ГЛАВА ВТОРАЯ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ В МАГНИТНОЙ СИСТЕМЕ

2.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ТРАНСФОРМАТОРАХ С МАГНИТНОЙ СИСТЕМОЙ

Трансформатором называется статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанные обмотки и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока. Если токи имеют вид импульсов, то трансформатор называют импульсным.

Рис. 2.1. Трансформатор с магнитной системой

Схематически трансформатор показан на рис. 2.1. В технике обычно применяют трансформаторы, обмотки которых расположен на общей МС из трансформаторной стали. Цель, которую преследуют, применяя МС, состоит в уменьшении магнитного сопротивления пути, по которому замыкается основной магнитный поток трансформатора сцепляющийся с обеими его обмотками. Уменьшение этого сопротивления достигается вследствие высокой магнитной проницаемости трансформаторной стали и, в свою очередь, позволяет значительно уменьшить МДС, необходимую для установления заданного потока. Вместе с тем уменьшение магнитного сопротивления для основного потока трансформатора позволяет увеличить электромагнитную связь между обмотками и создать благоприятные условия для передачи энергии из первичной обмотки во вторичную. Для уменьшения потерь на вихревые токи МС трансформатора изготовляют из специальной трансформаторной стали и с повышением частоты уменьшают толщину листов. Сами листы каким-либо способом изолируют друг от друга.

Изучение трансформаторов с МС, обладающей переменной магнитной проницаемостью, затрудняется из-за невозможности пользоваться

принципом наложения и рассматривать потоки, сцепляющиеся с первичной и вторичной обмотками трансформатора, в виде сумм потоков самоиндукции и взаимной индукции. Поэтому при анализе работы трансформаторов с МС исходят непосредственно из результирующей картины магнитного поля. Пренебрегая деталями, эту картину можно представить в виде, показанном на рис. 2.1, где все магнитные линии, сцепляющиеся с ббмотками трансформатора, можно разделить на три магнитных потока

основной, или рабочий, поток трансформатора представляющий собой совокупность магнитных линий, замыкающихся по МС и сцепляющихся со всеми витками первичной и вторичной обмотки;

поток рассеяния первичной обмотки, представляющий собой совокупность магнитных линий, сцепляющихся только с первичной обмоткой и замыкающихся целиком или главным образом по воздуху;

поток рассеяния вторичной обмотки, определяемый аналогично потоку рассеяния первичной обмотки.

Магнитодвижущая сила, определяющая основной поток трансформатора, равна сумме МДС первичной и вторичной обмотки, т. е.

где — токи в обмотках.

При основной поток трансформатора равен нулю и остаются только потоки рассеяния. Так как линии потоков рассеяния замыкаются целиком или главным образом по воздуху, магнитная проницаемость которого постоянна, можно считать, что потокосцепления пропорциональны соответствующим токам, т. е.

где — постоянная индуктивность, учитывающая потокосцепление рассеяния и называемая поэтому индуктивностью рассеяния.

Тогда для потокосцепления первичной и вторичной обмотки получим

Обозначив напряжение на первичной и вторичной обмотке трансформатора их и а сопротивление его обмоток — получим следующие уравнения для первичной и вторичной цепи:

или, подставляя значения

Из первого уравнения следует, что напряжение, приложенное к первичной обмотке, уравновешивается падением напряжения на активном сопротивлении первичной обмотки и ЭДС, индуцируемыми основным потоком и потоком рассеяния трансформатора. Из второго уравнения следует, что ЭДС, индуцируемая во вторичной обмотке основным потоком, уравновешивается падением напряжения на активном сопротивлении вторичной обмотки, падением напряжения на сопротивлении нагрузки и ЭДС, индуцируемой потоком рассеяния вторичной обмотки.

Когда отношение числа витков обмоток называемое коэффициентом трансформации, отличается от единицы, неудобно сравнивать величины, которыми характеризуются процессы, протекающие в первичной и вторичной цепи трансформатора, так как ЭДС первичной и вторичной обмотки

не равны друг другу.

Для удобства сравнения число витков в обмотках трансформатора приводят к общему числу витков. Операция приведения состоит в замене одной из обмоток трансформатора (безразлично — первичной или вторичной) эквивалентной обмоткой с числом витков, равным числу витков другой обмотки.

Рассмотрим. приведение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной. Все параметры приведенной обмотки и цепи, соединенной с нею, а также все величины, характеризующие процессы в Приведенной обмотке, будем отличать штрихом, и называть приведенными величинами. Естественно, что операция приведения должна быть выполнена так, чтобы режим работы первичной цепи не изменился. Для этого необходимо и достаточно, чтобы МДС вторичной обмотки после приведения не изменилась, т. е. должно быть соблюдено условие

так как при этом останется неизменным основной поток трансформатора посредством которого осуществляется связь и взаимодействие цепей трансформатора.

Индуцируемая потоком в приведенной вторичной обмотке ЭДС

и, следовательно, после приведения индуцируемые основным потоком в первичной и вторичной обмотке ЭДС будут равны между собой:

Важно отметить, что мощность во вторичной цепи в результате приведения не изменилась:

Для выяснения изменений, претерпеваемых параметрами вторичной обмотки при ее приведении, введем в уравнение для ЭДС вторичной обмотки трансформатора приведенные значения Тогда получим

откуда следует, что в результате приведения к числу витков первичной обмотки активное сопротивление вторичной и индуктивность, учитывающая ее поток рассеяния, уменьшаются в раз.

Аналогичным образом можно показать, что в результате приведения все сопротивления и индуктивности, подключенные к внешней части вторичной цепи, уменьшаются в раз, а все проводимости и емкости увеличиваются в раз.

Магнитодвижущую силу, определяющую основной поток после приведения можно записать в виде

где — намагничивающий ток трансформатора.

Если к первичной обмотке приложено постоянное напряжение, то основной поток трансформатора с МС при изменении нагрузки от значения холостого хода до номинального изменяется очень мало. Поэтому и МДС, определяющая основной поток, остается почти неизменной. При т. е. При холостом ходе трансформатора, намагничивающий ток равен току в первичной обмотке. На этом основании намагничивающий ток иногда называют током холостого хода и считают его неизменным при всех режимах нагрузки, для которых с достаточной точностью можно читать неизменным максимальное значение основного потока Это соображение относится к трансформаторам, в которых потоки рассеяния малы по сравнению с основным потоком, а следовательно, полностью применимо к ИТ.

Рис. 2.2. Схема замещения трансформатора с индуктивной связью между обмотками

Из уравнений трансформатора и условия неизменности основного потока трансформатора следует, что реальный трансформатор можно представить схемой замещения (рис. 2.2), состоящей из идеального трансформатора, в котором потери

мощности и потоки рассеяния равны нулю, двух линейных катушек индуктивности с сопротивлением и индуктивностью йодной нелинейной катушки с индуктивностью . В этой схеме сопротивлениями учитываются потери в обмотках, а индуктивностями — потоки рассеяния и потокосцепления между первичной и вторичной обмотками. Далее, производя операцию приведения, можно перейти к схеме замещения на рис. 2.3, элементы которой уже не имеют индуктивной связи между собой. На этой схеме основано изучение процессов в электрических цепях с трансформаторами.

Рис. 2.3. Схема замещения трансформатора без индуктивной связи между обмотками

Общую картину электромагнитных процессов в МС импульсного трансформатора определяют те же законы и явления, что и в МС любого другого трансформатора, а именно:

закон электромагнитной индукции, устанавливающий связь между напряжениями, приложенными к обмоткам трансформатора, и изменениями суммарного магнитного потока;

закон полного тока, устанавливающий связь между напряженностью магнитного поля в МС и намагничивающим током трансформатора;

явление гистерезиса, определяющее связь между изменениями индукции и напряженностью магнитного поля в МС;

явление вихревых токов, индуцируемых в листах МС изменяющимся во времени Магнитным потоком; явление насыщения стали МС.

Особенности ИТ определяются малой длительностью и относительно большой скважностью трансформированных импульсов. Малая длительность импульсов приводит к большой скорости протекания электромагнитных процессов в ИТ. Так например, если ИТ предназначен для работы с характерной длительностью импульса 1 мкс, то скорость протекания электромагнитных процессов в таком ИТ примерно на пять порядков выше, чем в силовом трансформаторе, работающем на промышленной частоте 50 Гц. Вследствие этого работа МС и обмоток ИТ характеризуется значительными вихревыми токами, поверхностным эффектом, эффектом близости, снижением эффективной магнитной проницаемости МС, дополнительными потерями энергии. Большая скважность импульсов приводит к асимметрии в протекании процессов намагничивания и размагничивания МС и, если не приняты специальные меры, к неполному использованию магнитных свойств МС.

Необходимостью трансформации весьма коротких импульсов с малыми искажениями фронта и вершины определяются и конструктивные

особенности ИТ: как правило, в обмотках ИТ число витков невелико единицы, десятки. В некоторых специальных конструкциях повышающих ИТ первичная обмотка имеет всего лишь один виток, а во вторичной обмотке число витков равно коэффициенту трансформации, т. е. всегда целое. Трансформаторы такой конструкции имеют минимальное возможное число витков в обмотках.

Следствие отмеченных конструктивных особенностей ИТ — малые значения сопротивления, индуктивности рассеяния и емкости обмоток. Более или менее характерно положение, когда суммарные потери мощности в обмотках составляют доли процента мощности нагрузки, а коэффициент рассеяния ИТ

По причине относительной малости сопротивления, индуктивности рассеяния и емкости обмоток при рассмотрении процессов в МС этими электромагнитными параметрами допустимо пренебречь и считать, что следствием чего является приближенное равенство индуктивности намагничивания индуктивности первичной обмотки