4.4. СОПРОТИВЛЕНИЕ

Обычно число витков в обмотках ИТ относительно невелико и сопротивление обмоток значительно меньше внутреннего сопротивления генератора импульсов и сопротивления нагрузки. Поэтому сопротивление обмоток практически не влияет на КПД импульсной установки и не определяет КПД ИТ. Однако его приходится принимать во внимание по причине значительного влияния на тепловой режим как собственно обмоток, так и ИТ в целом, особенно мощных или работающих при большой частоте повторения импульсов.

При периодической последовательности коротких импульсов тока в обмотках необходимо различать сопротивление постоянному току и сопротивление переменному (или пульсирующему) току Сопротивлениями определяются потери в обмотках в паузе между импульсами, когда происходит заряд накопителя энергии импульсного генератора (медленно протекающий процесс). Сопротивлениями Г] определяются потери в обмотках при протекании импульсов тока генератора и нагрузки. Сопротивление постоянному току зависит от материала, размеров и температуры проводов обмотки, а сопротивление переменному току, кроме того, — от поверхностного эффекта в собственно проводах и обмотке в целом, возникающего под воздействием быстро изменяющегося магнитного поля рассеяния.

Сопротивление постоянному току рассчитывается по элементарной формуле

где при температуре - температура, - длина и площадь поперечного сечения провода.

Полагая рабочую температуру обмоток равной 75 °С, что более или менее характерно для режимов работы ИТ, получим

С учетом поверхностного эффекта сопротивление переменному току провода круглого сечения при протекании через него синусоидального тока частотой выражается с помощью функций Бесселя аргумента

где — диаметр провода [3].

При протекании прямоугольных импульсов тока аргумент функций Бесселя можно связать с длительностью импульса приближенной формулой, которая для температуры имеет вид [3]

Это позволяет на основании точного решения задачи о влиянии поверхностного эффекта собственно проводов при синусоидальном токе на сопротивление переменному току найти соответствующее приближенное решение для импульсного режима. С приемлемой для практических целей точностью увеличение сопротивления уединенного прямого провода круглого сечения при поверхностном эффекте можно определить по заимствованному из работы [3] графику (рис. 4.9). Что касается проводов прямоугольного сечения, удовлетворительного решения соответствующей задачи для импульсного режима работы пока не найдено. Приближенно увеличение сопротивления такого провода при можно определить по графику на рис. 4.9, полученному посредством интерполяции данных [3, 19, 20].

Рис. 4.9. Относительное увеличение сопротивления проводов при поверхностном эффекте

Определить увеличение сопротивления проводов обмоток вследствие поверхностного эффекта самой обмотки в импульсном режиме — еще более сложная задача, которая, насколько известно, не решена. Поэтому единственно целесообразным и относительно достоверным представляется решение этой задачи по методике расчета дополнительных потерь в обмотках силовых трансформаторов [20], апробированной многолетним и масштабным производством силовых трансформаторов.

Применительно к ИТ на основании работы [20] и с учетов работы [3] для усредненного увеличения (вследствие поверхностного эффекта обмотки) сопротивления проводов круглого и прямоугольного сечения можно получить следующие формулы:

где — коэффициент заполнения обмотки проводом; число слоев провода в обмотке; для однослойных обмоток второй член в формулах должен быть умножен на 0,8.

Из формул видно, что в однослойных обмотках поверхностный эффект обмотки минимален и, следовательно, для его уменьшения целесообразно применять именно простейшие однослойные обмотки.

В конечном итоге сопротивление переменному току можно рассчитывать по формуле

где коэффициенты поверхностного эффекта провода и обмотки определены описанным способом.

В связи с изложенным уместно отметить, что при расчете сопротивления переменному току принят ряд допущений, степень обоснованности которых практически не исследована. Так например, введение в рассмотрение синусоидального процесса, эквивалентного импульсному [3], нуждается в более строгом обосновании.