. Эксперименты подтверждают, что минимальный темный промежуток, регистрируемый глазом, может соответствовать углу, значительно меньшему, чем 0.06.

Рис. 2 8 Распределение яркости в плоскости изображения

Рассматривая вопрос о влиянии структуры сетчатки на разрешающую способность, следует иметь в виду, что размер светочувствительного элемента сетчатки лишь в предельном случае определяется размером рецептора. В процессе преобразования светового раздражения в нервное возбуждение при малых освещенностях объекта полезный сигнал становится соизмеримым с помехами (теч-новые шумы сетчатки, которые вызываются спонтанным разложением зрительного пурпура, флуктуации поглощенного светового потока и др.) В этом случае вступает в действие механизм пространственного суммирования возбуждений — от нескольких рецепторов, что приводит к увеличению полезного сигнала. Размер эквивалентного светочувствительного элемента, интегрирующего по площади изображения световое воздействие, возрастает, образуется так называемое рецептивное поле. В этом случае разрешающая способность, естественно, определяется размерами рецептивных полей. По мере дальнейшего уменьшения освещенности размеры рецептивных полей увеличиваются, что приводит к падению разрешающей способности.

В реальных условиях наблюдения изображения разрешающая способность глаза в значительной мере определяется влиянием хроматической аберрации в хрусталике, механизм влияния которой не отличается от механизма влияния хроматической аберрации на разрешающую способность оптических приборов.

Зависимость угла разрешения глаза от яркости изображения для различных значений контраста К деталей испытательной таблицы приведена на рис. 2.9. При яркости и предельном контрасте изображения угол разрешения достигает 0,75-1,00

Рис 2 9. Зависимость остроты зрения от яркости

Характеристики разрешающей способности глаза являются основными для расчетов разрешающей способности ТВС. Зная расстояние до телевизионного экрана, размеры изображения и его яркость, пользуясь приведенными данными о разрешающей способности глаза, нетрудно определить необходимую степень дискретизации изображения (число элементов в поле изображения). Однако использование приведенных данных для расчета систем воспроизведения изображения не всегда оправдано, так как они относятся к пороговым (предельным) характеристикам зрения Уместно поставить вопрос о том, как зрительная система реагирует на снижение четкости изображения по сравнению с предельной, установленной исходя из характеристик, приведенных на рис. 2.9. Подобные исследования были выполнены в 1933 г. Я. А. Рыфтиным. Для этого были изготовлены несколько серий изображений с различной

степенью дискретизации (разным числом элементов). Испытуемым предлагалось выбрать одинаковые по восприятию качества изображения. Обработка результатов показала, что кажущееся приращение четкости пропорционально относительному приращению числа элементов из которых формируется изображение:

где — коэффициент пропорциональности. Переходя к бесконечно малым приращениям, соотношение (2.7) можно представить в виде

Интегрируя (2.8), нетрудно получить зависимость кажущейся четкости от числа элементов изображения:

Из условия при 1 следует, что постоянная интегрирования Коэффициент определяется из другого граничного условия: при , где — число элементов изображения, определенное из условия, что каждая пара элементов видна под углом, равным углу разрешения при заданных условиях наблюдения. Из этих условий следует, что Соотношение (2.9) принимает вид

Зависимость от для (число элементов изображения при числе строк 800 и формате кадра 4/3) приведена на рис. 2.10. Видно, что снижение числа элементов, участвующих в формировании изображения, в 2 раза (от птах до приводит к снижению кажущейся четкости изображения до 0,949, т. е. на При малом числе элементов изображения незначительное изменение числа элементов, участвующих в формировании изображения, как видно из соотношения (2.10) и рис. 2.10, приводит к существенному изменению кажущейся четкости изображения. Отмеченная особенность зрения эффективно используется при выборе параметров телевизионных систем (в частности, числа строк или элементов разложения).

Рис. 2.10. Зависимость кажущейся четкости от числа элементов