2.2. ПРИРАЩЕНИЕ ИНДУКЦИИ

Пусть на первичную обмотку трансформатора со стальной МС (рис. 2.1) воздействуют импульсы напряжения прямоугольной формы длительностью со следующими параметрами: при при

Рис. 2.4. Замещение трансформатора реактивной катушкой

Согласно изложенному ранее трансформатор можно заменить реактивной катушкой (рис. 2.4), где — длина воздушного зазора в МС, который в ИТ чаще отсутствует.

Рис. 2.5. Шлейф предельного статического гистереэиснйго цикла трансформаторной стали

Пусть электромагнитные свойства стали МС характеризуются шлейфом предельного статического гистереэисного цикла Согласно закону электромагнитной индукции приложенное к первичной обмотке трансформатора напряжение уравновешивается индуцируемой в обмотке электродвижущей силой, и поэтому

где В - индукция в МС.

Определяя индукцию из формулы (2.1), имеем

где некоторое начальное значение индукции в МС, соответствующее моменту времени

При практических расчетах обычно интересуются не абсолютным значением индукции в МС, а ее приращением во времени. Поэтому выражение (2.2) удобно переписать в виде

В рассматриваемом случае, когда в интервале времени напряжение постоянно, приращение индукции в этом интервале

линейно нарастает во времени:

В момент окончания импульса приращение индукции достигает максимального значения, определяемого формулой

Для качественного рассмотрения процесса намагничивания МС предположим вначале, что МС набрана из очень тонких листов стали, т. е. влиянием вихревых токов можно пренебречь. Тогда процесс намагничивания можно рассматривать, пользуясь шлейфом статической характеристики намагничивания — петли гистерезиса (рис. 2.5), где — коэрцитивная сила и остаточная индукция, а линия - основная кривая намагничивания стали МС.

Пусть до подачи на первичную обмотку первого импульса напряжения МС находилась в полностью размагниченном состоянии, т. е. ее магнитное состояние характеризовалось точкой При воздействии первого импульса напряжения точка А, обозначающая магнитное состояние стали, перемещается по основной кривой намагничивания и в момент окончания импульса индукция достигает значения равного в соответствии с выражением (2.3). Это значение индукции полностью определяется напряжением и длительностью импульса при данных конструктивных параметрах МС трансформатора и числе витков в его первичной обмотке. По достижении индукцией значения напряженность магнитного поля достигает некоторого значения причем в процессе изменения она нелинейно зависит от индукции, а следовательно, нелинейно изменяется во времени.

Связь между напряженностью магнитного поля в МС и намагничивающим током определяется законом полного хока:

Применительно к трансформатору на рис. 2.1 ток намагничивания

С учетом из выражения (2.4) следует, что намагничивающий ток изменяется в зависимости от изменения индукции во времени по тому же нелинейному закону, что и напряженность, достигая в момент времени некоторого конечного значения. После окончания импульса напряжения намагничивающий ток в первичной обмотке трансформатора и напряженность магнитного поля в МС в интервале между импульсами постепенно упадут до нуля. Однако

вследствие явления гистерезиса точка А не вернется в начало координат. Двигаясь по нисходящей ветви некоторого частного гистерезисного цикла, она достигает положения, определяемого остаточной индукцией

При воздействии следующего импульса индукция в МС должна увеличиваться снова на и к моменту окончания второго импульса будет иметь новое значение Поэтому при воздействии второго импульса напряжения точка А перемещается по восходящей ветви частного гистерезисного цикла на участке а затем по основной кривой намагничивания — до точки

По окончании импульса с уменьшением намагничивающего тока точка А по нисходящей ветви нового частного гистерезисного цикла займет положение При этом

Подобный процесс будет продолжаться до тех пор, пока точка А не достигнет положения соответствующего остаточной индукции предельного гистерезисного цикла. Если теперь индукция в стали МС под воздействием очередного импульса напряжения получит приращение в результате чего достигнет значения то по окончании действия этого импульса точка А возвратится в исходное положение При воздействии всех последующих импульсов напряжения точка А будет перемещаться по ветвям частного предельного несимметричного гистерезисного цикла, отмеченного на рис. 2.5 штриховкой. Именно этот цикл и характеризует электромагнитные процессы в МС, протекающие под воздействием однополярных импульсов напряжения.

Вследствие нелинейной зависимости В от Я нелинейной будет также и зависимость Поэтому и магнитная проницаемость стали МС также будет нелинейно зависеть от приращения индукции или приращения напряженности магнитного поля в МС. Для оценки магнитной проницаемости в каждой точке гистерезисного цикла вводят понятие дифференциальной магнитной проницаемости, выражаемой как

а для оценки магнитной проницаемости на кривой частного гистерезисного цикла — понятие средней магнитной проницаемости в цикле, формула которой

В рассмотренном случае, несмотря на то что в каждом цикле приращение индукции одинаково, напряженность магнитного поля и ее приращение были разными. Так, из рис. 2.5 видно, что

Поэтому с увеличением приращения средняя магнитная проницаемость в каждом цикле также не оставалась постоянной:

Из рис. 2.5 также следует, что чем выше значение остаточной индукции данной стали, тем меньше возможное приращение индукции в МС и магнитная проницаемость в частном гистерезисном цикле. Таким образом, чем выше значение тем менее эффективно используется сталь МС трансформатора, так как в конечном счёте для получения заданной индуктивности первичной обмотки (индуктивности намагничивания) в этой обмотке должно быть большее число витков. Это, в свою очередь, приводит к увеличению индуктивности рассеяния, паразитных емкостей, искажениям формы трансформированного импульса и к необходимости усложнения конструкции трансформатора.

Поэтому для работы в импульсном режиме, если не приняты специальные меры, наиболее предпочтительны магнитные материалы с малой остаточной индукцией, высокой индукцией насыщения и минимальной напряженностью магнитного поля, при которой достигается индукция насыщения. Магнитный материал с такими свойствами позволяет реализовать в импульсном режиме работы одновременно и большое приращение индукции и высокую магнитную проницаемость. Однако характеристики реальных магнитных материалов таковы, что даже в лучших из них (с изложенной точки зрения) остаточная индукция примерно равна половине индукции насыщения. Поэтому важное значение имеют методы, с помощью которых можно уменьшить остаточную индукцию стали МС.