Списочное представление полиномов.

Обратим теперь наше внимание на полиномы с целыми коэффициентами. Существует несколько способов представлять полином от одной переменной степени [и уравнение в компьютере; мы будем представлять его упорядоченным списком , где присутствуют только целые коэффициенты представленные списками показатели - располагаются в порядке убывания Степень полинома равна и мы считаем, что знак полинома совпадает со знаком [Другой способ представления полинома степени состоит в использовании списка ; в этом случае включаются нулевые коэффициенты. Мы будем пользоваться первым представлением.]

Как и в случае списочного представления целых чисел, наши ячейки (или звенья) снова будут состоять из двух компьютерных слов с теми же самыми тремя полями. Например, полином можно представить так, как показано на рис. 1.2.4.

Пустой список представляет полином . Полиномы от многих переменных над целыми числами могут быть представлены в рекурсивной канонической форме, т.е. полином от v переменных рассматривается как полином от одной переменной с коэффициентами являющимися полиномами от переменных

Рис. 1.2.4. Внутреннее списочное представление полинома от одной переменной обозначает численное значение, используемое компьютером для внутреннего представления переменной Отметим, что коэффициенты могут иметь произвольную длину, в то время как показатели степеней — целые числа одинарной точности.

Читателю в качестве упражнения оставляется задача изобразить внутреннее представление полиномов от многих переменных.