Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Важность нормального распределения в практических задачах частично объясняется центральной предельной теоремой [3.2, 3.5], которая утверждает, что это распределение вполне естественно появляется в результате суммарного действия большого числа независимых случайных величин. Точнее, пусть есть взаимно независимых случайных величин с произвольными и, возможно, различными функциями распределения. Пусть и среднее значение и дисперсия случайной величины Рассмотрим сумму случайных величин
где произвольные фиксированные постоянные. Тогда среднее значение и дисперсия случайной величины имеют вид
Последнее равенство справедливо в силу взаимной независимости при Центральная предельная теорема утверждает, что при довольно общих условиях распределение суммарной случайной величины при стремится к нормальному распределению с приведенными выше средним и дисперсией
есть 
взаимно независимых случайных величин с произвольными и, возможно, различными функциями распределения. Пусть 
и 
среднее значение и дисперсия случайной величины 
Рассмотрим сумму случайных величин
произвольные фиксированные постоянные. Тогда среднее значение 
и дисперсия случайной величины 
имеют вид
при 
Центральная предельная теорема утверждает, что при довольно общих условиях распределение суммарной случайной величины 
при 
стремится к нормальному распределению с приведенными выше средним 
и дисперсией 
